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三角函数的图像和性质梅里斯二中任学一．学习目标1、掌握正、余弦函数的图象和性质。2、会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象，理解正切函数的性质，掌握性质的简单应用。3、灵活运用函数y=sin,y=期性等问题。4、注重函数与方程、转化、数形结合等数学思想方法的应用二．知识梳理正弦函数、余弦函数、正切函

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所属课文：复习参考题

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2018-06-23 21:23:00

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学校：梅里斯达斡尔族区第二中学校

复习参考题公开课教案

未知

2018-06-23 21:23:00

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关键词：复习参考题公开课教案

正文

三角函数的图像和性质

梅里斯二中

任学

一．学习目标

1、掌握正、余弦函数的图象和性质。

2、会用单位圆中的正切线画出正切函数的图象，理解正切函数的性质，掌握性质的简单应用。

3、灵活运用函数y=sin,y=期性等问题。

4、注重函数与方程、转化、数形结合等数学思想方法的应用

二．知识梳理

正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质

函数

y＝sin x y＝cos x y＝tan x

,y=的性质解决简单三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周图象

π{x|x∈R且x≠2＋kπ，k∈Z}

值域

[－1,1]

ππ在[－2＋2kπ，2＋2kπ](k单调性

[－1,1]

定义域

在[－π＋2kπ，2kπ](k∈π∈Z)上递增；在[2＋2kπ，Z)上在[2kπ，π＋2kπ](k3π2＋2kπ](k∈Z)上递减

π当x＝2＋2kπ(k∈Z)时，∈Z)上递减递增

ππ在(－2＋kπ，2＋kπ)(k∈Z)上递增

当x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1 偶函数

π(2＋kπ，0) x＝kπ(k∈Z) 2π

奇函数

kπ(2，0)(k∈Z)

最值

πymax＝1；当x＝－2＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1 奇偶性

对称中心

对称轴方程

奇函数

(kπ，0)(k∈Z) (k∈Z)

πx＝2＋kπ(k∈Z) 2π

周期

题型一：求三角函数的值域和最值

巩固练习（1）求函数

的值域

（2）

的值域

例1 求

的值域

变式训练

（1）

求ysin2xcos2x23sinxcosx的最值

（2）

求

的值域

题型二：三角函数的单调性

例2 （1）求

的单调递减区间

(2)比较tan1,tan2,tan3的大小

例3 已知y=sin 在

内是减函数，则（）

-1

变式训练

函数f(x)=2sin

上是增函数，在此区间上最大值为

，则

的值为

例4

已知函数f(x)=

sin(

)-cos

,(0

)为偶函数，且函数对称轴间的距离为．

图象的两相邻（1）求f()的值；

（2）将函数y=f(x)的图象向右平移

个单位后，在将得到的图像上各点横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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