2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀教学设计说课稿

2.5.2向量在物理中的应用举例

教学目的：

1、使学生运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算，并

在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力

2、通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关“速度的合成与分解”等

问题

教学重点：运用向量的有关知识对物理中力的作用进行相关分析和计算

授课类型：新授课

课时安排：第1课时

教

具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1实例：两根等长的绳子挂一个物体

物理问题：分析绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角的关系？

2

实例：速度与分解问题

二、新课探究：

1两根等长的绳子挂一个物体,绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角的关系

分析：①作图引导学生进行受力分析（注意分析对象）；

②引导学生由向量的平行四边形法则，力的平衡及解直角三角形等知识，得出：

1GG2

cos F12F12cos2③讨论：

当逐渐增大时，F1的大小怎样变化？为什么？

当为何值时，F1最小，最小值是多少？

当为何值时，F1G？

如果F1588N,G882N，在什么范围时，绳子不会断？

F1G

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请同学们自行设定F1与G的大小，研究F1与的关系？

利用结论解释教材上给出的两个物理现象

作出简单的受力分析图，启发学生将物理现象转化成模型

2

速度与分解问题

C一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处船航行的BD速度v110km/h，水流速度v24km/h那么，v1与v2的夹角(精确到1)多大时,0v1Av2船才能垂直到达对岸B处? 船行驶多少时间(精确到01min)? 分析：速度是向量

1启发学生思考：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了由于水的流动，船被冲向下游，因而水速2的方向怎样的呢？

2再启发学生思考：此问题要求船实际的行进方向是垂直指向对岸的，这是合速度的方向还是1的方向？为什么？

3启发学生画出2和的方向，思考一下向量-2的方向如何确定？

4启发学生利用三角形法则作出-2（即1），再把1的起点平移到A，也可直接用平行四边形法则作出1

5让学生完成,,t的计算（注意和2的方向垂直）

sin(900)|v2||v|00即90arcsin2114, |v1||v1|d3.3min

|v|1d,2d时，对应22|v|v12v2=|v1|sin9.2km/h,t6让学生完成当船要到达图中的C和D，且BC,BD分别为d,的,,t分别是多少？

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CDCDv1vAv1vv2Av2

(1)求:|v1||v2||v1||v2| 或

0000sin45sin(45)sin135sin(135)|v1||v1||v||v| 或

00sinsinsin135sin45(2)求v:6组织学生讨论思考

td1sin，是否船垂直到达对岸所用时间最少？为什么？

三、讲解范例：

例1某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船的方位角为45，与之相距10 nmail的C处，还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9 nmail的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21 nmail的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间

解：设所需时间为t小时，在点B处相遇（如图）

在△ABC中，ACB = 120,

AC = 100,

AB = 21t,

BC = 9t, 由余弦定理：

(21t)2 = 102 + (9t)2

 2×10×9t×cos120

整理得：36t2

9t

 10 = 0

解得：t125,t2（舍去）

312D

C

四、课堂练习：

1

在静水中划船的速度是每分钟40，水流的速度是每分钟20，如果船从岸边出发，径直沿垂直与水流的航线到达对岸，那么船行进的方向应该指向何处？

解：如图：船航行的方向是与河岸垂直方向成30夹角，即指向河的上游

2.在湖面上高h处，测得云彩仰角为，而湖中云彩影的俯角为，求云彩高

上游

下游

30

A

B

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五、课堂小结

如何把物理学问题转化为数学问题？如何运用向量的平行四边形法则和力的平衡知识，作好力的分解和合成;已知1,2和中任意两个向量，如何找出另一个向量？总结物理学中哪些地方可用向量。

六、课后作业：

七、板书设计（略）

八、课后反思：

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