3.1.2 概率的意义教学教案设计

课3.1.2

概率的意义

题

课时

1

授课人

授课时间

学优高考网][来源31 课型

新授

二次修改意见

科目[来源:gkstk.Com]

数学[来源学优高考网]

主备[来源学优高考网]

[来源学优高考网]

1.知识与技能：（1）正确理解概率的意义；（2）利用概率知识正确理解现知识与技能

实生活中的实际问题. 教2.过程与方法：通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”学过程与方法

等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数目学方法. 标

情感态度价3.情感态度与价值观：通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践

值观

教材重难点

分析

教学设教具

想

一、

目标展示

生活中,我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义. 二、

预习检测

提出问题

课（1）有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一堂定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？

设（2）如果某种彩票中奖的概率为计

1,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？

1000

并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 教学重点：理解概率的意义.

教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题. 教法

学法

引导探究

自学探究

多媒体

（3）在乒乓球比赛中,裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球,其具体规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员得双数胜,然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员得到先发球权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员得到先发球权,你认为这个规则公平吗？

（4）“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？

（5）阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学. (6)如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 三

质疑探究

活动：学生阅读问题,根据学习的概率知识,针对不同的问题给出合理解释,教师引导学生考虑问题的思路和方法:（1）通过具体试验验证便知,以概率的知识来理解,就是：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上各一次,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”,“两次反面朝上”,“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分别为0.25,0.25,0.5. 几个同学各取一枚同样的硬币（如壹角,伍角,壹元）,连续两次抛掷,观察它落地后的朝向,并记录结果,重复上面的过程10次,将所有参与试验的同学结果汇总,计算三种结果发生的频率,估出三种结果的概率,填入下面表格. 试验的总次数：100 出现两次正面朝上

出现两次反面朝上

出现一次正面朝上,一次反面朝上

随着试验次数的增加,可以发现,“一次正面朝上,一次反面朝上”的频率与“两次正面朝上”,“两次反面朝上”的频率不一样,它们分别是0.5,0.25和0.25,进而知道“两次正面朝上”的概率为0.25,“两次反面朝上”的概率为0.25,“一次正面朝上,一次反面朝上”的概率是0.5. 四

精讲点拨

例1

为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法,先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.

试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数. 分析：学生先思考,然后交流讨论,教师指导,这实际上是概率问题,即2 000尾鱼在水库中占所有鱼的百分比,特别是500尾中带记号的有40尾,就说明捕出一定数量的鱼中带记号的概率为40,问题可解. 5002000.

①

n频数

25 25 50 频率

概率

解：设水库中鱼的尾数为n,A={带有记号的鱼},则有P(A)=因P(A)≈40，

②

500200040由①②得,解得n≈25 000.

n500

所以估计水库中约有鱼25 000尾.

五

当堂检测

1

央视“幸运52”某期节目中公布了这样一道抢答题:在三扇门背后(比如说1号、2号及3号)藏了两只羊与一辆小汽车,如果你猜对了藏汽车的门,则汽车就是你的.现在先让你选择,比方说你选择了1号门,然后主持人打开了一扇门,让你看清楚这扇门背后是只羊,接着问你是否应该重新选择,以增大猜对汽车的概率,你能给出回答吗？1号门背后是汽车的概率变了吗？

解：无论你给出怎样的回答,1号门背后是汽车的概率都是.这个题意在考查答题者的概率知识与现场的应变能力. 2

课本练习1、2、3.

六 作业布置 习题3.1A组2、3.

一 概率的正确理解 三

决策中的概率思想

板

书

二

游戏的公平性

四

天气预报中的概率解教设

释

计

反思

学

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