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3．3．2 均匀随机数的产生教学设计教学目标：（1）了解均匀随机数的概念；（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．重点与难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中．学法与教学用具：1、通过对本节知识的探究与学习，感知用图
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3.3.2 均匀随机数的产生教学设计及说课稿
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关键词：3.3.2 均匀随机数的产生教学设计及说课稿
正文
3．3．2 均匀随机数的产生教学设计
教学目标：
（1）了解均匀随机数的概念；
（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；
（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．
重点与难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中．
学法与教学用具：
1、通过对本节知识的探究与学习，感知用图形解决概率问题的方法，掌握数学思想与逻辑推理的数学方法；
2、教学用具：投灯片，计算机及多媒体教学．
教学过程：
1、知识回顾：几何概型的特点及计算公式
2、问题情境：我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.如何利用计算机产生0～1之间的均匀随机数？
3、例题分析：
例1 在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值. 解：随机撒一把豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，落在每个区域的豆子数与这个区域的面积近似成正比，即
圆的面积落在圆中的豆子数
正方形的面积落在正方形中的豆子数
圆的面积ππ假设正方形的边长为2，则
正方形的面积224
由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以
落在圆中的豆子数π4,这样就得到了π近似值.
落在正方形中的豆子数
例2
利用随机模拟方法计算由y=1和y=x2 所围成的图形的面积. 解：以直线x=1，x=-1，y=0，y=1为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积=频率×2. 4、课堂练习：
1.将[0,1]内的均匀随机数转化为[-2，6]内的均匀随机数，需实施的变化为（ ）
（A）aa18 （B）aa182 （C）aa182
（D）aa16
2．某班有45个人，现要选出1人去检查其他班的卫生，若每个人被选到的机会均等，则恰好选中学生甲的机会有多大？
练习提示
1．
C
2．
提示：本题应用计算器产生随机数进行模拟试验，请按照下面的步骤独立完
成。
（1）用1~45的45个数来替代45个人；
（2）用计算器产生1~45之间的随机数，并记录；
（3）整理数据并填入下表
试
验
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 600 650 700 750 800 850 900 1000 1050 次
数
1出现
的频数
1出现
的频率
（4）利用稳定后1出现的频率估计恰好选中学生甲的机会.
5、课堂小结：1.在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数. 2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值. 3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决. 4.利用计算机和线性变换Y=X*(b-a)＋a，可以产生任意区间[a，b]上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能掌握. 6、课后作业：P142 习题3.3 A组:2，3. B组：1，2.
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