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2.3.1 变量之间的相关关系名师教学设计2｜教案在线预览

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关键词：2.3.1 变量之间的相…名师教学设计2

正文

2.3.1变量之间的相关关系

一．教学流程图:

1、通过具体实例说明变量之间的相关关系

2、利用散点图认识变量间的相关性

3、对现实问题中两个有关联变量的相关性作出判断

4、巩固练习，小结、作业

二．教学目标:

（1）通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.

(2)了解最小二乘法的含义，知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．(3)在两个变量具有线性相关关系时，会在散点图中作出线性回归直线，会用线性回归方程进行预测.

三．教学重点与难点：教学重点：回归直线方程的求解方法．

教学难点：回归直线方程的求解方法.四、教学过程：

一、创设情境

在学校，老师经常对学生这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系。这种说法有没有依据呢？

二、新知探究

各个击破

1.两变量之间的关系

（1）函数关系：

当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定

（2）相关关系：

当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性

2、相关关系的概念

自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫相关关系.

练习：1：下列两变量中具有相关关系的是（

）

A.角度和它的余弦值

B.正方形的边长和面积

C.成人的身高和视力

D.身高和体重

2：判断下面变量间的关系

1)球的体积与该球的半径; 2)粮食的产量与施肥量; 3)小麦的亩产量与光照; 4)匀速行驶车辆的行驶距离与时间; 5)角α与它的正切值

探究：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

人体的脂肪百分比和年龄如下：

年龄

23 27 39 41 45 49 脂肪

年龄

9.5 53 17.8 54 21.2 56 25.9 57 27.5 58 26.3 60 脂肪

29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 3、散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系

（1）正相关

（2）负相关

4、回归直线方程

定义：一般地，设x与y是具有相关关系的两个变量，且相应于n组观测值的n个点（xi,yi）（i＝1，2，…，n）大致分布在一条直线附近，求在整体上与这n个点最接近的一条直线.设此直线方程为y^=bx+a.

(*)这里在y的上方加记号“^”，是为了区分实际值y，表示当x取值x（2，…n）ii＝1，时，y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是yi^=bxi+a.

(*)式叫做y对x的回归直线方程，a、b叫做回归系数.

(xix)(yiy)xiyinxybi1nnn

(xx)ii12i1nxi12inx2,

aybx

例1：5个学生的数学和物理成绩如下表：

数学

物理

画出散点图，判断相关关系，求回归直线方程

练习：

例2：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：

5、小结、作业

资料摘要

2.3.1 变量之间的相关关系名师教学设计2

2.3.1 变量之间的相关关系名师教学设计2

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配套课件

2.3.1 变量之间的相…PPT课件和第二课时教案

2.3.1 变量之间的相…PPT课件和第二课时教案

2.3.1 变量之间的相…PPT课件和教案1

2.3.1 变量之间的相…PPT课件和教案3

2.3.1 变量之间的相…PPT课件和主要内容及教案内容

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