二次根式的混合运算优秀教学设计

环县第五中学新生态课堂 八 年级数学导学案

课题

主备

学习目标二次根式的混合运算

张瀚敏

课型

3.20 新授

课时

1 日期

班级

八（5）（6）

审核

1.掌握二次根式混合运算的顺序.（重点）

2.能熟练地进行二次根式的混合运算.（重难点）

（批注重难点）

课堂流程

学法指导

一、旧知回顾

1.填空：

（1）整式混合运算的顺序是：_________________________________________. 学生口答. （2）二次根式的乘除法法则是：__________________________________________.

（3）二次根式的加减法法则是：_________________________________________.

（4）写出平方差公式和完全平方公式：

①______________________ _ __②________________________________.

2.计算：

(1)827

(2)86

(3)243

学生自主完成，并订

正答案.

二、

探究新知

1.例3

计算：（请同学们类比运用整式乘法中的乘法分配律，仿照完成例3计算）

认真观察，(4236)22836（1）（）×

（2）

仔细审题，

注意运算

顺序.

2.例4

计算：（请同学们类比运用整式乘法中的乘法公式，仿照完成例4计算）

(53)(53)（1）(23)(25)

（2）

三、巩固新知

计算：

13(1)(23)(227)学生自主2(3223)24

（2）

完成，小组长检查.

归纳：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。

四、拓展延伸

1.

将下列各式分母有理化：

(1)

322

(2) 322

2. 已知x=31，y31，求（1）x2-y2; （2）x2-xy+y2.

五、课堂小结

1. 本节课你学会了什么？ 2. 本节课你还有什么疑惑？

六、布置作业

A、B组：习题16.3第4（2）（4）、6题

C组：习题16.3第4（1）（3）、6题

对子交流，如何将分母中的无理数转换为有理数.

小组合作探究，选代表板演过程，并讲解.

教本节课学习了二次根式的混合运算，整节课都是以教师主导，学生主体的模式完成的。本节课是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根式乘法、除法及加减法的综合运后用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：(1)二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．(2)对于二次根式混反合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．(3)整式和分式的运算法则对于二次根式同样适用。(4)在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用思

二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．(5)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果最终结果是二次根式要化为最简二次根式。