相关链接（测量不规则物体的体积）优秀教案说课稿

测量不规则物体的体积

教学内容：青岛版小学五年级下册课本第七单元相关链接（测量不规则物体的体积）。

教学目标：

(一)知识与技能：运用所学知识经验，探索一些不规则生活素材体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

（二）过程与方法：在动手操作、探索的过程中，获得用排水法求不规则物体的体积的计算方法，体验“等积变形”的转化过程。

（三）情感、态度与价值观：通过合作学习，让学生感受团队的精神，体验成功的乐趣。进一步培养学生的观察、分析、概括等能力，发展空间观念。

教学重点：让学生掌握求不规则物体的体积的测量方法，感悟“转化”的数学思想。

教学难点：能灵活运用排水法解决实际问题。

教具准备：西红柿，量杯，橡皮泥，水，平板等等。

教学过程： 一、激趣导入，揭发课题。

师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？（学生回答），你知道里面藏什么数学知识吗？不知道哦！没关系，老师播放一段视频，大家边看边思考曹冲是怎样称象的，运用了数学中的哪种方法？(播放视频) 曹冲真的很聪明，他是直接称象的吗？（不是）

他运用了数学中的“转化”方法，把大象的重量转化为跟它相等的石头的重量，称出石头的重量即可得大象的重量。同学们，在我们生活中，有许多物体的形状都不规则，比如;橡皮泥、西红柿、土豆等等，不能直接利用常用的体积公式求出它们的体积，那怎样求出它们的体积呢？这节课我们就一起来探究这个问题。（板书补充：转化 求不规则物体的体积）。

【思考】本环节借助《曹冲称象》的故事

，既激发学生的学习兴趣，又培养学生用数学的眼光去观察生活的良好习惯，初步体会到“等积替换”的原理，为后继的实验做铺垫。顺势让学生产生疑问：规则物体可直接利用公式求它们的体积，而不规则物体的体积该如何求呢？学生强烈的求知欲望被激发出来。 二、探究合作、测量体积。

1.探究橡皮泥的体积。

师:老师手中的这块橡皮泥是不规则的，你有办法算出它的体积吗？学生讨论汇报。

预设生1：橡皮泥的形状可以改变，把它捏压成长方体或正方体形状，再用尺子量出它的长、宽、高或棱长，求出长方体或正方体的体积，即橡皮泥的体积。

生2：把橡皮泥捏压成长方体或正方体。把橡皮泥改变形状转化成长方体（正方体），通过计算长方体（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。

师:按同学们的建议就是把橡皮泥通过捏压成长方体或正方体形状，再用尺子量出它的长、宽、高或棱长，求出长方体或正方体的体积，即橡皮泥的体积。（板书：V橡皮泥 —— V

）

长方体（正方体）师：在操作过程要注意什么呢？（在捏橡皮泥时不要随意把橡皮泥去掉任何一小块，去掉的话体积就变啦，尽量保证捏的长方体、正方体标准，体积计算才准确。尺子测量时要摆放好）

同学们提的建议真好。

师：现在请同学们分工合作求出橡皮泥的体积，并填写操作记录单。

1

橡皮泥体积测量实验单 a b h

计算方法：

我们的发现：

要求：操作前，小组分工合作，1号同学操作实验，并说出过程；2、4号同学记录填写数据，3号同学拍照，开始。

师：通过刚才同学们的分工合作，相信同学们一定取得不小的成果，我来请某小组两位代表上台汇报。（2组）

生1：我捏成长方体，量出长，宽，高，算出它的体积是——

生2：我捏成正方体量出棱长，算出它的体积是——

小结：我们把柔软的橡皮泥通过捏压转化成了——（规则的长方体或正方体），计算出长方体或正方体的体积，即橡皮泥的体积。

转化后，体积有没有发生变化？（没有）(体积相等)。(板书：体积相等) 【思考】利用橡皮泥的可塑性，把橡皮泥捏压转化成长方体或正方体，再求出长方体或正方体的体积，也就是橡皮泥的体积。使学生明白柔软的不规则物体的体积可以通过等积变形转化成规则物体，再通过测量计算进一步理解体积公式以及利用公式解决问题。

（2）探究西红柿的体积。

师：柔软的橡皮泥可以通过变形的方法把它转化成长方体或正方体，那么不能改变形状的西红柿怎么求体积？（给时间让学生讨论测量方案）

学生汇报。

当学生说出用量杯量，教师：注意不错哦。具体说说如何用量杯量呢？引导学生说出，先把西红柿放到装有水的量杯里，水面上升那部分水的体积就是西红柿的体积。（教师强调：西红柿要完全浸没到水里）

当学生说出用排水法，教师：用排水法求西红柿的体积需要哪些物品？（量杯、水和西红柿）能具体说说如何用量杯量呢？引导学生说出，先把西红柿放到装有水的量杯里，水面上升那部分水的体积就是西红柿的体积。（教师强调：西红柿要完全浸没到水里）

师：求西红柿的体积转化成求上升（或下降）那部分水的体积，像这样测量不规则物体的体积的方法叫做排水法。（板书：排水法）

师：同学们，老师制作了一个微课“用排水法求不规则物体的体积”，我们一起来看看吧！（播放微课）看明白吗？

师：现在请同学们分工合作求出西红柿的体积，并填写操作记录单。

西红柿体积测量实验单

V浸入之前

V浸入之后

V差

计算方法：

我们的发现：

要求：操作前，小组分工合作，1号同学操作实验，并说出过程；2号记录填写数据；3、4号观察协助汇报，操作过程，注意保护课桌清洁，不浪费水，开始。

（教师巡视指点，注意发现问题：水太少，不能浸没西红柿；水太多，会溢出，未能浸没西红柿就算出西红柿的体积等等;巡视时，拍下学生有示范性操作过程）

师：完成实验的小组，请坐端正，做好上台汇报准备。

师：通过刚才同学们的分工合作，相信同学们一定取得不小的成果，现在我来请代表

2

上台汇报。（请1小组代表上台汇报实验过程后生：我们组先记录好浸入之前水的体积是300ml,再记录浸入之后总体积是450 ml，西红柿的体积就是450 ml减去300 ml等于150 ml。教师可补充提出：“请你指出上升那部分水的体积在哪？”

“上升的水的体积可以说是150ml，西红柿的体积我们能用ml作单位吗？”不行，物体的体积要用体积单位，m3

、dm3

、cm3）

师：老师还拍下一个不同测量方法的照片，将量杯里的西红柿取出，量杯中的水发生了什么变化呢？请第3小组两位代表上台汇报。

师：（大屏幕演示第三种情况）同学们再想一想，如果把西红柿浸入装满水的量杯里，杯中的水有什么变化？请同学们看大屏幕演示操作过程。（教师演示，同学们仔细观察，溢出的水的体积就是西红柿的体积）（板书：）

求不规则物体的体积

上升 排水法 下降 的水的体积=不规则物体的体积

溢出

小结: 同学们，利用排水法求不规则物体的体积，可转化为求上升、下降、溢出的水的体积，而这部分水的体积等于浸入后的总体积减去浸入之前水的体积。像刚才用标有体积刻度的容器来测量，直接读出两次刻度相减就是不规则物体的体积。但注意，要将容积单位换成合适的体积单位，明白了吗？ 【思考】学生通过分工合作，仔细观察水面发生变化情况，使学生理解要求不容易变形的不规则物体的体积可通过排水法，上升、下降和溢出的水的体积就是不规则物体的体积。既培养学生合作的团队精神，又培养学生空间思维的能力，在合作过程中，学生也体验到合作学习的成功喜悦。

师：通过刚才的学习，谁来说说用排水法求不规则物体的体积要注意什么？(要注意把物体完全浸没水中)要记录哪些数据？（要记录没有浸入之前水的体积和完全浸入后的总体积）

想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？（不能用排水法，因为乒乓球漂浮的，没有沉入水中，冰块又与水融合在一起了。）

【思考】让学生认识到学习测量不规则物体体积的方法的局限，明确到任何学习方法都有优点和不足。

三、平板助力，联系生活，学以致用。

刚才大家的表现很棒，那下面老师来考考大家，敢接受挑战吗？大家拿起平板，一起来冲刺。

第一题：判断题，先判断后改正。

1. 容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（ √

）

2.把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（

√ ）

3.一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（

× ）

4. 这块石头的体积是60立方厘米。（

× ）

3

石头放入前

石头放入后

第二题：抢答题，求珊瑚石的体积？

师：同学们，我们都知道水是没有形状的，把它倒入圆柱容器里，它就是圆柱形状，把它倒入长方体或正方体的容器中，它就是长方体或正方体形状，所以它的体积就可以转化为你会计算的规则物体的体积。

同学们，用排水法求不规则物体的体积，不用量杯，用长方体、正方体的容器也是可以的，下道题是抢答题，答对有礼品送，（5只小猪），等下先理解题意，小组讨论解题思路，每个同学都要参与，然后听老师的命令抢答，用解题思路汇报就可以。看题再抢答说出不同思路。（请同学们做好准备啰）。分别请同学上台演示。

方法一：浸入珊瑚石后的总体积—浸入珊瑚石前水的体积

=上升的水的体积

=珊瑚石的体积

方法二：容器底面积

×

上升水的高度 =上升的水的体积

=珊瑚石的体积

【课件帮助理解:上升那部分水是什么形状？（长方体）求珊瑚石的体积可转换成求上升水的体积，也就是上升的长方体的体积。】

集体列式解答。那种方法较方便？

8×8×7 -8 ×8×6=448-384=64(cm3) 8×8×（7- 6）=64 ×1 = 64 (cm3) 总结：刚才求珊瑚石的体积，我们又完成一次转化，将什么转化成了什么？

（将珊瑚石的体积转化成了上升的水的体积，也可以说将不规则的珊瑚石转化成了规则的长方体

【思考】本环节是学生空间观念更深一层的飞跃，教师在演示过程中，要求学生认真观察，获取解决问题的基本数据，让学生理解水是没有形状的，把它倒入长方体或正方体的容器中，它就是长方体或正方体，使学生能形成水长方体（或正方体）的空间感。练习设计，由浅入深，层层深入。让学生尝到成功的喜悦，增强学生好数学的信心。

四、反思总结，体验成功。

师：今天这节课，大家有什么收获？学生畅所欲言。

师寄语：通过转化利用排水法这种思想在我们数学上运用广泛，同学们以后还会遇到，希望它能带给大家更多的帮助，解决同学们生活中的实际问题。

五、作业：利用今天所学的知识，从生活中选择一个不规则物体测量出它的体积。

今天的课就上到这儿，下课。

4

教学设计： 求不规则物体的体积

转化

V橡皮泥—— V长方体（正方体） 体积相等 上升 排水法 下降 的水的体积 = 不规则物体的体积

溢出 教学反思：

新数学课程标准中强调，教学中“做”’比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己做的，就让学生亲自去动手。该节课以实践活动为主线，学生为主体，教师为主导的课堂。

反思本节课，有以下几点思考：

1.科学分析，精心设计。

课前播放《曹冲称象》的故事。目的是把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，初步体会到“等积替换”的原理，为后继实验做铺垫。本节课开头引入不规则物体比如：西红柿、橡皮泥、土豆等等，不能直接利用常用体积公式求出它们的体积，那么如何求它们的体积呢？起到激发学生的学习兴趣，在已学习了长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活一些不规则物体的测量方法。利用排水法求不规则物体的体积，学生在建立空间观念有一定难度，因此本人精心设计一段微课视频突破难点。本节课本人还精心设计、层层递进的实践操作过程：能通过变形捏压成长方体或正方体的橡皮泥的体积计算实践活动——有量杯的情况下求不规则物体体积的测量实践活动——利用水槽测量不规则物体的体积的拓展练习。

2.关注学生在操作活动中感悟“转化”思想。

本节课的教学自始至终贯穿着操作活动。本人合理运用教材，为学生提供多样的生活素材，感悟“转化”思想。如：①利用橡皮泥的可塑性，把它捏压转化成规则的长方体或正方体形状，再量出它的长、宽和高或棱长，进而根据相关体积公式计算出体积；②利用排水法求西红柿不规则物体的体积，学生通过分工合作、探索、测量，初步认识“转化”思想，在练习拓展过程中，本人强调水是没有形状，把它倒入长方体或正方体的容器中，它就是长方体或正方体形状。让学生感受到上升、下降或溢出那部分水是长方体或正方体形状，利用已学公式求出长方体或正方体的体积也就是不规则物体的体积。

3.给学生充分的思考时间，提高数学思考的有效性。

本节课保证给予学生充足的思

5

考时间，使学生真正经历整个思考过程，有效地培养学生的思考能力，保证学生思考的实际效果。

4.学会倾听，体验成功的喜悦。本节课把课堂交给学生，让学生自己发现问题，并想出解决问题的策略和方法，打破传统填鸭式、满堂灌的思想。在教学过程中让学生动手实践，探索不规则物体的体积的计算方法，使学生在探索过程中学会倾听、欣赏别人，从中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。

5．使用信息技术调整学生情绪，激发学生学习积极性。小学阶段学生有效课堂专注时间较短，而信息技术具有动态性，趣味性，能有效地突破教学重、难点，所以在课堂教学中，教师可适当正确运用信息技术来调整学生情绪，激发学生积极参与到课堂学习中来，巩固和运用知识。本节课在智慧教室采用了网络教学，本人根据教学需要设计了视频微课、课件演示、平板助力等等，充分发挥信息技术的特殊功能，提高课堂教学效率。

由于本人教学水平欠缺，对于教材的解读与挖掘，还要继续学习和研究。上完这节课，本人也深该地认识到，教师只有不断学习，提升教学水平，增强自信，才能驾驭课堂，顺利完成教学任务。

6