2、旋转教案2

图形的旋转

教学目标

知识与技能

1.理解图形旋转的相关概念；

2.掌握旋转的性质；

3.能用旋转的性质解决简单数学问题。

过程与方法

通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

情感态度与价值观

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

重点与难点

本节课的重点是旋转的有关概念及性质。

难点是概念的形成过程与性质的探究过程。

教法与学法

按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。

教具准备

多媒体课件，三角板，硬纸板等。

教学过程

（一）情境引入

1.向学生展示有关的图片：

(1)时钟上的秒针在不停的转动；

(2)电风扇叶片的飞速转动；

(3)来回摆动的秋千；

(4)不同旋转方向的齿轮

(5)旋转的风车；

情景问题:

这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

设计意图：鼓励学生通过观察、思考，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。

（二）归纳新知

（1）相关概念：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

（2）针对训练：

如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? （三）合作探究

《图形的旋转》教学设计如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖

一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白

纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案

（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再

描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬

纸板。

讨论:

⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?

⑵∠

AOA′与∠BOB′有什么关系?

⑶

⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系? 设计意图：让学生在小组内以合作的方式动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。

操作方式：

本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师巡视全场查看进度、进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的性质：

1．对应点到旋转中心的距离相等；

2．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角；

3．旋转前、后的图形全等。

（四）巩固新知，形成技能

根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。

1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

2．如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC 和DACR，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2）

DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到？

目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。

（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则△PQC是什么三角形？

（五）回顾反思，深化提高

利用提问、解说形式，师生共同进行小结。

学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；

教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。

小结注重知识和方法两方面，学生可能只注重于知识小结而忽略了方法的总结，在方法小结时，需要教师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯。

（六）分层作业，促进发展

最后布置作业，结合学生的实际水平，为了更好的因材施教，我准备了两部分作业：必做题和探究题。

必做题：

见作业本习题。

探究题：

1．已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 2．探索：将△ABC绕其边AC的中点O旋转180°，前、后形成的图形有哪些性质？