4、积的变化规律课堂实录【2】

《积的变化规律》教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能

使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。

（二）过程与方法

引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。 （三）情感态度和价值观

初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 二、教学重难点

教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。

教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。

三、教学准备

课件 四、教学过程 （一）揭示课题

口算比赛

（1）6×2 ＝

（1） 20×4= （2）6×20 ＝

（2）10×4= （3）6×200＝

（3） 5×4=

师：两组算式的积分别得多少？你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律——积的变化规律 （二）探究新知 1．研究因数乘几的情况

看来，这三个算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。

（1）6×2 =（2）6×20 = （3）6×200＝

（1）三个都是什么算式？

乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？

（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？

下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）

（3）从上向下观察这三个乘法算式：

从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？

从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。

（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几) （5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”（板书：观察发现）。随后，我们根据发现进行了大胆猜想（板书：大胆猜想）――在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）

（6）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。

（7）汇报。

（8）回忆一下，我们归纳这条规律经过了哪几个环节？

（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。） 2．研究因数除以几的情况

（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？

（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。

可以以口算题为例，也可以自己举例。

①20×4= ②10×4= ③5×4= （3）汇报。

（4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？

（在乘法算式中，

一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）

（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？

为什么？

这条规律还要补充什么？（板书：0除外） 3．归纳小结：

最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？

师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。） 4．应用规律。

完成例3下面的“做一做”第1题 （三）规律拓展

研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。） 1．独立思考，发现规律。

请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。

18×24＝

105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝

（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝

（105÷5）×（45×5）＝ 2．交流讨论，概括规律

组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。 （四）巩固练习 1．在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75＝180

36×104＝3744 （24○6）×（75×6）＝1800

（36×4）×（104○4）＝3744 （24○3）×（75○

□）＝1800

（36○□）×（104○□）＝3744 2．应用规律解决问题。

完成例3下面的“做一做”第2题。