2. 学生实验：测定玻璃的折射率课程导入

测定玻璃的折射率（实验探究）

【基本内容】

一、实验目的与原理

1．目的：测定玻璃的折射率

2．原理：采用“插针法”确定光路，测量入射角θ1 和折射角θ2。利用光的折射定律sin公式：

nsin12

计算玻璃折射率n。

二、实验器材与步骤

3．器材：玻璃砖、大头针、图钉、白纸、木板、铅笔、直尺、量角器。

4．步骤：

（1）用图钉将白纸固定在木板上。

（2）在白纸上画出直线aa＇作为界面，过aa＇上一点O画出法线NN＇，画

线段AO作为入射光线。

（3）将玻璃砖的一条边界与aa＇重合放置。

（4）在AO线段上竖起插两枚大头针P1和P2。

（5）在玻璃砖的另一侧bb’

竖起插一枚大头针P3 ，用眼睛直接观察P3 ，使P3 恰好能同时挡住P1和P2的像。再在P3 的同侧竖直插一枚大头针P4，使P4 恰好能同时挡住P1和P2的像和P3

。

（6）根据P1、P2、P3 、P4的位置，画入射光线和出射光线。测量aa＇界面上的入射角θ1 和折射角θ2。

三、数据处理

5．直接利用光的折射定律公式计算折射率。

6．用图象处理实验结果：

sinθ1

以sinθ1

为纵坐标，

以sinθ2为横坐标，建立坐标系，

用描点法作出一条过原点的直线，则折射率等于直线的斜率。

【典例分析】

sinθ2

例1．某同学用两面平行的玻璃砖做“测定玻璃的折射率”的实验，步骤如下：

A．用图钉把白纸钉在平木板上，在白纸上画一条直线aa’作为界面，过aa’上的一点O画法线和一条线段AO作为入射光线，然后把玻璃砖放在白纸上使它们的长边跟aa’对齐，画出玻璃砖的另一边bb’. B．在线段AO上竖直插上两枚大头针P1和P2，透过玻璃砖观察大头针的像，移动玻璃砖直到P1的像被P2挡住。然后在观察的这一侧插上大头针P3

和P4，使P3

挡住P1和P2的像，使P4挡住P3

和P1、P2的像，记下P3

和P4的位置

C．移去大头针和玻璃砖，过P3

、P4引一直线O’B与直线bb’交与O’，连结OO’，则OO’就是折射光线

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（1）上述操作中不正确的是

。

（2）实验获得入射光线和折射光线后还需要什么仪器、资料才能求出折射率？

[解析] 本题的主要问题是实验操作的规范性。在操作本实验时，有些同学就是试图移动玻璃砖来寻找光线。

（1）上述操作中不正确的是

观察P1、P2的像时，不能移动玻璃砖，应调整眼睛的视线。

（2）还需要用量角器测出入射角和折射角，查阅三角函数值，再利用折射率公式计算折射率。

例2．某同学在家里用一块三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3

和P4，使P3

挡住P1和P2的像，P4挡住P3

和P1、

P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示. （1）在图上画出所需的光路图。

（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是

，在图上标出它们。

（3）计算折射率的公式是n=

。

[解析] （1）图略

（2）入射角θ1和折射角θ2

。（图略）

（3）n=sinθ1/sinθ2

例3．某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以O点为圆心、10.0cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO’连线的延长线于C点，过A点作法线NN’的垂线AB交NN’于B点，过C点作法线NN’的垂线CD交NN’于D点，如图所示。用刻度尺量得OB＝8.0cm，

CD=4.0cm,由此可得出玻璃的折射率n=

[解析]

（1）根据

sinnsin

因sinθ1=AB/AO；sinθ2 =DC/CO 且AO=CO

则n=sinθ1/sinθ2 =AB/CD （2）由几何关系可算出AB=6.0cm，

故n=AB/CD=6/4=1.5 12P1

P2

B

M O D A N C P3

【知识检测】

1．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心第

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O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O P3．图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量

（用上述给出量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为

．

2．如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出．已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有（

）

A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的

B．从玻璃砖下表面射出后，两束光都保持和入射时平行

C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了

D从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同

3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率时，已画好玻璃砖的界面aa’和bb’后，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中的其他操作均正确，则测得的折射率将（

）

A.偏大

B.不变

C.偏小

D.无法确定

4．某同学在测定厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作出一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O.将圆形玻璃放在白纸上，使其边界与所画的圆重合.在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1

和P2，在另一侧再先后P3和P4插两枚大头针，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4

、P3

和P2

、P1的像恰在一直线上.移去圆形玻璃砖和大头针后，得到如图所示图形，请在图中画出：

（1）沿P1 P2方向的入射光线和沿P3 P4方向的出射光线

（2）光线在玻璃内的传播方向

（3）在光线入射点作法线，标出入射角θ1和折射角θ2

（4）写出计算玻璃折射率的公式（不必计算）.

5．用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3

和P4使P3

挡住P1和P2的像，P4挡住P3

和P1、

P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。

（1）画出光路图。

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（2）需要测量的物理量有

。

（3）用所测物理量表达折射率

。

6．一块平面玻璃砖，其中有一个表面是镀银的（光线不能通过此面）。要测定这块玻璃砖的折射率，给定器材有：三角尺、量角器、铅笔、大头针（4枚）。在白纸上画出直线aa＇和bb＇，aa＇表示表面是镀银的一面，bb＇表示另一面，在白纸上竖直插入大头针P1、P2 ，用P1、P2表示入射光线。

（1）如何观察和插大头针P3、P4？在图上标出大头针P3、P4的位置。

（2）移去玻璃成块砖和大头针后，在题图中画出入射光线，标出入射角θ1、折射角θ2

。

（3）写出用θ1、θ2

表达的折射率。

[答案] 1．l1、l3；l1/l3

2．BD

3．B

4．n=sinθ1/sinθ2

5．解答：

（1）光路图如图所示。必须使OE=OG。

（2）需要测量线段EF和GH的长。

（3）折射率n=EF/GH

6．解答：

（1）应在bb＇一侧观察P1、P2 经折射和反射后的像。在bb＇一侧先插P3 ，挡住P1、P2

的像，再插P4

，应使P4

挡住P3

。

（2）图示。

（3）n=sinθ1/sinθ2

【课外阅读】

用视差法测玻璃折射率

将玻璃砖平放在水平桌面上，用透明胶纸将大头针M竖直地贴在玻璃砖的一端C，M的尖端应向上。通过玻璃砖在E处观察大头针M，将会看到M的像如图。将大头针N在玻璃砖表面AC线上移动，直到大头针N处于M在玻璃中的像的正上方。量出AC与AB之距离，即可求出玻璃的折射率。可以改变玻璃砖厚度第

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重复实验。你能推导出折射率的表达式吗？（n=AC/AB）

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