习题优秀教案

专题：功能关系

能量守恒定律

知识点一

功能关系

1．功能关系

(1)功是

的量度，即做了多少功就有多少

发生了转化．

(2)做功的过程一定伴随着

，而且

必须通过做功来实现．

2．几种常见的功能关系

功

能量的变化

定量关系

合外力做正功

动能

W合=

重力做正功

重力势能

WG= -ΔEP=

弹簧弹力做正功

弹性势能

W弹= -ΔEP=

电场力做正功

电势能

W电= -ΔEP=

其他力(除重力、弹力外)做正功

机械能

W其他= ΔE=

两个特殊的功能关系

(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即f x相对＝ΔQ.

(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝ΔE电．

知识点二

能量守恒定律

1．内容：能量既不会消灭，也

．它只会从一种形式

为其他形式，或者从一个物体

到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量

2．表达式：ΔE减＝

【思考判断】

(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能．(

) (2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少．(

) (3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的．(

) (4)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．(

) (5)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．(

) (6)合外力做功等于物体动能的改变量．(

) (7)与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力)做的功等于对应势能的改变量．(

)

题组一：功能关系的应用：

1．(多选)质量为m的物体，在距地面h高处以初速度v竖直向下抛出．其加速度大小为0.5g，方向竖直向下．则在其下落到地面的过程中，下列说法中正确的是(

) A．物体的重力势能减少0.5mgh

B．物体的动能增加0.5mgh C．物体的机械能减少0.5mgh

D．落地时的动能为mgh＋122mv

2.(多选)质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从山坡(粗糙)底部的A处由静止开始运动至高为h的坡顶B处．到达B处时物块的速度大小为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g.不计空气阻力，则物块运动过程中(

) A．重力所做的功是mgh B．合外力对物块做的功是122mv

C．推力对物块做的功是12mv2＋mgh D．阻力对物块做的功是122mv＋mgh－Fs

题组二：摩擦力做功与能量的关系

1．两种摩擦力做功的比较

静摩擦力做功

滑动摩擦力做功

只有能量的转移，没有能量的转化

既有能量的转移，又有能量的转化

互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功互为作用力和反作用力的一对滑动

的代数和为零，

摩擦力所做功的代数和为负值，即至

即要么一正一负，要么都不做功

少有一个力做负功

两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功

2.求解相对滑动物体的能量问题的方法

(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．

(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．

(3)公式W＝f x相对相对中

x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则

x相对为总的相对路程．

1、如图所示，一质量为m＝1.5 kg的滑块从倾角为θ＝37°的斜面上自静止开始滑下，滑行距离s＝10 m后进入半径为R＝9 m的光滑圆弧AB，其圆心角为θ，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为M＝3.5 kg，滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数

μ＝0.35，地面光滑且小车足够长，取g＝10 m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)滑块在斜面上的滑行时间t1；

(2)滑块脱离圆弧末端B点前，轨道对滑块的支持力大小；

(3)当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离s1.

2.如图所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两种材料在CD边上的交点，且DP>CP.现OD边水平放置，让小物块无初速度从C滑到D；然后将OC边水平放置，再让小物块无初速度从D滑到C，小物块两次从开始滑动至到达P点所用时间相同．下列说法正确的是(

) A．小物块与A、B材料间的动摩擦因数相同

B．两次滑动中物块到达P点的速度大小相等

C．两次滑动中物块到达底端的速度大小相等

D．两次滑动中物块到达底端的过程中机械能损失不相等

题组三：能量守恒定律

1、如图所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4 m．当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3 m．挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.

(2)弹簧的最大弹性势能Epm.

【限时练习】

1．一个排球在A点被竖直抛出时动能为20 J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12 J，设排球在运动中受到的阻力大小恒定，则(

) A．上升到最高点过程重力势能增加了20 J

B．上升到最高点过程机械能减少了8 J C．从最高点回到A点过程克服阻力做功4 J

D．从最高点回到A点过程重力势能减少了12 J 2．如图1所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点，另一端固定一个小物块．小物块从P1位置(此位置弹簧伸长量为零)由静止开始运动，运动到最低点P2位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点P3位置(图中未标出)．在这两个过程中，下列判断正确的是(

) A．下滑和上滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能守恒

B．下滑过程小物块速度最大值位置比上滑过程速度最大值位置高

C．下滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能减小量比上滑过程小

D．下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值比上滑过程弹簧弹力做功和克服摩擦力做功总值小

3．如图3所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图

A．轻弹簧的劲度系数是50 N/m B．从d到b滑块克服重力做功8 J C．滑块的动能最大值为8 J D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J 4．如图所示，A、B间是一个风洞，水平地板AB延伸至C点，通过半径r＝0.5 m、圆心角为θ的光滑圆弧CD与足够长的光滑斜面DE连接，斜面倾角为θ.可以看成质点、质量m＝2 kg的滑块在风洞中受到水平向右的恒定风力F＝20 N，滑块与地板AC间的动摩擦因数μ＝0.2.已知xAB＝5 m，xBC＝2 m，如果将滑块在风洞中A点由静止释放，已知sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2.求：

(1)滑块经过圆弧轨道的C点时对地板的压力大小及沿斜面上升的最大高度；

(2)滑块第一次返回风洞速率为零时的位置；

(3)滑块在A、C间运动的总路程．