三角形的特性及三边关系优秀教学设计说课稿

三角形的特性

教学目标：

知识与技能：

了解三角形具有稳定性的特征，掌握三角形三边的关系。

过程与方法：

在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

情感与态度：

感受图形与现实生活的密切联系，体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用。

教学重难点：

重点：了解三角形具有稳定性的特征，掌握三角形三边的关系。

难点：三角形三边的关系及应用。

学情分析：

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验，学生对三角形已经有了直观的认识，但对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用合作探究、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解三角形的稳定性和三角形三边的关系。

教学过程：

一、

问题情境：

1、师生谈话

师：同学们，老师脖子上戴的是什么？

生：红领巾

师：红领巾是我们少先队员的象征，那么红领巾是什么形状的呢？

生：红领巾是三角形的。

师：同学们说的对，红领巾是三角形的，三角形是我们学过的平面图形中的一种，我们以前研究过正方形，长方形的特征，今天我们一起来研究三角形的特性。

（设计意图：由学生非常熟悉的红领巾引入新课，营造宽松、和谐的融洽氛围，让学生自然而然进入学习新知的状态。）

师：老师这有几张图片，请同学们好好观察，说说图片上是什么？并从这些物体中找到三角形。（图片有：自行车，大桥，电线杆，梯子）

2、课件呈现

生：

①自行车，自行车的架子是三角形的。

②大桥，大桥的两根桥柱和桥身是三角形的。

③大桥上面的钢索和桥身是三角形的。

④梯子，梯子中间有一个三角形。

⑤电线杆上面有一个三角形.。

（设计意图：找出事物中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性特征积累直观经验。）

二、认识三角形的稳定性

1、三角形的作用

师：看来三角形在我们生活中应用还是挺广泛的。那谁知道上面这些物体中的三角形有什么作用？

生：①自行车中的三角形铁架就把前轮、后轮、车座固定在一起，不用易变形。

②钢索大桥上的钢索把大桥稳稳的拉住。

③梯子与地面形成三角形，不容易倒塌。

④斜着的那根支柱电线杆，使它不容易倾斜。

……

（设计意图：通过问题讨论，让学生根据已有的生活经验初步了解这些物体中的三角形具有稳固的作用。）

师：同学们根据生活经验谈了这些三角形的作用。也就是在这些事物中，三角形都起着稳固的作用。三角形是不是有这样的本领呢？下面我们来做个小实验要检验一下。

2、体验三角形的稳定性

教师拿出硬纸条做的三角形和四边形。

师：好，现在请几个同学分别用手拉一拉三角形和四边形，并说说感觉怎么样？发现了什么？

学生动手拉，并说说自己的感觉。

生：

①三角形拉不动，没变化，而四边形一拉就变了

②三角形不会变形，四边形会变形

(设计意图：让学生亲手拉伸学具，体验三角形不易变形的特点。) 3、举例说明三角形的稳定性

师：这是三角形的一个重要特性——稳定性。（板书）所以在我们生活中许多事物中都使用三角形起稳固作用。你们还能举出这样的例子来吗？

生：阳台、空调下面的三角架、衣架、盆架、视力保护器……

师：同学们知道的可真多，如果有一把椅子腿活动了，你们有什么好办法解决吗？

生：在椅子腿和椅子面之间斜着钉一根木条。

师：为什么？

学生可能说到：

①椅子面和椅子腿之间斜着钉一根木条，就把面和腿固定住了。

②斜着钉一根木条，就做成了一个三角形支架，椅子就稳定住了。

(设计意图：通过举例，进一步认识三角形稳定性在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系,同时用学到的知识解决生活中的问题培养学生解决实际问题的能力。) 三、认识三角形三边的关系

1、三角形的定义

师：在日常生活中，我们经常这样做位置牌，它也是用三角形稳定性来制作的，同学们想一想，三角形的三条边可以看作三条什么？

生：三条线段。

师：把三角形的三条边看作三条线段，所以，可以说，三角形是由三条线段围成的。

师：同学们想一想，这句话中的“围成”是什么意思？

学生可能回答：

①围成就是围起来。

②围成就是连在一起。

……

随着学生的回答，教师画三面的图，帮助学生理解“围成”意义。如：这样的图形叫做围成吗？

(设计意图：在已有知识和经验的背景下，使学生知道并理解三角形的定义。为下面探索三角形的三边关系做准备。）

生思考后回答

2、动手操作摆三角形

师：我们知道了三角形是由三条线围成的。那么是不是任意三条线段都可以围成一个三角形呢？下面，请拿出你们课前准备的4根小棒，小组合作，完成下列的表格。

（学生动手，教师巡视）

小棒 （cm）

4 5 8 4 5 10 4 8 10 5 8 10

是否能摆成三角形

(设计意图：在直观操作、交流、讨论的过程中，让学生体验有的三根小棒围不成三角形。）

3、交流小组活动的结果

生汇报交流的结果。

师：为什么4cm 5cm 10cm三根小棒拼不成三角形

学生可能说到：

●因为4厘米、5厘米的这两根太短了。

●4厘米和5厘米的这两根比10厘米短，够不着，所以摆不成。

……

(设计意图：在展示交流活动，学生了解在3根小棒中，有2根拼起来比另一根短，摆不成三角形）

4、探究三角形三条边之间的关系

师：原来是这样，也就是说不是任意三条线段都能围成三角形，那么三角形的三条边之间到底有什么关系呢？

生思考后回答

师：请各组观察能拼成三角形的三根小棒长度，把其中任意两条边相加，同第三条边比较，看一看能发现什么？

小棒（cm）

4 5 8 4 8 10 5 8 10

三边关系

师：同学们真了不起，又发现了三角形的一个非常重要的特征，“三角形中任意两边之和大于第三条边”。

师：之所以4cm 5cm 10cm这三根拼不成三角形，就是因为4+5＜10。

(设计意图：让学生在自主观察、计算、比较的过程中，亲身感受三角形两边之和大于第三边的事实，发展学生的合情推理能力。）

5、画三角形验证结论

师：请同学们自己画一个三角形，测量出每条边的长度，验证你们发现的“三角形中任意两边之和大于第三条边”这一重要的结论。

学生验证后，全班交流。

(设计意图：通过验证，使学生进一步认识“三角形中任意两边之和大于第三条边”的特征。）

四、

课堂练习

1、练一练1题

师：请同学们看33页练一练1题，小丽从家去学校走哪条路最近？为什么？

生：因为三角形中两边之和大于第三条边，所以走中间的那条路最近。

学生如果用“两点之间线段最短”说明，教师给予肯定。

(设计意图：培养学生应用知识解释问题的能力，培养学生的应用意识。）

2、练一练2题

师：下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？

让学生独立思考，再回答。

(设计意图：考查学生对三角形三边关系的认识水平。）

五、

课堂总结 说说本节课你收获了什么？

六、

作业：

问题讨论：

一个三角形三条边的长度都是整厘米，如果其中两条边分别是4厘米和7厘米，那么它的第三条边最长是多少厘米？最短是多少厘米？