乘法交换律和乘法结合律教案设计范例

3.6 乘法交换律、乘法结合律

教学目标：

知识与技能：理解并用字母表示乘法交换律和结合律，能运用乘法运算定律进行简便运算。

过程与方法：在计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程。

情感态度与价值观：在探索运算律的数学活动中，发展合情推理能力，体会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算定律的简明性。

教学重难点：理解并用字母表示乘法交换律和结合律，能运用乘法运算定律进行简便运算。

教具：每名学生带一个计算器，小黑板写上三组算式。

教学方法：讲授法

学习方法：小组合作学习

学习习惯培养：培养学生合作的精神

教学设计：

一、复习

1.师生对话，复习学过的加法运算定律，教师板书出字母公式。

2.教师提出：乘法有什么运算定律呢？然后说明本节课的研究内容和方式。

二、研读

1.教师说明用计算器的目的，并用小黑板出示教材中的三组式题，提出用计算器计算的要求，让学生计算。

小黑板出示题目。

师：看这三组题，用计算器分别计算○两边的乘法算式。把计算结果记下来，看看有什么发现？比一比，看谁最先完成。

学生计算，教师巡视，了解学生的计算计算情况。

三、精讲

（一）、乘法交换律

1.交流计算的结果，并引导学生观察三组算式中的因数和积有什么特点，说一说发现了什么？得出乘法交换律，教师介绍字母表达式。

板书：乘法结合律

师：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律怎样表示呢？

学生说，教师板书：

（a×b）×c＝a×(b×c) 2.教师说明：我们以前已经用过乘法交换律。并举出验算和乘法列式的例子。

师：如果用a和b表示两个因数，乘法交换律可以写成（教师边说加法结合律边板书）a×b＝b×a。

师：刚才，我们通过计算总结出了乘法交换律。其实，在以前的学习中，我们已经用过乘法交换律。如，用交换两个因数的位置，再乘以此验算乘法计算。还有，在学习乘法时，3个5可以写成5×3，也可以写成3×5，也就是5×3=3×5。

板书：5×3=3×5 师：这些都是应用了乘法交换律。

（二）、乘法结合律

1.教师谈话提出总结三个因数相乘运算规律的问题。然后，让学生观察饮料箱，说一说怎样摆的，师生共同列出两个综合算式。

师：乘法交换律，是乘法计算中，两个数相乘的规律，下面，我们总结三个因数相乘的运算规律，先来看课本第22页的饮料箱图，从前面看你能用自己的话说一说饮料箱是怎样摆放的吗？

2.让学生自己计算列出的算式，然后交流计算方法和结果：两个

算式的计算结果相等。

师：从不同角度观察这堆饮料，我们列出了两个乘法算式，现在，请你分别计算一下，看一看能发现什么？

学生计算，然后交流。得出计算结果相等。

3.教师简单总结，并写成两个算式相等的式子，说明两个式子相等的意义。

师：这两个算式计算的结果相等，我们就可以写成这样的等式。

边说边板书。

（6×5）×4＝6×（5×4）

师：这个等式的意思是6、5和4三个数相乘，先算前两个数6乘5，或是先算后两个数5乘4，结果是一样的，也可以说积不变。

4.提出：是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？出示“试一试”中两组式题。让学生自己计算，然后交流计算的结果。

师：通过计算饮料的问题，我们发现了三个数相乘的规律，那么，是不是任意三个数相乘都有这样的规律呢？我们再来计算两组式题。

写出课本第23页试一试两组题。

师：谁想把你计算的过程和结果告诉大家？说一说发现了什么？

学生说计算的结果和古城，教师板书出两个算式。

（36×4）×25＝36×（4×25）

（28×5）×6＝28×5×6 5.总结、归纳乘法结合律。先让学生用自己的话说一说发现的规律，然后，教师介绍乘法结合律，最后，师生共同完成用字母表示。

师：通过计算，我们发现任意三个数相乘都满足这样一个规律。谁能用自己的语言说一说这个规律？

生：三个数相乘先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

师：对！三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，

这叫做乘法结合律。

板书：乘法结合律

师：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律怎样表示呢？

学生说，教师板书：

（a×b）×c＝a×(b×c) （三）、扩展应用

1.让学生观察总结出的加法和乘法运算定律，说一说发现了什么？给学生充分发表自己想法的机会。

2.教师说明，应用乘法运算定律也可以进行简便运算，补充两道练习题，板书出来，让学生自己计算。然后交流计算的方法。

四、分层练

三、课堂练习

1.练一练第1题，学生自己完成，再交流。 2．练一练第2题，师生共同完成第1题，再让学生自己计算其它题，然后交流。 3．练一练第3题、第4题，学生自己读题，并解答。然后交流计算结果，说一说怎样算的。

板书设计：

乘法运算规律

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b= b×a 5×3=3×5 乘法结合律（a×b）×c＝a×(b×c) （6×5）×4＝6×（5×4）