三角形的特性及三边关系课堂实录【2】

三角形的特性教学设计

单震一、创设情境,导入新课。

1、猜谜语:(课件出示)

形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一图形)(三角形)

2、三角形在我们的生活中应用非常广泛,在你的身边,你发现哪些物体上有三角形吗?

(1)(指名说)(预设:红领巾、三角板……)

(2)老师在生活中也有所发现,你们看——(课件出示)

3、揭示课题。

那三角形究竟有什么魔力,让设计师们如此亲赖呢?这节课我们一起走近三角形的世界,去寻找其中的奥秘!(板书:三角形)

二、体验探究。

1、画三角形。请同学们在你的作业纸上画一个大大的三角形。

(1)生自由画,教师巡视,指名板书。

(2)集体交流。师:我们一起来看,他们画的都是三角形吗?(是)虽然这些三角形的形状不同,大小不一,但是它们都是三角形,那它们有什么共同特征呢?(指名到黑板上边指边说,如果学生说不完整教师要引导)(预设:它们都有三个角、三条边、三个顶点) (教师随机板书)

(3)师:三角形都有三个顶点、三个角、三条边,这是它们的共同特征。看来三角形真是与三有缘哪!刚才大家都画了三角形,老师也想画一个,同学们边看老师画边想:什么样的图形是三角形?

2、三角形的概念。

(1)指名说。(预设:①如果能基本说出,教师引导,并板书三角形的概念:由三条线段围成的图形,叫做三角形。②如果不能引导,我们来看看书中是怎样定义的)

(2)学生和老师一起演示:每相邻两条线段的端点相连的过程。

(3)应用。师:下面我们来比比眼力,看谁能准确判断出下面哪些图形是三角形?(课件出示)

3、用字母表示三角形。

这些都是三角形,它们放在一起,好区分吗?(不容易)为了表达方便,我们可以用大写字母A、B、C分别来表示这个三角形的三个顶点(板书)当然26个大写字母可以任选。

③现在这个三角形的三个顶点分别是?(顶点A、顶点B、顶点C)三个角就分别是?(角A、角B、角C)三条边就分别是?(AB边、BC边、AC边)。(指名黑板上指着说)

④这个三角形就可以表示成三角形ABC,(板书:三角形ABC)这样我的三角形就有了自己的名字了。想给你的三角形也取一个名字吗?那就动手开始吧!(指名汇报)

4、画高。

(大屏幕)刚才同学们说了这是一个(平行四边形),你们看,这条虚线是平行四边的什么?(高)平行四边形有高,你们猜三角形有高吗?(指名说)那么,什么是三角形的高呢?

(1)打开数学书,看看数学家是怎样描述的。

(2)孩子们你们读懂了吗?那谁能够抓住关键词来说一说什么是三角形的高呢?(指名到前边边指边说)

(3)看大屏幕(课件演示,教师描述:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫三角形的底。同学们注意:高一般画成虚线,记得要标上直角符号。

(4)现在,同学们知道什么是三角形的高了吗?下面的那副图把你心目中的高画出来了? (课件出示)

①指名汇报

②在交流时重点引导观察图4的CE是否是三角形的高,课件移动图4使其与图3重合。

师:这样我们就找出了三角形ABC的两条高,你们猜想它还有其它的高吗?(指名说,指名到前面摆尺子)

(5)同学们,你们会做高了吗?(指名到黑板上板演,大家观察)

(6)下面给你的三角形画出一条高。

①学生画,教师巡视,收集有特点的。

②集体交流。(实物投影展示)

特别展示直角三角形的同学的作业。

你能找出BC边上的高吗?

AB边上的高是谁呢?

师:由此,我们可以说直角三角形的两条直角边互为底和高。

5、三角形的特性.

还记得我们在课前看的那些图片和留下的疑惑吗?(课件出示)你知道为什么在这些地方设计师要选用三角形而不用别的图形吗?

(1)指名说。

(2)实验验证。

①动手拉一拉你手中的三角形和四边形框架,有什么感受?

②指名到前面来拉一拉。你有什么感受?(不易变形)

(3)我们把三角形的这种不易变形的特性叫做它的——稳定性。现在同学们知道设计师为什么对三角形如此亲赖了吧!三角形为什么具有稳定性呢?这里藏着什么小秘密呢?你们知道吗?那好,下面我们继续探索。

①每人拿出三根小棒,动手拼成一个三角形,然后和同桌、前后桌的同学比一比,你发现了什么?(用同样的三根小棒拼成的三角形是完全一样的)

②再拿出四根小棒,拼成一个四边形,然后再进行比较。有什么发现?(用同样的四根小棒可以拼成无数种四边形)

五根小棒、六根小棒……

师:通过刚才的实验我们发现了用同样的三根小棒只能拼成一种三角形,可是用四根小棒、五根小棒、六根小棒分别可以拼成无数种四边形、五边形和六边形,这就是三角形的唯一性,这也是三角形为什么具有稳定性的小秘密。

(3)(教师手拿四边形),三角形具有稳定性不易变形,四边形容变形,那你能想办法使四边形稳定下来吗?

(4)生活中你知道哪些设计就应用了三角形的稳定性?

(5)同样聪明的我们,能不能也利用三角形的稳定性去解决生活中解决问题?

①围篱笆②晃动的椅子③歪斜的小树。(大树)

三、课堂小结

不知不觉这节课也接近尾声了,相信每一位同学都有不少收获,那谁愿意带领大家把这节数学课上学到的知识一起回顾一下?

②(指名说)

②师:听了你们的汇报,老师也想用四句话总结一下这节课的重点,那就是(形状像座山,稳定性能坚。三杆首位连,学问不简单。)