乘法运算定律公开课教案

《乘法分配律》教学设计

教学内容:

人教版四年级下册第三单元乘法分配律

教学目标:

1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系,活动发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点:

发现并理解乘法分配律。

教学难点:

借助乘法意义理解分配律,并能从形式上进行正确的表达。

教学准备:

多媒体课件、练习纸。

教学活动过程设计

一、设置问题,初感规律

1.导入。

让学生说一说以下乘法算式表示的意义,复习乘法的意义。(课件展示) 23×10 12 ×10+18 ×10 (78+22)×14

2.先让学生自主用两种方法解决下面的问题,然后归纳发现规律(课件分别出示以下三个解决问题题)

(1)课件出示一个长方形的图形,长为5厘米,宽为3厘米。要求学生自主求出这个长方形的周长。然后指名汇报。

学生汇报,并说一说是思考的思路是怎样的,先算什么,再算什么。

方法一:5×2+3×2=16 方法二:(5+3)×2=16

追问:这两个算式有怎样的关系呢?

师总结:这两种方法都求出了这个长方形的周长是16厘米,我们可以把他们用等号连起来,组成一个等式。

课件演示:(5+3)×2=5×2+3×2

(2)课件出示:学校购买春装校服,每件上衣30元,每条裤子25元,买这样的4套校服,一共需要多少元?

同样让学生自主思考完成作答后,反馈交流汇报,指名反馈:

方法一:(30+25)×4=220 方法二:30 ×4+25×4=220

学生对此类题较熟练,很快按照上一题的方法得出两种不同的做法。并同样得出等式:(30+25)×4=30 ×4+25×4

(3)课件出示:水果店运来苹果和橘子各80箱,苹果每框重25千克,橘子每框重16千克。水果店运来的苹果比橘子多多少千克?

学生自主思考后,很快得到反馈结果:

(25-16)×80=25 ×80-16×80

二、观察发现,探索规律

1.归纳总结,寻找同类

(5+3)×2=5×2+3×2

(30+25)×4=30×4+25×4

(25-16×80=25×80-16×80

说一说以上三个等式有什么共同的特点?他们都有什么共同的规律?

学生讨论交流,鼓励学生用自己的话叙说,然后总结:

都是两个数的和或者差与一个数相乘;括号里面的两个数分别与括号外面的这个数相乘,然后再相加。

师:刚才我们通过解决三到解决问题的练习题,得到了以上三组等式,这样的等式还有没有?你能不能照以上等式的例子另外写出一组等式来。

展示学生写出的等式,并加以鼓励。

师:这样的算式还有吗?写这样的等式你有什么经验呢?(你是怎样根据左边的算式写出右边的算式来的?)

同桌交流——指名说(结合算式指一指)

(多指名几个同学起来说一说,注意学生的表达是否恰当)

引导学生用字母表示:刚才同学们说这样的算式写也写不完,那你能不能用一个等式把所有的等式都代表了呢?学生议论表述后,教师相机选择板书: (a+b)×c= a×c+b×c

2.揭题

师:我们刚才研讨以上等式的这种规律(引导学生再次说一说),叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

三、即时训练,应用规律

课件出示以下练习题,指名学生口答,并说一说想法。引导学生认真体会试题结构,左右两边算式的对比,使之成立填写。

(一)根据乘法分配律,在横线上填适当的数。

1.(15+37)×12 =15 ×()+37×()

2.(28+45)×7 =()×7+ ()×7

3. 54×46+46×14 =(+ )×()

4. 75 ×64 =(+ )×()

(二)数学医院:判断正误。

①2×( 6 + 5 ) = 2 ×6 + 5- - - - - --- 〖〗

②( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - 〖〗

③35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - 〖〗

此题练习与其他运算定律的区分运用,引导学生观察乘法分配律与乘法交换结合律的区别。

(三)选择“与25×(4×8)相等的算式。()

A . 25×4×8 B . 8×25×4

C . 25×4+25×8 D .25×4×25×8

(四)连一连:

3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30

(18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×(20 + 30)(3 + 5)×17

让学生试着独立完成,师巡视指导,及时发现给予引导,注意问题的牵引,鼓励学生思维发散,学会乘法分配律的灵活运用。

(五)用乘法分配律计算下面各题:

(25+11)×4 25 ×(40-4)

78×20+22 ×20 201×42-42

四、总结

1. 今天我们学习了什么运算定律?

2.怎么给同学说什么是乘法分配律?