探索活动：三角形的面积优质课教案内容

《三角形的面积》教学设计濉溪县岳集中心小学李晓明

教学目标:

1、探索并掌握三角形的计算面积公式,能应用公式正确计算三角形的面积;

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重、难点:

重点:是探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

难点:是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具准备:

课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程:

一、创设问题情境、导入新课

1、口答下面各图形的面积。(单位:厘米)

长方形:长5cm 宽3cm

平行四边形:底5cm 高3cm

2、岳集中心小学2016年“六一”儿童节订做了100个红领巾,你能帮助学校计算一下需要多少布料吗?

3、揭示课题。

师:那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”?(板书课题:三角形的面积)

二、操作“转化”,推导公式

师:是的,我们还不会计算三角形的面积。我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”(板书:转化)成了一个长方形,这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们,我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢?

师:大家想想,怎样“转化”呢?我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢?老师为每个小组的同学都准备了一些三角形,请大家拼一拼,看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。

在拼图的时候要注意思考以下几个问题:

1、用两个完全一样的三角形拼一拼,能拼出什么图形?

2、拼出的图形的面积你会计算吗?

3、拼出的图形与原来的三角形有什么联系?

小组合作拼组图形,教师巡视指导。

师:拼好了吗?谁来展示一下自己的作品

图1 图2 图3

师:(出示课件)请同学们比较一下,这两个三角形能不能拼成一个平行四边形?为什么?

归纳总结:

1、两个完全一样的三角形都可以拼成()

2、每个三角形的面积等于()

3、这个平行四边形的底等于（ ）

4、这个平行四边形的高等于（ ）

三角形的面积=平行四边形的面积÷2

三角形的面积=底×高÷2

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

S=ah÷2

三、应用公式，解决问题

师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾。

出示课本例2

四、巩固练习

1、课本p92 做一做第1题

2、（出示课件）求下面各三角形的面积（单位：米）

3、判断题:

(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）

4、一块三角形地种西红柿，它的底长25米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？

5、小小设计师

有位大爷想在自家的院里设计一个三角形的花圃,面积是3平方米,底和高都是整米数,请大家帮他设计一下,有哪几种方案?

五、全课总结,反思体验

教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?

六:布置作业:

练习二十第2题、第5题。