整数乘法运算定理推广到小数优质课教案

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思

设计者:侯瑞娟学习目标

1、通过复习旧知、猜测验证,知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。

2、通过迁移类推、自主探索,能够应用运算定律进行小数的简便计算。

3、通过练习,能灵活、正确运用运算定律进行简算。

目标确定的依据

1、课程标准相关要求

(1)探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),会应用运算律进行一些简便运算。

(2)经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。

2、教材分析

这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法,以及小数乘法的基础上进行教学的。本节编排分两部分:一是推广,将整数乘法运算定律推广到小数;二是应用,例7是应用运算定律进行简便计算。

3、学情分析

本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本节教学中,要充分调动学生积极性,提高学生

的课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,增加学生学习数学的兴趣。

教学过程

一、课前口算

1、0.5×0.2= 50×0.2=2.5×4 =

2.5×0.4= 1.25×8 = 1.25×0.8=

2、在括号里填上适当的数。

(1)0.32=4×( ) (2)1.02=1+( )

(3)0.99=1-( ) (4)9.8=( )-( )

二、以旧引新,铺垫迁移

1、谈话:同学们,通过上节课的学习,我们发现了整数混合运算顺序适用于小数,那除此之外,整数还有哪些知识也适用于小数呢,这是我们今天这节课将要研究的问题。

2、复习:(1)谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示?

板书:乘法交换律:a·b=b·a,

乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)

乘法的分配律:(a+b)·c =ac+bc

(2)学习这些运算定律有什么作用呢?(使运算变得更简便)在进行简便运算时,通常都会遇到哪些特殊的数字?学生举例:25×4 125×8 2×5等等

你能用简便方法计算下面各题吗?

1、同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。

0.25×4.78×40.65×201

(1)让学生独立思考,然后尝试写在练习本上。

(2)指明学生板演。

(3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?

①0.25×4.78×4②0.65×201

=0.25×4×4.78乘法交换律=0.65×(200+1)

=1×4.78=0.65×200+0.65×1乘法分配率=4.78 =130.65

师:第①题,为什么先让0.25和4相乘?

生:因为0.25和4相乘,正好得1,计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数,如果两个数的积是1、10、100、1000等等,运用运算定律先算,这样使计算简便。)

师:你人为第②小题,解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解,然后才能进行简算。)

生:把201分成200+1,用乘法分配律完成。

师:在小数乘法中,要使计算简便,我们应该注意什么?(启发学生思考,认真审题,要观察数的特点。)

(4)交流评价。

2、出示例2

(1)学生尝试练习,

(2)组织汇报,说一说你运用了什么运算定律,为什么要这样算?

(3)每道题举一反三。

(4) 小数计算应注意的问题:

一审:审清题目。

二看:观察数字特征,选择合理的运算律。

三算:认真计算。

课后反思:

本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课,学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好,但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法,也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测、再验证,从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法,然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着“猜测——验证——应用”的教学主线,使学生始终亲身体验参与知识的结构过程。

小数的计算是以整数计算为基础的,而运算的定律也是如此。学生如果能很好的掌握整数的计算,小数的计算也相对容易,因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已,应用整数运算定律是凑成整十、整百,而小数中就是凑成整数,但这要求学生要有较强的数感,要有扎实的数学计算基本功。因此个人觉得,加强口算训练十分必要,也很关键,学生口算能力强、水平高的话,计算定律的应用也就不在话下,他们可以很自觉在想到口算,即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算,只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。因此,在平时应多加强学生的口算能力。