9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题课件配套优秀教案案例

用方程解决问题

苏州工业园区星洋学校陈沁兰

【教材简介】

苏教版小学数学五年级下册,第14~15页。

【教学目标】

1.在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握方程的解法并会选择合适简便的方法。结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

【重点、难点】

重点:正确地寻找数量之间的相等关系。

难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。【设计理念】

通过前学和小组讨论,让学生掌握相遇问题的解决方法并知道怎么解这类方程,让学生在做题中会运用画线段图的方法分析题目,找出等量关系。通过抽题环节,让学生自主思考练习,把题目分类整理出来,让学生能看出题目之间的区别。

【教学过程】

一、复习导入

在四年级的时候我们学习过关于相遇问题的解决问题中有哪些等量关系? 甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程

(甲速+乙速)×相遇时间=路程

【设计意图】复习速度×时间=路程,在用方程解决相遇问题的时候,学生能进行运用。

二、新知探究

1.学习例10

(1)在昨天已经进行了前学,小组讨论

①边画边说怎么用线段图表示

②说一个数量关系式并运用列方程

③说另一个数量关系式并运用列方程

④说说怎么检验

【设计意图】小组讨论,让学生互相学习,知道用线段图表示和找出数量关系的重要性,知道用与数量关系相对应的方程来解决问题。

(2)展示交流。

请同学板书线段图,说说每段表示什么,在线段图上标注好

根据线段图说说数量关系式,根据数量关系式列式

并完成解方程

客车行的路程+货车行的路程=总路程

95×3+3x=540

速度和×时间=路程

3(95+x)=540

(3)你会解这个方程吗?

请学生板书过程。

【设计意图】通过解方程的过程,发现学生解方程中会出现的问题,并且说说解方程的注意点。

你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么?

(4)学生说说怎样检验

2.小结:列方程解决问题的关键是什么?

(1)应用学过的公式、数量关系式或者画图,可以帮助我们寻找等量关系

(2)列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

【设计意图】通过总结解决这类问题的关键来让学生知道在遇到这类问题的时候要借助线段图来帮助我们找出等量关系再列方程。

3.练一练

(1)先画线段图整理条件和问题

(2)找出数量间的相等关系

(3)学生独立完成,列方程并解方程

甲和乙8小时总共行的路程就是两地相距的路程

根据投影的方程说说,你认为他用的是什么数量关系式来列方程。

甲8小时行的路程+乙8小时行的路程=相距400千米

(甲的速度+乙的速度)×时间=相距400千米

【设计意图】学生独立解题,会运用线段图。

三、拓展应用

(1)学生自主抽题

1.A、B两地之间的距离是380千米,甲乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行38千米,乙车每小时行32千米。甲车到达B地后立即返回。两车从开出到相遇共用几小时?

立即返回后相遇,学生通过画线段图知道总共经历的路程是2个全程。

2.王超和小明两家相距880米,两人同时从家去学校。王超每分钟走60米,经过8分钟两人在学校门口相遇,小明每分钟走多少米?

3.甲车和乙车同时从相距330米的A、B两地相向而行,经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍。甲乙两车每小时各走多少千米?

提问:应该设什么的速度为X,为什么?

4. 甲乙两地相距630千米,A汽车和B汽车相向而行。A汽车每小时行60千米,经过6小时,两车相距30千米。B汽车每小时行多少千米?

两车总共开的路程是全程-30千米

5. x-0.2 x =0.4

6. 24-3X =9

7. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对而行,甲车每小时行60千米,乙车每小时行50千米,两车在距离中点40千米的地方相遇。A、B两地相距多少千米?提问:距离中点40千米,是在中点靠左还是靠右?为什么?

题目中的等量关系是什么?

8.对比题

①甲乙两人沿着400米长的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲每分钟跑300米,乙每分钟跑250米,出发后,经过多少分钟,甲第一次追上乙?

②甲乙两人沿着400米长的环形跑道跑步,他们同时从同一地点背向而行。甲每分钟跑150米,乙每分钟跑100米,出发后,经过多少分钟,甲第一次遇到乙?③甲乙两人沿着400米长的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲每分钟跑300米,乙每分钟跑250米,出发后,经过多少分钟,甲第二次追上乙?

让学生上台跑一跑,体会同向跑,追上是多跑了一圈

对比第2 、3题与第一题的区别:第二题是相向跑,第三题是第二次相遇,就要两个追上一次的时间。

【设计意图】通过各类题型的练习,让学生体会各种情况下的解题方法,也体会到这类题目的多样型,通过跑一跑,画一画来体会到数量之间的关系来找出相等的量。

四、总结

通过这节课,你知道哪些用方程解决这类路程问题的好方法?

1.画线段图可以很好地帮助我们理解条件和问题。

2.寻找合适的等量关系。

3.解方程后要记得检验。

【设计意图】总结方法,归纳解决这类问题的一般方法。