三角形的内角和课件配套优秀

开平区第一实验小学“361”智慧课堂教学模式教学设计模板

年级

课题

教材分析

四年级

学科

数学

教师

李玉兰

三角形的内角和

“三角形的内角和”是人教版课标教材四年级下册第五单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。

1、探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。 学情分析

教学目标

（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

2、学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。 3、在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教学重点：检验三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。先让学生计算三角板的内角和，接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过小组合作多种方法得出三角形的内角重点、难点

教法、学法

和是180度。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排3个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。让学生体验数学学习的快乐。

教

学

流

程

复习旧知，提示课题

媒体运用

任务导学

明确

任务

1、师：

同学们喜欢猜谜语吗?形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)上节课，我们已经了解了三角形的分类，知道三角形可以按角或者按边进行分类，如果按角分类可以分几类？

【出示课件】

2、师：这节课我们继续研究三角形其它知识【板书：三角形的内角和】齐读

理解“内角和”，你是怎样理解内角和的？

（拿出一个三角形），谁能到前面来指指这个三角形的三个内角在哪儿？

3、关于三角形内角和你已经知道了什么？[三角形的内角和是180度。] （1）我们先用一个熟悉的直角三角形试试，一起计算一下它的内角和。【拿出直角三角板，指着三个内角】谁知道它三个内角分别是多少度30度、60度、90度，加在一起是180度。看来这个直角三角形的内角和是180度。

（2）【拿着另一副直角三角板】那好，我们再来试一下，

【出示课件】

课堂探究

自主

学习

这个直角三角形的内角和是多少度？

师：我们通过这两个熟悉的直角三角形得出他们的内角和都是180度。那我们能不能说（手指黑板上的三类三角形）所有的三角形的内角和都是180度呢？

师：看来同学们的观点不一致，那你们有什么办法来验证一下？请各小组讨论一下。我想用量的方法，我想用撕的方法，我想折的方法。【板书：量、撕、折】这样吧，我们以小组为单位，利用老师课前发给你的学具，每个小组可选择自己喜欢的方法来验证。把验证的过程和结论填在老师发给你们的研究卡上。

1、小组合作探究方法

合作

探究

温馨提示（课件出示）：【1】、每小组可选择自己喜欢的方式利用学具袋里的材料探究三角形内角和。【2】、

小组长进行分工，每个组员都动手操作积极参与，组长填好研究卡。【3】、小组长组织好组内交流。

2、小组开始活动

各小组交流共享成果

师：哪个小组来展示一下你们的验证方法？到前面来

①量

生：我们小组用了量的方法。先用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。我们发现锐角三角形内角和是......直角三角形内角和也是...钝角三角形内角和是.....我们的结论是三角形的内角和是180度。

师：这个小组用了量的方法说的非常有条理，并且他们验证了三种类型的三角形很全面，我们在研究问题的时候就应该这样。

师：还有哪个小组也选择了用量角器量的方法？【实物投影】出现不同度数。你觉得这几个小组的方法怎样？（抽生评价）这种方法可出现误差吗？为什么？

交流

展示

师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？

②撕

师：除了测量的方法还有别的方法吗？

生：我们小组用的是撕的方法。我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼成了一个平角，我们也实验了好几个三角形，包括等边三角形，等腰三角形，还有任意三角形，都可以，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180°

师：我用尺子验证一下是不是180度的平角。同学们看，是吗？

师：你们验证的这是什么三角形？

生：锐角三角形。

生：验证直角三角形的时候也是把三个角撕下来拼

在一起拼成了180度的平角，我们的结论是三角形的内角和是180度。

师：这个小组用了撕的方法非常有创意，同学们为他们小组的创意鼓掌。还有不同的方法吗？

③折

生：我们小组是通过折一折的方法得出结论的。（边说边演示）。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：直角三角形的内角和是 180°。

生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°。

生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是 180°。

生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。

师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！

师：这个小组用了折的方法，你们的方法很巧妙，没有破坏三角形，只要轻轻一折就验证了三角形的内角和是180度。

④小结

师：同学们，发现没有这种折的方法与哪种方法有相同的地方？撕和折都是把三个角拼在一起，拼成了平角。

师：同学们，请看大屏幕。撕的方法是把三角形的三个内角撕下来拼在一起拼成了一个平角，折的方法是把三角形的三个内角拼在一起拼成了一个180度的平角，从而验证了三角形的内角和是180度。【板书：三角形的内角和是180度。

【课件演示】

师：刚才我们用量、撕、折三种方法验证了三角形的内角和是180度。现在，我们用自信的语气再读一遍。

1、判断下列说法对吗? ①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（

）

②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（

）

拓展

提升

③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º（

）

④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（

）

⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（

）

2、填空：

【出示课件】

反馈拓展

评价

检测

（1）一个三角形中，∠1=140°，∠2=25°，那么∠3= 。

（2）已知∠1和∠2是直角三角形中的两锐角，若∠1=25.5°

则∠2= ；如果∠2=35.6°，那么∠1= 。

（3）等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是 。

（4）在一个正三角形中，∠1=60°，∠2和∠3是 。

3、解决生活实际问题。

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（出示课件）

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？