11.整理与练习ppt课件教学实录

课

题

最大公因数和最小公倍数（期中复习）

主备人

周观华

教学时间

1.引导学生复***公因数和最小公倍数的意义，在比较中体会两者区别。

2.能熟练找出两个数的最大公因数和最小公倍数的，进一步体会的它学习目标

们的应用。

3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

学习重难点

1.熟练找出两个数的最大公因数和最小公倍数；

2.根据不同情况，迅速确定解决问题的方法；

3.在复习中培养孩子的协作意识，在交流中获得成功体验。

导学流程

师生活动

一、谈话导入

师生交流，课件引导下复习基本概念

1、在5×6=30的关系中，5和6 相乘的结果是

，所以

和

是30的

；

提问交流

3的

10 倍也是30，所以

3 也是

的一个

数；或者说10也是

的一个

数

。

谈话式

2、在3×7=21 的倍数关系中，3的7倍是

，我们就说

是3 的倍数;

7的3倍也是

，所以

也是7 的倍数；

所以，

是

和

倍数。

3、

5×7=35、

5×12=60，5是35的一个因数，也是60的一个因数，所以5是35和60 的

。

4、3的4倍是

，

2的6倍也是

，所以

是

和

的公倍数。

5、一个合数可以分解成两个或者几个质数的积，这个过程叫做

。

例如：15？

12？

70？

84？

关注所有学生

完成导学案再回答

二、交流共享

课件展示问题，学生思考后回答， 交流汇报各自的想法。

1、

24的因数有：

；

30 的因数有：

；

它们公有的因数是：

，其中最大的是

。

用集合图形可以表示为：

24的因数

30的因数

最大公因数是：

2、

8的倍数有：

………

6的倍数有：

………

既是8的倍数，也是6的倍数的有：

其中最小的是：

。

叫做

的

。

“公倍数”后面是否也该有“……

”？

有限的

b×c a×b×c×d 因数 倍数

交流展示

学生讲解

交流展示

我发现：两个数的公因数的个数是（

），两个数的公倍数的个数是（

）。

无限的

3、

如果M=a×b×c ，

N=b×c×d,那么M、N的最大公因数可以表示为：

最小公倍数可以表示为：

。

我发现：它们的最大公因数是最小公倍数的

；最小公倍数是最大公因数的

。

三、“我能解决问题啦”

1、把一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸截成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，最多可以截几个？

2.把长度分别为80厘米和72厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 可以剪多少根？

3.青青有一包奶糖约100—130颗，如果每5颗一份或8颗一份，都恰好多2颗，这包奶糖有多少颗？

4.用长为30厘米，宽为18厘米的长方形瓷砖能否铺成一个正方形？如果能，这个正方形的边长最小是多少厘米？

最少使用多少块这样的瓷砖？

30厘米

18厘米

四、谈话总结

最大公因数和最小公倍数

因数 倍数

公因数 公倍数

板书

设计：

（24，30）=6 [8，6]=24 公因数的个数是无限的；

公倍数的个数是有限的。

最大公因数 最小公倍数

两个数的最大公因数也是它们的公倍数的

因

数

；

两个数的最小公倍数也是它们的公因数的

倍

数

。

一、写出每组数的最大公因数。

作业

设计：

12和60 13和14 14和21 29和87 二．写出每组数的最小公倍数。

12和10 4和9 50和15 9和12 三、分解质因数： 34= 50= 72 = 45=

教学

反思：

期中复***公因数和最小公倍数》导学案

一、概念回忆

1.

在5×6=30的关系中，5和6 相乘的结果是

，所以

和

是30的

；

3的

10 倍也是30，所以

3 也是

的一个

数；或者说10也是

的一个

数

。

2.

在3×7=21 的倍数关系中，3的7倍是

，我们就说

是3 的倍数;

7的3倍也是

，所以

也是7 的倍数；

所以，

是

和

倍数。

3.

5×7=35、

5×12=60，5是35的一个因数，也是60的一个因数，所以5是35和60 的

。

4.

3的4倍是

，

2的6倍也是

，所以

是

和

的公倍数。

5.

一个合数可以分解成两个或者几个质数的积，这个过程叫做

。

例如：15=

12=

70=

84=

二、发现与巩固

1.

24的因数有：

；

30 的因数有：

；

它们公有的因数是：

，其中最大的是

。

用集合图形可以表示为：

24的因数

30的因数

最大公因数是：

2.

8的倍数有：

………

6的倍数有：

………

既是8的倍数，也是6的倍数的有：

其中最小的是：

。

叫做

的

。

我发现：两个数的公因数的个数是（

），两个数的公倍数的个数是（

）。

如果M=a×b×c ，

N=b×c×d,那么M、N的最大公因数可以表示为：

最小公倍数可以表示为：

。

我发现：它们的最大公因数是最小公倍数的

；最小公倍数是最大公因数的

。

三、我会解决问题啦

1.把一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸截成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，最多可以截几个？

2.把长度分别为80厘米和72厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 可以剪多少根？

3.青青有一包奶糖约100—130颗，如果每5颗一份或8颗一份，都恰好多2颗，这包奶糖有多少颗？

4.用长为30厘米，宽为18厘米的长方形瓷砖能否铺成一个正方形？如果能，这个正方形的边长最小是多少厘米？

最少使用多少块这样的瓷砖？

30厘米

18厘米

四、我们这节课的收获有什么呢？