9.圆的面积计算及应用练习名师教学实录

苏教版五年级数学下册

《圆的面积》教学设计

新华区香山街小学 庞蕾

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圆的面积

教学内容：

五年级下册第96～98页例7、例8、例9、“练一练”和练习十五第1、2题。

教学目标：

1.

知识技能：经历圆的面积公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、数学思考与问题解决：让学生经历猜测、验证、操作、观察、讨论和归纳等数学活动的过程，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力和类推迁移的能力。

3. 情感态度：让学生在探索活动中，获得积极地情感体验，培养学生勤于思考和积极探索的学习精神，进一步培养学生学习数学的积极性。

教学重点：正确掌握圆面积的计算公式以及公式的推导过程，能够正确计算圆的面积。

难点：正确掌握圆面积的计算公式及圆面积公式的推导过程。

教具学具：数方格计算圆面积的教具、分成十六等份的塑料圆片、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

同学们在生活中，有没有见到过这样的场景？（出示情境图）导出新课，板书课题：圆的面积

什么是圆的面积呢？（教师用课件演示圆的面积）

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

二、自主探究、合作交流

教学例7 猜猜看，你认为圆的面积会和它的什么有关系？

1、教师用课件分步出示例7中的图：并同步说明、提问：这是一个正方形，以正方形的边长为半径画一个圆，如果就设定圆的半径为r，每小格表示1平方厘米。你能用数方格的方法计算出圆的面积吗？

2、引导学生数出正方形的面积。

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3、猜测圆的面积。

你认为这圆的面积会是正方形的几倍？

同学们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，那到底多多少呢？

4、利用数方格的方法再来验证一下。

5、出示方格图，同时做出提示：每1小格是1平方厘米，特别接近满格的可以看作满格，不满1格的可以将几个拼凑成一格算。请同学们在练习纸上写出圆的面积，女同学做图一，男同学做图二。

6、学生展示自己做出的结果。

7小结出圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

三、深入探索，发现公式

想想看，我们以前在面对一个新的图形时，都是怎样来推导它的面积计算公式的？

学生举例。

你们有没有发现，在推导这些面积计算公式的过程中都有一个共同的地方？（转化）

如果沿着这样一种思路，你认为可以将圆转化成我们已经学过的什么图形？

小组合作学习：如果将圆平均分成16份后，我们来试试看，它们能拼成什么图形？

学生操作后交流，教师用课件演示。

如果我们将圆平均分成32份，同样也可以拼成一个近似的平行四边形。

想想看，如果继续这样分下去，将圆平均分成64份、128份......那么它们拼成的图形会越接近……分的分数越多，拼成的图形就越接近长方形。

像这样，将一个圆通过剪、拼后可以得到一个近似长方形，拼成的近似长方形和原来的圆之间有什么联系呢？

小组讨论、交流，教师根据学生的交流情况进行板书，同时用课件演示学生发现的这二者存在的相等的地方。

a. 圆转化成近似的长方形虽然形状变了，但是什么没变？

b. 除了面积相等，你还能找到它们之间相等的地方吗？

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我们知道长方形的面积＝长×宽，而圆的面积和长方形的面积是相等的那求圆的面积我们就可以用……（教师启发学生一起说出圆周长的一半乘圆的半径）

板书：长方形的面积=长×宽

圆的面积=πｒ×ｒ

=πｒ2 S=πｒ2。

有了这个公式，以后我们要求圆的面积只要知道什么就可以了？

四、应用知识，解决问题

在生活中我们经常需要解决与圆的面积有关的实际问题，还记得开始时的那个喷水器吗？如果告诉你它最远的喷水距离是5米，你能不能求出它旋转一周后喷灌的面积？

出示例9 （1）学生独立完成解答，然后交流。

（2）介绍用含有π的式子表示计算结果。

计算圆的面积或周长时，有时计算过程比较复杂，因此我们也可以用含有π的式子表示计算结果，例如：ｓ=πｒ2 =π×52=25π

（3）完成“练一练”。

（4）拓展延伸

五、全课总结，提升学法

今天这节课学习了什么内容？通过刚才的学习，你有什么收获？

小结：猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更大的进步！

六、布置作业：练习十五第1、2题。

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板书设计： 圆的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 = πｒ × ｒ

πｒ2 S =πｒ2

5 =