4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教案2

苏教版2014新版四年级下册

乘法交换律与结合律教学设计

柯坦镇陈埠小学 方成

教学内容：课本P60~61页例3及例4等。

教学目标：

1、创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和结合律进行简便运算，体验运算律的运用价值，培养学生的探索意识和解决问题的能力。

3、培养学生的观察、比较、概括问题的能力，使学生在探索的过程中获得成功的体验。

教学重难点：

重点：引导学生理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

难点：乘法结合律的推导过程是本节课的难点。

（一）创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

教学思路：发现问题——举例验证——概括规律

2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律

3、教师谈话引出情景：光明小学开展了体育比赛（出示主题图），这就是比赛活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

（1）一共有多少组？

（2）每组各有多少人? （3）一共有多少名同学参加了这次体育活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看问题，应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：3×5和5×3

（二）探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：3×5和5×3得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：3×5=5×3）

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60…）

（3）概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。

汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”第一题，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

课件出示：判断：54×72=72×54 （

）

890×120=120×980（

）

160×38=38+160（

）

指名判断，重点指出错误原因，加深印象。

2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：

教师谈话引出：我们再来看第二个问题：6个年级一共有多少人参加比赛？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。

汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（23×5）×6

23×（5×6）

比较两种算法的异同，明确（23×5）×6=23×（5×6）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本61页，汇报板书学生举的例子。

教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。

教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

（三）巩固应用，内化提高

1、根据乘法运算定律，在（

）里填上适当的数。P37-1题

15×16=16×（

）

25×7×4=（

）×（

）×7 （60×25）×（

）=60×（

（

）×8）

125×（8×（

））=（125×（

））×14 3×4×8×5=（3×4）×（（

）×（

））

2、完成“做一做”第二题。

3、完成第3、4题。

（四）回顾整理，反思提升

这节课你有哪些收获？

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

5×3=3×5 （23×5）×6 = 23×（5×6）

交换两个因数的位置 先乘前两个数，或者先乘后两个数，

积不变 积不变

这叫做乘法交换律 这叫做乘法结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)