8、相遇问题名师教学设计1

小学数学四年级下学期《相遇问题》教学设计

梅龙双惠小学 阮海红

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第68～69页例7、“试一试”和“练一练”，第70页练习十一第1～3题。

[教学目标]

1.使学生初步了解相遇问题的特点，能整理相遇求路程实际问题的条件和问题，掌握求路程相遇问题的数量关系，说明解决问题的思路和方法，能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的时间问题。

2.使学生在解决相遇问题的过程中，体会整理条件、问题的价值，了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系，学会分析数量关系、掌握解题方法。

3.使学生能体会生活里的数学问题，感受数学方法在解决实际问题中的价值；获得解决实际问题的成功体会，增强学习数学的自信心。

[教学重点]

掌握相遇求路程实际问题的数量关系，并学会正确解答。

掌握画图和列表的解题策略，形成数形结合思想。

[教学难点]

理解相遇求路程实际问题的解题方法。

[教学过程]

一、活动引入

1.活动一：请两名学生从两边向同一个方向走，直到相遇

提问：同学们，你们看到了什么？

2.活动二：再请这两名同学从同一个地点朝相反方向走

提问：同学们，你们看到了什么？

3.揭题：我们已经认识了行程问题的数量关系，知道速度×时间=路程。今天这节课我们就来研究解决行程问题的策略——相遇问题。

（板书：解决行程问题的策略）

二、探究新知

1.出示例题，学生读题。

小明和小芳同时从家出发走向学校。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

2.提问：读了题目你知道了什么，要解决什么问题？你打算用什么方法将题目中的条件和问题整理出来？

3.学生讨论交流

（1）列表整理 （2）画图整理

交流画图的方式：

（1）出示两段式的画图方式。

预设：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，走了四分钟，小明和小芳一共走了多少米。

提问：从线段图中得出的条件和问题，与我们题目给出的条件和问题一致吗？有哪些信息没有表达出来？

预设：同时、相遇。

追问：什么叫同时、什么叫相遇，你们能用手势表示一下吗？学生用手势表示。

师说明：2个人分别在两侧，这是他们出发的地点，同时出发，注意运动的方向，最后在学校门口相遇，这是他们的运动结果。

小结：所以在我们画相遇问题的线段图时，除了关注速度、时间、路程外，还要表示出2个人出发的地点、运动的方向和运动的结果。（板书：出发地点、运动方向、运动结果）

（2）出示一段式的画图方式。

谈话：所以有的同学是这样画的，他的线段图能不能表达题意？从图中你知道了那些信息？

预设：小明家和小芳家在学校的两侧，走了4分钟后在学校相遇，中间就写了学校。他的问题是小明家和小芳家相距多少米。

提问：对比之下，你觉得那张图更符合题目的要求？（后者）

提问：我们刚才提到，画相遇问题的线段时，要特别关注出发地点、运动方向和运动结果，从这三点出发，你觉得这张图还缺少些什么吗？

预设：运动方向。

追问：谁愿意上来帮他标出运动方向？（指名完成）

小结：2人最终在学校相遇，这是他们运动的结果，为了方便起见，我们用一面小旗表示他们相遇了。（师画出小旗）（没有学生提到就老师指出）

（3）出示较完整的一幅图。

谈话：这是我们班另一个同学画的，他把每段的70米都表示出来了，这样的画法也是可以的。在这里时老师说明一下，当运动时间较短时，我不妨一段一段表示出来，但当运动时间较长时，我也可以采用这样简单的画法。

（4）谈话：现在你会画相遇问题的线段图了吗？请你马上修改一下你课前画的图。

展示学生作品，根据这张图，你能说说题目中的条件和问题吗？

交流列表的方式：出示两张表格。谈话：交流完画图的策略后，我们来看一看列表整理信息。观察这两张表格，你有什么看法？预设：前者没有整理时间。小结：所以在列表整理条件时，千万不能少整理条件。

提问：观察这张表格，从表格中你能知道哪些信息？

预设：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，走了四分钟。

4.比较列表和画图。

谈话：我们用列表和画图的方式对题目信息进行了整理，比较一下，你觉得画图和列表哪种方式表示相遇问题更合适？

小结：列表不能完全表达题目的意思，而画图更直观的表达了题意。

5.根据线段图列式解答。

提问：现在请你们根据表格和线段图，分析数量关系，并列式解答。完成的可以和小组成员说一说先求什么，想想有没有不同的解法。

学生独立完成，指名交流。

（1）方法一：70×4+60×4 交流：你是怎样想的？先算什么，再算什么？

小结：求他们两家相距多少米，我们可以分成两部分来看，即把“小明走的路程+小芳走的路程=两家相距的路程”。（结合课件展示，板书：小明的路程+小芳的

路程=两家相距的路程）请你想一想，在解决2个人的相遇问题时，我们这里一共涉及到了几个路程？（3个：小明的、小芳的、总的）

（2）方法二：（70+60）×4

交流：这种解法又是先求了什么，再求了什么？

课件演示：经过1分钟，小明向前走了70米，小芳向前走了60米，两人一共向前走了130米，经过4分钟，也就是走了4个130米，所以乘4。

提问：这个算式对应的数量关系式是什么？

预设：速度×时间=路程。

小结：既然是求路程，肯定都符合最基本的数量关系：速度×时间=路程，只是这里的速度是“两个人的速度和”，路程是“两个人的路程和”。

6.比较两种解法。

提问：观察这两个算式，你能联想到什么？

与乘法分配律的联系：乘法分配律就是从实际生活中总结出来的，在解题的过程中，我们可以根据乘法分配律由一种方法很快想出另一种方法。

7.完成“试一试”

（1）出示题目

（2）学生独立画图整理，并解答。

（3）指名画出线段图和板演算式。

根据学生回答板书：

方法一：60×3+55×3=180+165=345（米）

方法二：（60+55）×3=115×3=345（米）

三、巩固练习

完成“练一练”

（1）

出示题目

（2）

让学生先独立画图整理条件和问题，再独立进行解答

（3）

全班交流

四、总结交流

谈话：今天这堂课，老师和大家一起研究了——相遇问题。其实相遇问题还有很多种情况，今后我们将继续研究。

五、布置作业

完成练习十一第1、2、3题。

六、板书设计

相遇问题

速度×时间=路程

方法一：（70＋60）×4

方法二：（70+60）×4 = 280+240 =130×4 = 520（米） =520(米)