三角形的内角和优质教案设计

三角形的内角和

人民小学 郝正军

教学目标

1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

教学过程：

今天听课的老师很多，教室坐不下，所以我们到微机室上这节数学课，希望大家都能开动脑筋，打开思维，大胆的表达自己的想法，展现最棒的自己，大家有信心么？准备好了么? (一)、激趣导入：

1出示教学目标，同学们说一说这节课要完成什么目标。（发现三角形的内角和规律，应用内角和规律解决问题。）

2、激趣引入

三角形在我们的生活中经常看到，谁能描述一下下面的红领巾和警示牌有什么特点？【红领巾和警示牌分别是什么三角形，这样的三角形边和角有什么特点。】红领巾是等腰三角形，两条边相等，两个底角相等。警示牌是等边三角形，三条边都相等，三个角也相等。）【出示顶角和底角】

在学习数学的过程中，经常用到两个特殊的三角形，用这两个三角形画垂线，做平行线。（三角板）说出每个三角板各个角的度数。【像∠1∠2∠3这样的角在三角形内，我们把这样的角叫三角形的内角。】观察这两个三角形的内角，你能发现什么规律？（这两个三角形都有直角，两个锐角的和是90°，三角形的内角和是180°）【两个角的和是90°，那三角形的三个内角的和呢？】

这两个三角形的内角和和是180°，其他三角形的内角和呢？大家猜一猜，（三角形的内角和也是180°。）【板书：三角形的内角和是180°】

三角形的内角和究竟是不是180°，你打算用什么方法证明，使别人相信呢？（1.量一

量三角形的三个角的度数，再加一加，看看是不是180°。）【有的同学没带三角板怎么证明呢？我们在学习角的分类时，也学到了一个180°的角它就是平角】【在低位画出平角】（把三角形的三个内角撕下来，这三个角如果能拼成一个平角，那就证明大家的猜测是正确的）【出示证明方法】

这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和) (二)、动手操作，探究新知

(1)、同学们四人一组，拿出你准备好的三个三角形，选出其中的一个三角形，选一个自己喜欢的方法验证三角形的内角和是180°，一会派代表汇报你们组的方法和结果。

（2）.操作、验证三角形内角和是180°。

所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

(3)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果

提问：你们发现了什么？

小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。【由于我们工具不够精确，或者度数的原因使我们的结果在180°左右】

引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180。

【小结：同学们用不同的方法证明了不同类型的三角形内角的和，发现我们的猜测是正确的，现在你可以自豪的肯定的说出我们发现的规律了】（任意三角形的内角和都是180°）

（三）课堂巩固，学有所用

【课件】

1、判断

（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。

（

）

（2）在一个三角形中最少有两个锐角

（

）

（3）直角三角形的两个锐角和等于90°。

（

）

（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。

（

）

2、求三角形中一个未知角的度数。

（1）在三角形中，已知∠2=50°∠3=60°求∠1。

（2）在三角形中，已知∠1=90°∠3=40°求∠2。

（3）在三角形中，已知∠1=110°∠2=40°求∠3。

3、解决问题。

在等腰三角形中，

（1）它的一个底角是

50°，这个三角形的顶角是多少度？

（2）它的一个顶角角是

50°，这个三角形的底角是多少度？

（四）拓展延伸

等腰三角形的一个角是80°，另外两个角分别是多少度？

(五)、课堂总结

这节课，同学们根据自己的经验做出三角形内角和是180°的推断，又用不同的方法验证了自己推断的正确。同学们还利用这个结论解决生活中的问题，你们真的很棒，为你们自己响起掌声吧。