圆的认识教学目标设计

《圆的认识》教学设计

岑溪市第二小学莫妙

学习内容:

苏教版《义务教育课程标准实验教科书》五年级(下册)

学习目标:

1.初步认识圆,并会用圆规画圆,知道圆的各部分名称,认识同一圆内半径的特征和直径的特征。

2.掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径和半径。

3.培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念;体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力,初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重点:

圆的各部分的名称,圆的基本特征,初步学会用圆规画圆。

教学难点:

准确认识、掌握圆的特征。

教学过程:

一、联系生活,设疑入题

1.套圈游戏

师:同学们你们玩过套圈游戏吗?

师:老师这里有三组同学在开展“套圈”游戏,就是把圈套住中间的小旗。你认为哪一种方式比较公平合理?(课件展示)(出示三种不同的方式:站成一排;站成正方形;站成圆形。)

师:为什么站成圆形比较公平呢?这其中的道理就蕴藏在我们今天要学习的圆当中,你们有兴趣跟着莫老师一起走进圆的世界,探索圆的奥秘吗?好,今天我们一起来学习:圆的认识(板书)

2.说生活中的圆

师:同学们,在生活中,你们见过哪些物体的面是圆形的?

(学生说)

3.圆与其他平面图形的区别:

1

师:那么圆与我们学过的其他平面图形有什么不同呢?这里有一些我们学过的平面图形。

(课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆)

生:这些图形都是由线段围成的,有边和角。而圆是由曲线围成的。

4.师小结:以前学过的图形是直线围成的平面图形,圆是曲线围成的平面图形。二、学习用圆规画圆的方法

师:古希腊的一位数学家曾说过,在一切平面图形中,圆是最美的。你们想知道这个最美的图形可以怎样画出来吗?让我们一起来看——

师:看了视频中画圆的方法,你有什么想说的?用物品画圆不能随意调整圆的大小,有一定的局限性,那怎么办呢?(圆规)

师:是的,圆规是专门用来画圆的工具,自古就有:没有规矩,不成方圆的说法,矩是用来画方形的,而这个规,就是我们手中的圆规。(课件出示图片规矩的图片)师:请同学们拿出圆规,我们先来认识一下它吧。圆规有两只脚,一只脚上面装的是针尖,另一只脚装的是铅笔芯,最上面是小圆柄。

师:在画圆的时候,首先把圆规的两脚叉开,手拿着小圆柄,固定针尖,绕着针尖旋转,就可以画出圆来了。(师示范画圆)

师:大家想不想用这个学具画一个?为了统一大家画出的圆一样大,老师要求把圆规两脚之间的距离定为3厘米,该怎么取3厘米?请看——

师:大家看清楚了吗?好,你们也来画一个圆规两脚之间的距离是3厘米的圆吧。生:画圆

三、认识各部分名称

1.学生自学

师:如果有人问,你刚才画的是一个多大的圆啊?你应该怎么说?

可能生:说是半径3厘米的圆,或直径6厘米的圆

师:这是一个新名词

师:除了有半径和直径,还有一个圆心,你们听说过吗?那什么是圆的圆心、半径、直径呢?打开书本86页,自学书头上面的内容。

2.学生自学圆心、半径、直径。

3.师生互动,认识各名称

2

师:通过自学,现在你对圆有了哪些新认识呢?

①学生介绍圆心:教师在白板圆中点上圆心,标上字母O

②学生介绍半径:教师画上一条半径,标上字母r(强调连接圆心和圆上任意一点的线段)

③师:那到底什么是直径呢?

(课件出示)你们看!这儿有三条线段,你认为哪一条才是圆的直径,为什么?学生指出:一条是没有通过圆心,一条是一段没有在圆上

师:那到底怎样的线段才是直径呢?

生:通过圆心,两端都在圆上的线段叫做直径。

师板书画一条直径,标上字母d。

师:让我们一起读一读这几个概念吧(生读概念),同学们的声音真响亮!

3.自己动手画半径、直径

师:现在请同学们在刚才我们画的大小统一的那个圆上标出圆心,画一条半径和直径,标上字母,请同桌来评判一下画的对不对。

师:我们认识了圆的圆心、半径和直径,知道了刚才我们统一画的是多大的的圆,那如果要画一个半径5厘米的圆,怎么办?要画半径2厘米的圆呢?

(学生说一说)

师:其实圆规两脚之间的距离就是所画的圆的半径。

4.圆的大小、位置是由什么确定的。

师:老师这里有两个圆,请你们想一想,这两个圆有什么不同?

生:大小不同,位置不同。

师:这两个圆的位置和大小是由什么决定的?

生:(回答)

四、探究圆的特征

1.小组合作探索

师:刚才通过同学们自己的努力已经了解了圆的不少知识,但圆心、直径、半径,还蕴藏着许多丰富的规律呢,接下来我们继续来探索研究。

师:研究之前,我们先来了解一下研究的步骤。

(课件出示研究小贴士)

研究工具:圆片、直尺、圆规等。

3

研究的方法:折一折、量一量、比一比、画一画。

研究记录:把你的研究发现记录在“研究发现卡”上。

师:下面6人为一组合作开始。组长记录研究发现(学生探索6分钟)

2.交流探索情况

师:谁来分享一下你们的发现?

发现一:一个圆中,有无数条半径,无数条直径

师:能说说你们是怎么发现的?关于这一条的发现还有不同的方法吗?

生1:我们组是通过折发现的。把一个圆先对折,再对折、对折,这样一直对折下去,展开后就会发现圆上有许许多多的半径和直径(学生上台演示)

生2:我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画,你会在圆里画出无数条半径。

生3:我们组没有折,也没有画,而是直接想出来的。

师:能具体说说吗?(因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,而圆上有无数个点(边讲边用手在圆片上指),所以半径有无数条。

师:同学们真聪明!能够用不同的方法得出了同样的发现。(出示课件)发现二:一个圆中,所有半径都相等,所有直径也都相等。

师:能说说你们是怎么发现的?关于这一条的发现还有不同的方法吗?

生 1:我们组是折的。将一个圆连续对折,就会发现所有的半径都重合在一起,这就说明所有的半径都相等。直径长度相等,道理应该是一样的。

生2:我们是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径,再量一量,结果发现它们的长度都相等,直径也是这样。(出示课件)

师:如果我说,所有的半径都相等,直径都相等,你认为对吗?

生:回答

发现三:一个圆中,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

(待生回答后)

师:对于这个发现,老师和大家一起来验证一下。

生1:我们是量出来的。

生2:我们是折出来的,发现2条半径就是一条直径。

师:所以我们可以用字母的式子来表示直径和半径之间的关系:

4

(板书:d=2r)(出示课件)

3.完善结论

师:刚才同学们通过自己动手,发现了关于半径和直径的奥秘

还知道d=2r 板书:无数条长度相等

师:关于这样的说法,你有没有觉得有什么不妥?提示:老师手上有这样一个圆,它的半径与你们圆中的半径相等吗?直径是你们圆中半径的2倍吗?

师:数学要讲究严密性,前提是要在同一个圆中或两个相等的圆中。

(板书)在同一个圆中

4.其它发现:

师:那关于圆你还有什么发现呢?

预设:

圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,直径所在的直线就是它的对称轴。

五、运用,加深理解

1.解释生活现象

①师:今天我们初步认识了圆,了解了圆,你能用今天学过的知识来解释为什么套圈时站成圆形你们觉得比较公平呢?(课件出示套圈图片)

②师:圆与我们的生活息息相关,大家看,如果汽车这样设计,你们认为哪种设计更合理?(课件出示汽车图片)

师:车轴装在圆心的位置,车轮滚动的时候,车轴到地面的距离是一样长的,不会颠簸。(课件出示车轮滚动图片)

2.自然界中的圆

师:看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,而圆在吗生活中都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――(课件出示生活中圆的图片)

五、巩固练习。

师:看来圆还真是无处不在,现在让我们一起利用圆的知识解决实际问题吧。1.判断

⑴从圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径. ( )

⑵半径相等的两个圆的大小相等. ( )

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⑶通过圆心的线段,叫做直径. ( )

⑷所有圆的直径都相等. ( )

⑸直径4厘米的圆,半径是8厘米. ( )

2.牛吃草的练习

3.正方形内画一个圆,比一比谁画的圆更大。

六、总结,谈收获

师:同学们,通过刚才的学习,你有哪些收获?谁愿意和大家一起分享?对于这节课的学习,我们可以画一个圆满的——句号,但对于圆的知识我们只是认识了一部分,只能写上——省略号。但只要我们善于观察,勇于探索,你一定会发现更多圆的奥秘的!

板书设计:

圆的认识

(贴圆形纸片)

圆心(O)——决定圆的位置

(同圆或等圆)直径=半径×2 ——决定圆的大小

d=2r

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