复习参考题优秀教学实录

1．5 函数yAsinx的图象与性质

编写：刘丽新 审核：张艳平

张胜荣

一、教学目标：掌握函数yAsinx的图象与性质并会灵活应用。

二、教学重点：【考点聚焦】

考点1：函数y=Asin(x)(A0,0)的图象与函数y=sinx图象的关系以及根据图象写出函数的解析式

考点2：三角函数的定义域和值域、最大值和最小值；

考点3：三角函数的单调区间、最小正周期和三角函数图象的对称轴问题；

【考题形式】

1。由参定形，由形定参。 2。对称性、周期性、奇偶性、单调性

难点：函数yAsinx的图象与性质灵活应用。

三、教学过程：

【先知先觉】自学课本P49—P55。

【重难点突破】

（一）探索对ysinx的图象的影响。

1、分别画出ysinx与ysinx图象。------平移变换

3

2、结论： （二）探索0对ysinx的图象的影响。--------伸缩变换

1、分别画出ysin2x与ysinx的图象。

33

2、结论：

（三）探索A（A0）对yAsinx的图象的影响。

1、分别画出y3sin2x与ysin2x的图象。

33

2、结论： 。

（四）图象的基本变换：

相位变换：ysinxysin(x) 周期变换：ysin(x)ysin(x) 振幅变换：ysin(x)yAsin(x) （五）例题精讲及教学反思：

11、画出函数y2sinx的简图。

63

2．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是( ) 3（A）ysin(2x)

(B) ysin(2x) 63(C)

ysin(2x) (D)

ysin(x)

626

3、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是

（A）ysinx （B）ysin2x 66（C）ycos4x （D）ycos2x

36

4、要得到函数y2cosx的图象，只需将函数y2sin(2x)的图象上所有4的点的(

) (A)横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度

82(B)横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

42(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

4(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

85、已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx+2cos2x,xR. （I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；

（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

6、已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t)．

（Ⅰ）右图是IAsin(t)（ω＞0，||I3002）

-1900o在一个周期内的图象，根据图中数据求IAsin(t)

的解析式；

（Ⅱ）如果t在任意一段1180t-3001秒的时间内，电流IAsin(t)都能取得最150大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？

，7、方程sinx3cosxm在(0,2)上有两个不同根、求m的范围及的值.

8、设函数f(x)sin(x)(0,||)，给出以下四个论断：

2①它的最小正周期为； ②它的图象关于直线x成轴对称图形；

12③它的图象关于点(,0)成中心对称图形； ④在区间[,0)上是增函数. 36以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题 (用序号表示即可). 。

9、设函数f(x)sin(2x) (0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数yf(x)的单调增区间；（Ⅲ）画出函数yf(x)8在区间[0,]上的图像。