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关键词：2.1.2 向量的几何表示PPT及课堂实录内容

正文

必修四

2.1.2 向量几何表示教学设计

课

题

2.1.2 向量几何表示

新授课

知识与技能：建立向量的概念，与数、形的相关概念

课

型

教学目标过程与方法：类比与联系，与物理中的概念对比理解。

情感态度与价值观：在定义探求过程中，学习从具体背景中抽象出共同本质特征，体会事物之间互相联系及一定条件下互相转化等辨证唯物主义观点. 重

点

难

点

教

学

准

备

学生活动形式

教学过程

1．向量概念的形成

，

让学生感受引入概念的必要性

引子：

如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了. 分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量. 引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？

提出问题，等待解决：

1、数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.

2.向量的表示方法：

①用有向线段表示；

②用字母ａ、ｂ

（黑体，印刷用）等表示；

③用有向线段的起点与终点字母：

；

④向量

的大小――长度称为向量的模，记作

.。

3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别：

（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；

向量的基本定义，向量的本质

向量的几何表示

PPT，几何画板

“观察，猜测，归纳，证明”的自主探索形式

设计意图

通过类比的方法理解向量

强调向量的方向，方向不同，向量也不同。

（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。

4、零向量、单位向量概念：

①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的。

注意0与0的含义与书写区别。

②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。

说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。

5、平行向量定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行. 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. 6、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量。

说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。

7、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）。

注：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系。

课堂小结：

1、

向量的定义

2、

零向量，平行向量的概念

课后练习

课外

作业

向量的物理意义

预习

要求

教学后记与反思

1、

新的概念建立还是有点困难，部分学生无法同时理解

大小与方向在同一个量上体现。

来源:Z#xx#k.Com]2、

加强练习与思考

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示PPT及课堂实录内容