第一课 历史的足迹优质课教学设计

5.4确定圆的条件

班级 姓名 学号 学习目标

1．经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程

2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念

3．会过不在同一直线上的三点作圆. 学习重点：确定圆的条件. 学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程. 教学过程

一、情境创设

1、确定一个圆需要哪两个要素？

2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？

二、探究学习

1.尝试

（1）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？

（2）经过一点可以作多少个圆？

如何确定圆心、半径？

（3）经过两点可以作多少个圆？

如何确定圆心、半径？

（4）经过三点可以作多少个圆？

如何确定圆心、半径？

2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆

三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念

3．画一画

作锐角三角形ABC的外心

4．总结

三角形外心的位置

（1）由“3”

，锐角三角形ABC的外心在△ABC的 部；

（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？

（3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？

5.典型例题

例1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。

例2.填空：（1）是⊙O的_________三角形；

1

（2）⊙O

是的_________圆， 6.巩固练习

（1）判断：（1）经过三点一定可以作圆；（

）

（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（

）

（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（

）

（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（

）

（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（

）

（2）选择：钝角三角形的外心在三角形（

）

（A）内部 （B）一边上

（C）外部 （D）可能在内部也可能在外部

三、归纳总结

1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；

2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；

3．学会过不在同一直线上的三点作圆.

【课后作业】

班级 姓名 学号 1．经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可以作 个圆，这些圆的圆心在这两点的 上；经过 的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆。

2.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。

3. 三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距离相等。

4. Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。

5.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）

A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个

6.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 . 7. 如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。

.A

.B C．

8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圆的半径和面积。

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