1.等式与方程的含义第二课时教学设计

教学设计

名称

等式和方程含义

吴宁宁

课时

1 基本执教者

目录

信息

所属教材苏教版2011五年级下册

教材选择了天平这个直观教具，呈现了五幅不同的用天平表示质量关系的情境图（其中有两幅图天平两边的质量不同），提出了“观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系”的要求。在学生观察、按要求写式子，以及对写出的式子进行归纳的基础上，认识等式和方程。“试“练教材一试”给出了具体的式子，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程。一练”中安排了三个练习题：第一题，用三幅括线图呈现了已知数量和分析

用X表示的未知数量的关系，让学生尝试列出方程；第2题，说明用X表示的未知量和已知量关系的文字叙述题，让学生列出方程；第3题是把文字叙述的方程“翻译”成方程式的练习。教学时，让学生认真观察、写出式子，再通过比较和讨论，认识等式和方程。本节课是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。

学生已经学习过用字母表示数，能够用含有字母的式子表示简单的数量关系、算定律和有关图形的计算公式。在此基础上，本节课让学生在理解等式、不等式、含有未知数的不等式、含有未知数的等式的基础学情上理解方程的意义。并能用所学知识能在生活情境中，找到等量关系并用方程表示。所以理解方程的意义是本节课的重点和难点。学生第一次分析

学习方程，积极性高，兴趣浓厚，喜欢动手操作，小组合作学习的效果比较好，有了这些基础，我采取了学生喜欢的教学方法，想必一定能取得良好的教学效果。

知识与能力目标

结合天平示意图，了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式，哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。

在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

教学目标

过程与方法目标

情感态度与积极参加数学活动，对方程有好奇心和求知欲，体会用价值观目标

方程表示等量关系的作用。

教学重难点

重点

等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程。

难点

会列方程表示数量关系。

教学1、突破方法：

首先由跷跷板引出“平衡”，由天平游戏、篮球比赛的比分引出数量之间有两种关系“相等、不相等”；

再通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两盘所放物体的重量相含有未知数的等式。以帮助学生理解方程的意义。进一步借助板书，说策略符，由此引出等式。接着再通过实例引出不等式、含有未知数的不等式、与

明等式与方程这两概念的关系。

设计最后引导分类，概括方程概念。同座两人小组拿出准备的卡片袋，把卡片倒在桌子上。先商量一下要按照怎样的标准分，教师下组指导。标准做第二次分类。一类一类观察他们的特征。教师引导学生描述每一组的特征。

引导概括方程概念。

2、学法指导：小组合作、讨论、动手操作、分类归纳总结。

说明

小组讨论分类的标准，全班一同分享。在刚才分的基础上再选择另一个教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

一、

创设情境，引入新课（5—6分钟）

1、课件出示图片，展示跷跷板，以动画形式，分别让两只小鸡跳到跷跷板的左边（200克，300克），一只小鸭跳到右边（500克），跷跷板摇晃后平衡。

学生观察大屏幕发现信息。（鼓励学生大胆发言）

2、用式子表示跷跷板的平衡状态。

引出天平。

学生在愉悦的环境中仔细看图，学生自由说答案。

（300+200=500）

学生在兴趣中体会本节课要学的知识，激发了学生学习的积极性。也回忆了等式和四年级学***，有利于本节课顺利展开。

教师活动

学生活动

设计意图

回忆天平的作用。（指名回答）师给予表扬

学生回忆天平

托盘天平（实验室的教具）

学生在操作中体会天平的作用。

小组按照老师出示的要求合作完成记录。

小组派代表汇报。

在观察中体会方程的意义。

学生回答

练习本上写方程，同桌合作。

学生开火车完

本着从实际操作，亲身体验入手，以学生为课堂的主体探索方程的意义。在操作过程中增强学生好奇心，小组团结意识。本环节层层递进（先等式再体会成就感。通过对比感受两边质量相等以及等式与方程式的联系。

出示练习题由浅入深，鼓励

二、

小组 交流，1、出示天平（实物）

探究

分小组合作听老师要求完(20—成操作，并做好记录填入表格22分中（找一个记录员）

（1）天平两边砝码个数不钟) 同，让天平平衡，列等式。

（2）天平左边放重100克

的空杯，右边放砝码让天平平衡。

（3）往杯中倒水，如果水

重X克，杯子和水共重多少

克？

（4）右边加100克的砝码，左低右高。100+X>200。

右边再加100克砝码，左

高右低100+X<300。

（5）把右边100克砝码换

成50克，天平正好平衡，100+X=250

（6）出示课件，指名列示，

3X=2.4。

2、学生汇报

3、从上面的两组式子你发

现了什么？（像这样含有未知

数的等式就是方程）。板书

4、方程和等式的区别

5、能写出一些方程吗？

三、

小组团结互助。

方程），让学生1、（我是小小裁判家）下巩固练习

面哪些式子是方程？

135+65=100 ○(7分

钟 )

2X-14>72 ○3y+24 ○45x+32=47 ○528<16+14 ○66(y+2)=42 ○7x+y=10 ○2、教材80页“练一练”第1题。

成，说出原因。

学生用方程表学生不断挑战。

数学源于生活，还要服务于生活。

鼓励学生用学过的知识解决生活中的问

示，说出自己的想法。

题。

课堂小结

2分钟

布置学完这节课，你有什么收获？

（学生畅谈感受，自己对自己学习情况总结）

这节课，我们初步认识了等式和方程，了解了方程的意义，学会用方程描述简单情境中的等量关系。同学们觉得方程有用吗？方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

作业

数学基本功41页。

1分钟

认识等式和方程

含有未知数的等式叫做方程

。

板书

设计

等式

方程

本节课的探究交流主要体现在“含有未知数的等式，称为方程”的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天平“平衡现象→不平衡到平衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数教学学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概反思

念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样几个特点：

1. 用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思

等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。

2、自主操作，提高能力，激发兴趣

在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天平平衡的不同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天平的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。

3、

对方程的认识从表面趋向本质

（1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。

（

2）要体会方程是一种数学模型。“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天平的相等关系（如左盘中是100克的杯子和x克水右盘中是250克砝码，天平平衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。

4.在“看”“说”和“写”中体会式子

当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方1

三、实际运用，升华提高

在练习设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练习题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。