2.用等式性质（1）解方程优秀教学设计

等式的性质（1）与解方程

扬州市江都区丁伙中心小学 倪德高

教学内容：苏教版五年级下册第2-4页例3、“试一试”和例4、“练一练”，第6页练习一第3-5题。

教学目标：

1、结合具体情境使学生初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程；认识方程的解和解方程，并学会检验方程的解。

2、使学生经历联系实际情境认识等式性质的过程，在观察、分析和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3、使学生感受变化中的相等关系，受到辩证思想的熏陶，培养按规则解方程和认真检验的习惯。

教学重点：认识等式的性质和解简单的方程。

教学难点：理解、归纳等式性质和解方程的过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

1、口答：什么是方程？

2、判断：下列各式，哪些是等式？哪些是方程？为什么？

（1）9-X＝3

（2）20+30＝50

（3）6+X＞9 （4）y-16＝46 （5）X＝5 （6）7+8a 二、探索新知

（一）借助天平是否平衡理解等式的性质

1.观察，感知性质

思考：能写出一个等式吗？20=20 提问：如果在天平的一边再上一个10克的砝码，这时天平会怎样？还能用等式表示吗？

那要使天平恢复平衡，可以怎么办？

用等式来表示现在天平两边物体质量的关系。板书：20=20→20+10=20+10 比较两个等式，发生了什么变化？从这样的变化中你能想到什么？有什么共同的地方？

如：两边各加20克的砝码，仍然平衡。联想到等式，也就是在等式两边各加20，仍然是等式……

结合学生的回答出示天平图2，写出等式，结合汇报并板书：x=50→x+20=50+20 启发小结：从刚才的学习过程中，我们可以发现，要使一个原本平衡的天平两边仍旧保持平衡，可以怎么办？联想到等式，等式两边发生怎样的变化，等式仍然成立？

2.类推，完善性质

猜想：刚才是等式两边同时加上同一个数，那如果同时减去同一个数，结果会怎样呢？

结合天平图3进行验证。

看图写出等式并板书：x+a=50+a→x+a-a=50+a-a x+20=70→x+20-20=70-20 明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

引导学生完善得到的结论，出示等式的性质。

（二）学以致用

1．出示试一试，学生完成后说说自己填写的依据。

2．填空

〈1〉如果 x=y，那么x＋5=y＋（ ）, x－（ ）=y－2

〈2〉如果X+6=10, 那么X+6-6=10-( ) 〈3〉如果a＋4=8, 那么a＋4－4=8－（ ）

3．练习：判断式子是否成立。

x－2＝18 x－2+2＝18 （ ）

x－2 +2＝18 －2 （ ）

x－2－2＝18 +3 （ ）

x－2－2＝18-2 （ ）

x－2 +2＝18 +2 （ ）

（三）解方程

1.看图列方程，并求出X的值。

提问：你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗? 学生尝试列出方程并求出x的值。

交流自己的方法。

如果学生中有利用等式性质来思考的，则强调：为什么方程两边都减去10，明确要使方程左边只剩下x。

如果没有教师引导介绍：方程都是等式，求x的值，也就是要使等式的左边只剩下一个x，我们可以将这个等式的两边同时怎么办？

2.规范解方程的过程。

先写“解”：表示下面的过程是求未知数x的值的过程。

注意把等号上下对齐。

把求得的值代入原方程检验。

3.小结：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，如上述方程的解就是x=40，求方程的解的过程叫作解方程。

（四）学以致用

（1）练一练第1题：解方程x-30=80 交流：要使左边只剩下x，可以怎样做？这样做的依据是什么？

（2）练一练第2题：依据等式的性质进行解释。

三、巩固提高。

1.易错提醒（练习一第3题改编）

找出方程的解，说说是用怎样的方法找到的。

说明：可以把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程，从而确定哪个答案是方程的解。

2.小试试牛刀: 练习一第4题（解方程，并检验。）

评议:解方程的格式和检验过程是否正确. 3.课堂作业:练习一第5题

明确：根据不同的等量关系可以得到不同的方程。选择会解的方程来做。

四、课堂总结

通过这个课的学习，你知道了什么？还有不懂的问题或者其它的想法吗？