三角形的特性及三边关系ppt配套的教案及板书设计

认识三角形教学设计

框架问题

基本问题

1、你知道图形有什么用吗？

1、生活中的哪些方面用到了三角形的知识？

2、三角形能为我们的学习和生活服务吗？

1、什么是三角形？

2 、三角形的特性是什么？三角形的内角和是多少度？

3、三角形是如何分类的？

4、你设计的作品中用到了三角形的哪些知识？

单元问题

内容问题

概述

本单元是一个引导学生学习三角形的相关知识的项目活动。“我为校园杂志设计封面”学校邀请我们为校园杂志设计一个三角形建筑图形的封面，然后评出最佳作品方案。学习要求学生分小组调查三角形在生活中的运用，要详细了解三角形，知道三角形的特性，为什么要用这些三角形的设计，然后每个小组设计一个合理美观的三角形建筑图形封面，并详细介绍设计理念。学习过程，小组分工合作，通过上网查询、制作、测量、计算、拼图、设计、绘图等方法完成小组作品，然后全班打分评出最佳方案。

课程标准：

1、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

2、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

学习目标：

知识与技能 ： 1、学习一些简单的三角形的知识。

2、能运用三角形的知识设计一个简单的三角形建筑图形。

过程

与方法：1、学生在设计图形活动中知道三角形在生活中的应用，初步学会运用测量、计算、拼接、等方法验证数学思维的能力。

2、学会利用实际调查、网络搜集、整理资料等多种渠道处理信息的能力。

情感态度与价值观：孩子们在设计过程中了解三角形在生活中的重要性，在合作过程中获得成功的体验，增强自信心。

教学过程：

第一阶段

一、生活中的三角形

数学源于生活，又服务于生活，生活随处可见三角形，它既简单又有趣。你知道生活的哪些方面用到了三角形的知识吗？

它能为我们的学习和生活服务吗？今天，学校交给我们一个重任，想让我们为这期的校园杂志设计一个三角形建筑图片封面，我们能胜任吗？

从学生通过网络收集，欣赏含有三角形的建筑图片。到生活中找一找。通过寻找生活中的三角形物体如框架、红领巾、自行车、吊车等图片来了解三角形知识的运用，激发学生的学习兴趣。使学生从整体上感知三角形，唤起学生主动探究的欲望，也使学生初步感受到数学与生活密切相关。（学生填写K—W—L表）

第二阶段

活动一：感知三角形的特征。

1.做三角形。

小组成员每人制作一个三角形

，说一说你是怎样做的？

用自己的话概括一下：什么样的图形叫做三角形？

2．画三角形。

请学生在作业本上画一个形状不同的三角形。（师予以展示）

3．概括特征。

说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

不同的学生由于生活经验的不同，呈现出来的三角形的形状、大小、位置不同，使学生由不同发现了相同，在做数学中感知了三角形的特征。学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象，由生活到数学，逐步实现了三角形概念的主动建构，这一过程也是数学化的过程。（学生填写小组分工合作表）

活动二：感悟三角形的特性。

1.实验操作. 提问：刚才我们三根小棒围成了一个三角形。你还能用这三根小棒围成其他不同的三角形吗？围一围、看一看、比一比，学生操作实践后交流。

2.实践体验。

学生动手制作三角形与平行四边形的框架。实际拉一拉，比一比。看看你有什么发现。

总结发现，当三角形的三条边确定后，三角形的形状就确定了。其他的图形的边确定了，但它的形状却可以改变，三角形比较特殊，这就是三角形的一个重要的特性——三角形的稳定性。

3．拓展问题。

师：正是因为三角形具有稳定性，所以三角形不易变形。谁能想个办法让拉动的平行四边形拉上去不动。

活动三、探究三角形的三条边之间的关系

1、设疑。

三条线段可以围成一个三角形。三条线段一定可以围成一个三角形吗？

学生讨论，在小组交流意见。

2、合作探究。

（1）小组合作：

我们动手来实验，让事实说话。请组长从信封里拿出四组小棒和表格，完成实验。

学生小组活动，并填写好《随堂记录表》。

（2）汇报交流结果：

（3）讨论

出示围不成三角形的三边，问这三边为什么围不成三角形？

鼓励学生大胆猜想，怎样的三边能围成三角形？

得出结论：三角形任意两边之和大于第三边。

活动四：三角形的分类

通过让学生观察、发现，并探究出不同三角形的特点，从而使得他们能自主地将三角形按其各自的不同特点进行分类。

出示由不同的三角形拼成的图案图片

提问：1、这个图案像什么？它是由什么图形拼成的？

2、它们有什么不一样呢？你能按一定的标准将它们进行分类吗？

2、组织学生自主探索。

提示：可以借助你手中的直尺和量角器来帮助你发现这些三角形的特征。

鼓励学生从不同角度去观察、分析、发现不同三角形所具有的特点，从而为后面的分类奠定基础。

3、汇报交流。小组填写《随堂记录表》

（1）按角的特点分。

给出各类名称。

思考：直角三角形和钝角三角形中另外两个角都是什么角，说说你是怎样想的？

（都是锐角，依据三角形内角和是180º，有两个直角或两个钝角的图形不能够成三角形。）

（2）按边的特点分。

你能尝试给出各类名称吗？

介绍等腰三角形各部分名称：

4、自主探索等腰三角形、等边三角形中三个角的特点。

提示：可以借助你手中的量角器，还可以折一折（沿对称轴折，发现其中某两个角大小相等）。

汇报交流：等腰三角形中两个底角的度数相同；等边三角形中三个角都是60°。

思考：等边三角形是等腰三角形吗？（是，因为等腰三角形具有的特征等边三角形都有，因此说等边三角形是特殊的等腰三角形）

第三阶段：

小小设计师

1、整合以上学习内容和小组内收集的有关设计的知识和技巧，小组分工设计三角形建筑图片。

2、成果展示，结合《学生范例》交流小组的设计思路和最终成果，评比打分选出优秀作品。

拓展：图形设计不仅涉及到数学领域，还涉及到如物理、历史、艺术、交通、建筑、服装设计等领域，你知道这些图形都有什么用吗？

3、学生书写反思随笔，填写《学生演示文稿评价量规》。