3、解决问题策略的练习优质课教学设计

《解决问题的策略

一一列举》

教学设计

宜宾市中山街小学---邓川吉

教学内容：

苏教版小学五年级上册

教学目标：1.让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程。能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的不重复、不遗漏的一一列举解决实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、

谈话交流，引入策略

师：你们知道老师来自哪里吗？（生：四川省宜宾市中山街小学校。）

教师（故作惊讶）：你怎么知道的？（生：观察屏幕）

师（赞许神态）：看来我们班的孩子善于观察。观察可是一种很好的学习方法哦。初次见面，老师想熟悉一下大家，咱们聊聊？（好）

1．

老师观察到你们这间会议室的地面的长大约是15米，宽大约是10米，孩子们那根据老师给你们提供的这两个信息你能求什么？（能求周长）。周长是多少？（周长是50米）

还能求什么呢？（能求面积）

那面积是多少？

（面积是150平方米）

2.邓老师学校的会议室也是一个长方形它的地面周长是40米，长是12米，你能求什么呢？（能求宽）宽是多少？（8米）怎样算出来的？（40除以2=20，20-12=8）20表示什么？它和周长有什么关系？（20是长加宽的和）是的，我们知道周长就可以求周长的一半。那求出了宽还能求什么呢？（求面积）板书：周长

长

宽

面积

3.那如果老师只告诉你周长是40米，（擦掉长）你能知道会议室的面积最大可能是多少吗？（不能）想想？不知道吧？有点难吧？确实这个问题有点难，没关系，学习了今天的知识我们就能解决这个问题。

请孩子们看大屏幕---出示例题。

（如果孩子们都知道：（肯定），你能掌握数学学习中发现的一些规律，并能灵活运用它来解决问题，太了不起了。

）

二．问题引领，自主探究

（一）教学例题

1.理解题意。

师：好！我们一起来看（课件出示例题:王大叔用22根1米长的木条（不折断）围一个长方形花圃，怎样围面积最大？）请同学们齐读题目。

师：读了题后，你获取了哪些信息呢？想一想，告诉我。

预设：

生1：我知道了王大叔用22根小棒围花圃。

师：22根小棒你能联想到什么？

生：围成的花圃的周长是22米。

师：知道了周长你还能联想到什么？

联想是一种很好的思维方法，在解决问题的过程当中它能起到巨大的作用，现在孩子们继续联想，知道周长还能联想到什么？

（设想一：如果生联想不到：老师来帮你们联想一下，知道周长还能联想到长加宽的和是周长的一半，也就是11米。根据长加宽的和是11你还能联想到什么？（生1：我能联想到长可能是10米，宽是1米。）追问：还有什么可能？（7和4）还有什么可能？（还有可能长是9宽是2）看来长宽的可能有多种情况，这就会导致王大叔围的长方形的什么有多种可能？（面积有多种可能）对，如何在多种可能中找到最大的呢？你们能独立思考解决吗？我们一起来试一试帮王大叔解决这个问题，请每个孩子都认真的开动脑经，独立思考，如果有困难可以跟同桌商量，也可以四人小组合作合作哦。

2.解决问题。

学生独立思考，或与同桌交流，教师巡视，及时了解情况。抽三位学生板书（遗漏的，

完整无序的，完整有序的）

3.汇报交流

师：孩子们完成了吗？已经尝试解决出这个问题的孩子坐直吧。来，我们一起来看一看黑板上三位同学是如何解决的？

预设：如果三个孩子都找到了面积最大的围法。

师：我们来看看三位同学找出来的最大的面积是多少？（如果都是30平方米）诶，他们找到的结果都是30，孩子们你们跟他们结果一样的都是30平方米的举举手。

师：你们认为谁的方法看的清楚一些，好一些？

生：中间这个同学的最好

师：好吧，那我们就请这个孩子来给大家讲讲。

请有序的同学介绍自己想法。

师：孩子，你介绍一下自己的思路吧

生：根据长和宽的和是11米。我把所有的长和宽都找出来。然后，计算面积，最后进行比较。

教师：也就是说，列举时长和宽符合什么条件？

生：长加宽的和等于11米。

师：对，这就是列举的依据，也是解决问题的关键。

（如果说不到，则追问，欸6表示什么，5表示什么，你是怎样得到6和5的呢）

欸，孩子老师想问你，你这6和5分别表示什么?（长方形的长和宽）你怎样得到的6和5呢？（周长的一半）说的好，已知周长求出长加宽的和就是周长的一半，这就是解决问题的关键，有了这个和我们就可以联想到长是多少宽是多少，同学们看看有哪些可能呢？来孩子们一起评价一下这个孩子长和宽的可能性就没有表达完整。

这几个同学以不同的形式呈现了解决问题的过程，但他们都有一个共同的点，就是都找到了解决问题的关键也就是先求出了周长的一半也就是长加宽的和，再一一列举（板书列举在表格旁边）出了长和宽的各种情况，算出面积，通过比较，做出了合理的选择，帮助王大叔解决问题（板书选择）

4.揭示一一列举的策略名称

小结揭示课题：这就是我们今天这节课学习的一种新的解决问题的策略（板书课题：解决问题的策略——-一一列举）我们在列举的时候要注意（有序）

5.找规律

师：其实啊，在帮助王大叔解决这个问题的过程中还隐藏着一定的规律哦，请孩子们用数学的眼光去观察

分析一下（手势暗示）长、宽和面积，会不会有什么发现呢？想想，如果有，把你的发现说给同桌说一说。3分钟（如果只有一个孩子举手，鼓励，已经有一个孩子有发现了，再想想）

师：孩子们，发现了什么呢？

生：长越长，宽越短，面积越大

生2：长和宽的差越小，面积越大

师：是的，在周长一定的情况下，长和宽相差越小，面积越大，长宽越接近越接近面积就越大，可以想像，当长和宽都接近到相等了，就围成了（正方形）它的面积就更大。我们可以验证一下我们的想法

师：如果王大叔的木棍可以折断，赶紧算算他围的正方形花圃的面积有多大？（30.25平方米）（围成正方形的面积最大）是啊，周长一定的情况下，围成正方形面积最大。

师：看来有序的一一列举，不仅能帮助我们准确而又全面的找到答案，有时还能帮助我们发现一些隐藏的规律，咱们学习数学，就要像这样在变化的数量中找到不变的规律。

6.我们认识

了一一列举的策略，现在我们能解决邓老师学校会议室的面积最大可能是多少了吗？试试吧？

生独立解决。

两种情况：一种是列举 一种是用规律解决的

（二）反思回顾，加深理解

师：回顾刚才解决问题的过程，孩子们有什么收获呢？

2、其实啊一一列举这个策略啊早就伴随着我们了，来孩子们我们一起回顾一下以前解决过的一些问题，这是我们一年级的数的分解，这是二年级的，这是五年级的。

生：7.45 7.54 4.75 4.57 5.74 5.47 三、活用策略，解决问题（16分钟）

教师：这些问题我们用到都了（一一列举的策略）解决的。其实我们的生活中还有很多可以用这种列举策略解决的问题，我们一起来看看小闹钟响铃的问题吧？ 1.出示练一练第1题。

出示（一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声，已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声，那么下面哪些时间也会发出铃声？

13:00 14:40 15:40 16:00 默读题。

教师：请孩子们独立解决。列举完后，同桌两人把你的结果交流一下。

教师：请哪个同学来汇报一下你是怎样解决这道题的？把你列举的时间一一的报出来，大家看看他报的对不对？谁来？

生：根据条件我发现音乐钟每隔40分钟响一次。这样从11时接着列举。依次是11:40,12:20,13:00,13:40,14:20,15:00,15:40,16:20.所以13:00,15:40会发出铃声。

师：说得很好！通过找到响铃的规律，再用一一列举的方法就可以正确的找出答案。孩子们学得真好，来吧，咱们继续来看一下食堂配餐的问题吧！

2.我们一起来看看食堂今天中午吃什么吧？

出示：学校食堂今天中午供应的荤菜有3种，素材有4种，小洪选一种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？

师：你能看懂题中的表格吗？填表时先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种素菜搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同的搭配吗？

有没有孩子有更简洁的方法呢？

这是搭配

小结：孩子们已经积累了多种解决问题的策略，在解决问题的时候，要善于动脑，灵活运用合理的策略。

四、总结全课 师：同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）

同学们，在我们的生活中，

采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。