七 解决问题的策略（通用）教学设计和教学实录

《解决问题的策略——转化》教学设计

教学内容：苏教版五年级数学下册第105～106页例1和练一练，练习十六第1～3题。

教学目标：

知识与技能：使学生初步认识转化的策略，学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。

数学思考：使学生经历运用转化策略解决问题的过程，体会转化的思想方法以及转化的优越性，感受转化的内在价值。

解决问题：使学生初步学会运用转化策略分析问题，能够根据问题的特点灵活选择具体的转化方法，有效解决问题。

情感态度：增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：初步认识和理解转化的策略

教学难点：灵活选择具体的转化方法，有效解决问题

教学准备：教学课件，例1图形练习纸

教学过程：

一、观察思考，感知转化

1、出示：凸

要求：将“凸”移动一些笔画变成我们数学上学过的平面图形。出示课题：解决问题的策略

2、观察思考：

问题一：仔细观察这两个图形，它们各有怎样的特点呢？（有的地方凸出来了，有的地方凹进去了。它们都是不规则的图形。）

问题二：你认为这两个图形的面积哪个大哪个小呢？

反馈交流。

二、动手操作，探究转化

1、谈话：到底它们的面积哪个大哪个小呢？请同学们拿出桌上的练习纸，同桌合作，动手折一折、剪一剪、拼一拼，画一画，来验证你们的猜想是否正确。

学生活动，教师巡视参与活动。

指名投影展示：

说说自己的想法。

2、提问：通过剪拼你们发现了什么？

生：这两个长方形面积相等。

追问：那么，在你们剪拼的过程中，它们什么变了，什么没变？

（它们的形状变了，面积没变。）

3、教师课件展示：

我们再来回顾一下他们的做法：第一个图形，我们把上面凸出来的半圆向下平移8格到空缺处，原来的图形就变成了一个长方形。第二个图形，我们把下边的这两个半圆旋转180度，到上边的空缺处，也变成了一个长方形。我们通过两个长方形完全重合或者计算可以发现拼成的两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积也相等。

鼓励其他同学用不同的转化方法，时间允许的情况下展示。

4、提问：回忆一下，刚才我们是用什么方法解决问题的呢？为什么要进行转化呢？

根据学生回答，指出：原来的图形不规则，不好比较。转化成长方形之后，就方便我们比较了。这个过程是把不规则的，复杂的图形，变成规则的，简单的图形，使问题更容易解决。（板书：不规则的——规则的）像这样的过程，就是我们今天学习的解决问题的一种策略，叫转化。（板书：转化）

三、联系旧知，体会转化

引导：其实，转化的策略对我们并不陌生，在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过很多问题。

四人小组讨论交流：哪些问题用到过转化的策略？

在推导平行四边形的面积时用到过。

对，受他的启发，你还想到在哪些地方用到过？

在推导三角形的面积公式时用到过。在推导梯形的面积公式时用到过。

在推导圆的面积公式时用过。在学习圆柱的体积公式时用过。

在学习异分母分数加减法时。在学习小数乘法时用过。

课件展示：旧知识中的转化思想

追问：我们运用转化的策略解决过这么多问题！那么通过刚才的学习和回顾，你认为转化有哪些好处？都是把复杂的问题转化成简单的问题，把未知的新知识转化成熟悉的旧知识。

板书：复杂——简单

新知——旧知

四、解决问题，应用转化

1、课件出示练一练：引导：观察思考，直条形组成的图案面积相等吗？你打算怎么比较？，同桌相互说说。

重点让学生说出是怎样转化的？然后课件呈现具体的转化过程。

2、指导完成练习十六第1题

指名读题，理解题意。

启发思考：右边的图形比较复杂，我们可以用什么策略解决这个问题？转化时，什么不能变？（说说或者展示转化的过程) 学生独立计算周长，反馈算式。

3、完成练习十六第2题

学生独立完成填空。引导交流：你是怎样想的？呈现转化的过程。

引导讨论第3小题：明确可以通过把三角形割补或把其中的三角形旋转，得出涂色部分占10格，约分后结果是八分之五。

强调：在转化时，要注意不能改变图形面积大小。在变中保持不变。

4、完成练习十六第3题

指名读题，交流：你打算怎样求草坪的面积？思考怎样计算比较简便？

启发：可以把图中9小块草坪重新拼成一个长，宽各是多少的长方形？

五、课堂小结，升华转化

通过今天的学习，你学会了一种解决问题的策略是什么？学生排火车展示回答

数学家华罗庚曾经说过，神奇化易是坦道，易化神奇不足提。就让我们打破常规，化复杂为简单，化未知为已知，享受转化带给我们的精彩数学！

板书设计： 解决问题的策略

转化

不规则——规则 复杂——简单

新知——旧知