1.等式与方程的含义优质公开课教案

《等式与方程含义》教学设计

江苏扬州市八里中心小学 张世明

教学内容：苏教版五年级下册“等式与方程含义”

教学目标：

1、在具体情境中感悟相等关系，通过观察、分类、概括等方法理解方程意义，明确方程与等式关系。

2、会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、在积极参与数学活动的过程中，感受探索乐趣，获得成功体验，得到思维发展。

三、教写过程

（一）导入

师：今年你的岁数多少岁？

师：你知道老师有多大吗？

引出：“已知数”和“未知数”（板书在相应位置）

师：今天我们就在“已知数”与“未知数”之间研究一个数学问题。

（二）初次感悟

1、课件出示例1

师：你会用一个式子表示天平两边物体的关系吗？

生：50+50=100 师：还可怎样列式？

生：50×2=100（师将两个等式板书）

师：像这样有等号的式子，你知道叫什么名字吗？

（引出等式）

2、课件出示拓展图

（1）

师：现在天平左边放50克梨，在天平右边放70克饮料，天平会怎样？你会用一个数学式子表示吗？

生：50＜70 生：70＞50（板书）

（2）如果在天平左边加上一个樱桃，这时天平又会怎样呢？

生：左边重。 生：右边重。 生：一样重。

师：看来这三种情况都有可能。你会用数学式子表示出来吗？

你遇到了什么情况（樱桃的质量不知道）

你是怎么解决的？（用字母表示）

生：50+n＜70 50+n＞70 50+n=70（板书）

（三）再次感悟

1、课件出示商品图

1、观察图

师：图中告诉我们什么？

师：日记本和书包的单价不知道怎么办？可不可以用字母表示？

师：把笔记本的单价用字母x表示，书包的单价用y表示，大家同意吗？

师：这里告诉我们商品的单价，下面请同学们注意老师所提的问题。

2、出示问题：如果现在给你100元钱去购买这些商品，用钱的结果会有几种不同情况？你打算怎么买？

生：15×4+40=100 40+x＜100 y＋40＞100……（逐一板书，并在每道式子前面编上序号，准备分类）

（四）抽象模型

师：黑板上有这么多的式子，如果将这些式子分类，你准备怎么分？

（四人一个小组讨论一下）

生：分类需有一个标准，你们组的分类标准是什么？

第一种：看式子中是否有未知数；第二种：看式子是不是等式。（板书：“含有未知数”“等式”）

师：不含有未知数的式子我们已经学过了，今天我不再研究，再取出“不等式”，像这样的式子，我们将在以后研究。剩下的式子你有什么发现？（都是等式，都含有未知数）

师：你会用关联词表达吗？

（五）揭示概念

1、师：这里别小看等号，有了它，我们才能在未知数和已知数之间建立某种等量关系（板书：等量关系），像这样在已知数与未知数之间建立的等量关系，我们就把它叫方程。

2、师：刚才我们不研究的两类式子不能叫方程，你知道是为什么吗？（形成完整板书）

3、学生看书完成“试一试”

4、初步练习，强化概念。学生在自己的作业本上写一些方程，然后交流。

5、比较“等式”与“方程”的关系。

课件出示：

（六）知识运用

1、判断题

（1）含有未知数的式子叫方程。 （2）2x-6=0是方程。 （3）方程是等式，等式就是方程。 2、下面哪些是等式，哪些是方程？

6+x=14 36-7=29 60+23＞10 x+x X+4＜14 y-28=35 5y=40 50÷2=25

15+ =20 33- ＜7

3、看图列方程。练一练3 （七）拓展练习

x

x

x

x

320

每小时行x千米

4小时行320千米

） ） ）（

（

（

每袋大米

x 千

320千克

板书设计：

含有未知数的等式叫方程。

等量关系

未知数

————

已知数

【教学反思】

对于方程的意义，过去的教学是直接采用教材所提供的两个例题来揭示的。从课堂教学来看，存在着这样一些问题：其一，教师牢牢把握了课堂教学的进程，教师按照事先的设计一环一环、一层一层牵着学生往前走，课堂上难以见到学生真实思想的流露；其二，在这一教学活动中，教师直接说教，问题回答显得机械，学生齐说的都是些“对”、“是”、“平衡”、“不平衡”；其三，在这一教学活动中，学生参与的深度不够，主要是因为教师未能通过教学设计，给学生开拓一个弹性的思维空间。而新的教学设计，不囿于书中的例题，而是赋予了教材细节更深的内涵和更广的空间。教学中，我先出示了在天平的一端放50克梨和一个樱桃，另一端放70克饮料图，让学生进行猜想；接着又设计了一个“商品图”，这幅商品图从生活实际——购物中引进，因为学生有生活的经验，因而很自然地想到用钱的结果会有三种不同情况，并能用式子表示出来，引出了多个等式与不等式，其中有含有未知数的和不含有未知数的两种形式，这体现了“生活中有数学，数学可以展现生活”这一大众数学观。更值得一提的是，这幅商品图，给了学生较广阔的思维空间，在这过程中，学生进行了发散性思维，思维是开放的，也是活跃的。同时学生深入参与到学习的过程之中，主体性得到了真正的确立。