三 因数和倍数（通用）优秀说课稿

《因数和倍数》

教学内容：

教科书第30-32页例1、例2、例3和相应的“试一试”、“练一练”，练习五第3题。

教学目标：

1、学生理解倍数和因数的意义，经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、学生在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。

3、进一步培养学生对数和运算的学习兴趣，激发学生对自然数特点的探索愿望。

教学重点：

理解因数和倍数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的因数和倍数。

教学难点：

能正确有序地求一个数的因数和倍数。

教具准备：

教学课件、学习单。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：前面我们已认识了许多数，像“0、1、2、3、4……”这样的数，我们把它叫做―――（自然数）（板书：自然数）；在自然数与自然数中，有一些数它们是有关系的，有什么关系呢，今天我们就来研究，好吗？

二、认识因数和倍数

1.出示12个同样大的正方形，将它们拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？

（1）先尝试自己拼一拼，然后交流，有几种不同的拼法。

(师:现在头脑中想一想，有困难的借助学具摆一摆)。

（2）组织交流：说一说，你们是怎么拼的，用乘法算式怎么表示。

根据学生的回答板书：4×3=12 6×2=12 12×1=12。

2、认识倍数和因数

过渡：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。

（1）(指说)以4×3=12为例，4×3=12，我们以前都知道，4和3是乘法算式中的乘数，12是积。在数学里，它们还有新的关系呢，想知道吗？让老师来告诉你们。12是4的倍数，12也是3的倍数，跟着老师说一说。（课件出示）

（2）(指说)

4和3又与12有怎样的关系呢？（点击课件出示）教师讲述：4是12的因数，3也是12的因数。提问：谁能将这两句话连成一句话说一说？（学生口答）齐读。

（3）这儿出现了两个新词“倍数”“因数”，这节课我们就来共同学习倍数和因数。(板书：因数和倍数)这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。（板书课题）

（4）（点击课件出示2×6=12这道算式）教师提问：这道算式中，知道谁是谁的倍数，谁又是谁的因数呢？同桌之间互相说一说。（指明说）

（5）(课件出示12×1=12这道算式）请你们自由说说算式中倍数、因数的关系。（指名口答）

（6）教师点出：12可以是它自己本身的倍数。（学生体会）

（7）教师：刚刚我们所说的倍数，都是指算式中的积，因数指算式中的乘数。

（8）强调：在说倍数和因数时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。同时为了研究的方便，在说倍数和因数的时一般指不是0的自然数。(板书：非零)。

3、练习

出示练一练第一题：

把下面的乘法算式改写成除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

8×9=72

11×4=44

1×15=15

师：你能根据除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是那个数的倍数吗？

学生汇报，追问：我们可以说1是因数，15是倍数吗？为什么？

师总结：看来通过除法算式也能找到一个数的因数！

（明确：因数和倍数都是指两个数之间的相互关系，一定要说清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数）

三、探索找一个数的因数的方法

过渡：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。你们想挑战下吗？

1、出示例2，提出要求：你能找出36的所有因数吗？请你试着找一找。

⑴引一引：找36的所有因数。

呈现学生得到的几种不同的结果。

预设：4×9＝36，问：你找的36的因数是？

引导：除了乘法算式可以找到36的因数，有不同的方法吗？

预设：36÷9＝4 （2）写一写。

师：除法算式同样可以来帮忙。下面请大家用你们喜欢的方法找出36所有的因数。请同学们拿出学习单来完成。思考下然后把怎么找到的方法写在横线上面。

（3）说一说。

师：好，同学们找好了吗？说一说你找的哪些36的因数，又是怎样找的？

预设：乘法算式1×36＝36，问：这道乘法算式中你找到了哪些36的因数？让学生接着往下说，到6×6＝36的时候，问：还要往下写吗？

师：有没有用不同的方法找的？

预设：36÷1＝36 。。。。。。

交流的过程中突出：找36的所有因数，要做到有序，一组一组地找36的所有因数。

（4）比一比。

师：刚刚同学们说的都很精彩！我们来对比一下这两种方法，有什么相同的地方。（都是从1开始，有序(有序有什么好处)，都是两个两个找、一一列举）

小结：有序一对一对的找可以做到不重复、不遗漏。

（5）师：到这儿，谁再来帮我们总结一下我们可以怎样找36的因数的？（板书）（乘法算式、除法算式）

教师小结：从因数是1的乘法或除法算式开始思考，将1写在最前面，36写在后面，中间空出一部分，再想其它的乘法或除法算式，将找到的因数写在中间，这样一对一对有序地写，做到不遗漏、不重复。

（6）介绍用集合图表示36的所有因数。（出示）

2、指导完成“试一试”：找16、15的因数。

3、师：请你观察这几个例子，说说一个数的因数有什么共同特点？（在小组内讨论），指名汇报。

板书：最小 最大 个数

1 本身 有限

四、探索找一个数的倍数的方法

1.刚刚我们研究了怎样找因数，接下来，我们来找倍数。你把要求读一读。如果在找的过程中又困难，可以互相交流。

2.引导交流：你是怎样找3的倍数的？你找到了多少个？

启发：什么样的数一定是3的倍数？

明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。如3×1＝3，3×5＝15，这里的3和15都是3的倍数。

追问：可以怎样按照从小到大的顺序找出3的倍数？

明确：只要把3依次与1、2、3、4、5、6、、、相乘就可以了。

继续追问：能把3的倍数全部写完吗？应该怎样表示问题的答案？

根据学生的回答课件出示:3的倍数有3、6、9、12、15、18、、、、、、

3、介绍用集合图表示3的倍数的方法。

4.引导回顾：刚才我们是怎样找3的倍数的？如果让你找其他数的倍数，你打算怎么做？

明确：只要把这个数依次与1、2、3、4、5、6、、、相乘就可以了。

板书：一个数×1 ×2 ×3 、、、、、、

5.指导完成“试一试”：2的倍数有 ；5的倍数有 。

关注学生能否有序思考，并规范地表示出结果。

6、组织讨论：观察上面的几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。

根据学生的交流，归纳板书：最小 最大 个数

本身 没有 无限

五、练习拓展

1、指导完成“练一练”第2、3题。

2、做练习五第3题。

在下面的圈里填上合适的数。(提示学生看清题目要求) 30的因数 4的倍数 50以内7的倍数

（学生在作业纸上完成，收上后，师展示4后面为什么有省略号，50以内7的倍数为什么不需要，30的因数后面为什么没有省略号）

2、游戏（规则：拿出写有自己学号的卡片，老师出一个数，符合条件的请举卡片。）

（1）我是5，我找我的倍数；我找我的最小倍数；我找我的最大因数。（为什么站举两次？）

（2）我是24，我找我的因数。

（3）我是1，我找我的倍数（为什么全班都举牌？）

六、全课总结

（对照黑板板书）今天这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？有什么疑问？

板书设计：

非零

自然数

因数和倍数

因数

乘法算式 1 除法算式 一个数×1 倍数

×2 ×3 、、、、、、

最小 最大本身本身 没有个数

有限

无限