3、解决问题策略的练习教学设计第二课时

第五单元教学进度计划

教材简析

本单元的内容主要教学画线段图和示意图描述问题，分析数量关系的策略，教材安排了两个例题：例1教学已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题；例2教学灵活运用长方形、正方形面积公式解决实际问题。

教学重点是：学会用画图的方法整理条件和问题；理解已知两个数的和差，求这两个数的实际问题，以及长方形、正方形面积有关的实际问题的数量关系，正确确定解决问题的思路。这部分内容可以用3课时教学。第一课时教学例1；第二课时教学例2；第三课时教学练习八9--16题。

教

1.使学生在解决问题的过程中，学会画图描述问题，能借助直学观图示分析数量关系，正确解答有关的实际问题。

要求

2.使学生经历解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，感受画图描述和分析问题对于解决问题的价值，培养几何观念，提高分析和解决问题的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。

教学进度

教学内容

例题

例1

例2 练习八

练习

练习八1--4题

练习八5--8题

练习八9--16题

补充练习

课时数

1 1 1 1

起止日期

4.21 4.22 4.23-4.27 4.28

备注

教学内容 教材48--49例1 主备课人

单元课时

蔡佳会

1 总课时数

授课时间

29 4.21 教学目1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解标

题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新精神。

重 点

难 点

理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

教学准课件

备

教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？

（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。

引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5二次修改

本故事书多少元。

（3）学生独立解答。

一本故事书：27÷3=9（元）

5本故事书：9×5=45（元）

刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）

师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

二、合作交流

1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。

所求问题：两人各有邮票多少枚？

2.交流解题策略。

提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？

学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3.根据题意画线段图。

2.学生小组内说说自己的想法，要给学生思考和交流的时间可空间。

（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：

小宁：

）枚（

）枚

小春：

（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？

让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。

小宁：12）枚（72）枚

小春：

4.看线段图，分析数量关系。

提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。

汇报预测：

解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。

5.学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。

6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？

（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

7.回顾反思。

引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。

8.交流讨论。

在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

三、反馈练习

1.完成教材第49页“练一练”。

这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.完成教材第52页“练习八”第1题。

这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。

3.完成教材第52页“练习八”第3题。

这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）

四、课终总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

教学内容 教材50--51例2和练习八5--6 主备课人

单元课时

总课时蔡佳会

数

授课时2 间

30 4.22 教学目1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的标

解题思路。

2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

重 点

难 点

感受用画示意图的方法整理信息的价值。

用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。

教学准课件

备

教学过程：

一、谈话导入

1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。

提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）

提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢? (板书：长方形的面积÷长=宽

长方形面积二次修改

÷宽=长) 2．初探：

一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？

摘录信息：

学生摘录信息后列式解答。

16×14＋14×14 （16＋14）×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？

列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略。）

二、合作交流

1．出示例题。

长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎么样?可用什么方法整理题中的条件和问题? （1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？

再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？

最后画什么？可标出什么？

（2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形

（学生在老师指导下画，然后用多媒

有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？

（3）列式解题。18÷3×8=48(平方米) 提问：18÷3求的是什么? 2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。) 体演示画图过程。）

变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式? (两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？) 三、反馈练习

1.完成教材第51页“练一练”。

（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。

学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。

（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？

启发学生想到用画示意图的策略来解决。

（3）画示意图并解答。

要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。

（4）组织交流。

展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。

2.完成教材第53页“练习八”第6题。

先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。

四、反思总结

本节课你又学到了什么知识？

板书设计

教学内容 练习八9---16 主备课人

单元课时

蔡佳会

3 总课时数

授课时间

31 4.23 教学目1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意标

图分析数量关系，确定解决问题的思路。

2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。

3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

重 点

难 点

学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。

让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。

教学准课件

备

教学过程：

一、知识再现

1.提出问题：

（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？

二次修改

（2）我们通过画什么样的图来分析问题？

（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？

2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。（板书课题）

二、基本练习

画线段图解决问题。

1.完成教材第52页“练习八”第4题。

让学生独立画出线段图。

观察线段图、分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12元。

2.完成教材第53页“练习八”第10题。

让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。

这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。

教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？

引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁，这样两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第54页“练习八”第11题。

组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。

三、综合练习

用画示意图的策略解决问题。

1.完成教材第53页“练习八”第8题。

这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意图：

·

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然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。

2.完成教材第54页“练习八”第13题。

让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。

组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第52~54页“练习八”其余习题。

学生独立完成。

四、课终总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

解决问题的策略

10. 8×2=16（张） 86÷2=43（张）

86+16=102（张） 43+8=51（张）

102÷2=51（张） 43-8=35（张）

51-16=35（张）

答：王晓星有画片51张，张宁有35张。

主备课人

教学内容 解决问题的策略练习八

单元课时

教学目标

蔡佳会

4 总课时数

授课时间

32 4.27 使学生进一步理解掌握解决问题的方法，并能较熟练运用画图和列表的方法解决实际问题。在探索解决问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳解决问题的方法，培养类比以及分析、概括的能力。

重

点

难

点

教学准备

经历用画图和列表的方法来解决问题的过程，能正确进行应用。

体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略意识。

课件

二次修改

引导：看图想想可以先求什么，再求增加多少平方米，然后列式计算，求出结果。

教学过程：

一揭示课题：

我们已经学习了用画图和列表的方法来解决问题的策略，今天我们就运用所掌握的知识来解决相应的问题。

板书：解决问题的策略

二、练习指导：

1、练习八第9题。

（1）学生说运算顺序。

（2）学生独立完成计算，教师巡视指导。

（3）集体评价。

强调：注意运算顺序，计算要养成良好的检查习惯。

2、练习八第10题。

（1）把条件和问题在图中表示出来。

（2）结合线段图分析数量间的关系。适时引导点拨。

（3）独立思考或讨论交流：先算什么？再算什么?最后算什么? （4）学生独立完成后共同评价订正。

3、练习八第11题。

（1）学生独立完成。

（2）交流：重点说一说分析过程，明确先算什么，再算什么？体会画图解决问题的优点。

4、练习八第12题。

（1）学生画图整理问题和条件。

（2）结合图进行分析，解答。

（3）说说自己的解题思路，适时引导点拨。

（4）针对出现的问题，强调注意点。

5、练习八第13题。

（1）思考：怎样才能把这个长方形变成正方形？说说你方法。

（2）你能用图表示吗？试着画出图。

（3）展示所画的图形，适时指导帮助。

（4）结合图形分析题意：你是怎样想的？该怎样解决这个问题？

（5）独立解决问题后组织交流汇报，重点让学生说说思路。

（6）有没有不同的方法？鼓励学生用不同的思路和方法解决问题。

6、练习八第14题。

（1）独立读题并画图分析题意。

（2）独立解答后共同评价。

（3）说说每步算式意义。

7、练习八第15题。

（1）读题理解题意并在图中表示相关的数量。

（2）一半还多8平方米是什么意思？在图中你是怎样表示的？其余的14平方米与8平方米有什么关系？怎样解决问题？

（3）独立解答后共同评价订正，适时引导点拨。

8、练习八第16题。

（1）独立解答后交流汇报。

（2）说说你是用什么策略解决这个问题的？有不同的方法吗？鼓励学生根据题意的需要用不同的策略解决问题。

三、课终总结：

这节课我们练习了什么知识？你是怎样运用策略解题的？在使用解决问题的策略解决问题时，要注意什么问题？

板书设计

解决问题的策略

画图策略

列表策略

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

教学内容 解决问题的策略 补充题。

主备课人

单元课时

蔡佳慧

5 总课时数

授课时间

33 4.28

教学目标

学生进一步理解掌握解决问题的方法，并能较熟练运用画图和列表的方法解决实际问题。在探索解决问题的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳解决问题的方法，培养类比以及分析、概括的能力。

重

点

难

点

教学准备

应用画图和列表的方法来解决问题的过程，能正确进行应用。

体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略意识。

课件

二次修改

教学过程：

一、揭示课题：

我们已经学习了用画图和列表的方法来解决问题的策略，今天我们就运用所掌握的知识来解决相应的问题。

板书：解决问题的策略

二、练习指导：

（一）画图整理条件和问题再解答。

1、小红和小明同时从甲乙两地沿着一条公路相对走来。小红每分钟走65米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。两地相距多少米？

（1）把条件和问题在图中表示出来。

（2）结合线段图分析数量间的关系。适时引导点拨。

（3）独立思考或讨论交流：先算什么？再算什么?最后算什么? （4）学生独立完成后共同评价订正。

2、小玲和小军同时从同一地点出发，小玲向南走每分走55米；小军向北走，每分走45米。经过5分钟，两人相距多少米？

（1）学生独立画图，并完成解答。

（2）交流：重点说一说分析过程，明确先算什么，再算什么？体会画图解决问题的优点。

3、李大伯家种了696棵桃树和苹果树，15行桃树和18棵苹果树。桃树每行20棵，苹果树每行多少棵？

（1）独立读题并自主整理分析题意。

（2）独立解答后共同评价。

（3）说说每步算式意义。

3、修路队修一条1200米的公路，第一周修了5天，平均每天修128米。第二周准备每天修140米，还要修多少天？

（1）读题理解题意，选择合适的策略整理相关的数量。

（2）你准备怎样解决问题？

（3）独立解答后共同评价订正，适时引导点拨。

4、张师傅和李师傅各生产一批零件，张师傅每天生产150个，李师

傅每天生产200个。张师傅做了4天完成，李师傅做了6天完成。张师傅和李师傅谁生产的零件多？多多少？

（1）独立解答后交流汇报。

（2）说说你是用什么策略解决这个问题的？有不同的方法吗？鼓励学生根据题意的需要用不同的策略解决问题。

5、新华小学原来有一个长方形操场，长60米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了20米，宽增加了10米。操场的面积增加了多少平方米？

（1）学生画图整理问题和条件。

（2）结合图进行分析，解答。

（3）说说自己的解题思路，适时引导点拨。

（4）针对出现的问题，强调注意点。

6、一个正方形的花坛边长5米，四周有一条1米宽的小路。求小路的面积。

（1）你能用图表示吗？试着画出图。

（2）展示所画的图形，适时指导帮助。

（3）结合图形分析题意：你是怎样想的？该怎样解决这个问题？

（4）独立解决问题后组织交流汇报，重点让学生说说思路。

（5）有没有不同的方法？鼓励学生用不同的思路和方法解决问题。

三、课终总结：

这节课我们练习了什么知识？你是怎样运用策略解题的？在使用解决问题的策略解决问题时，要注意什么问题？

板书设计

解决问题的策略

画图策略

列表策略

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

5×5=25（平方米） 7×7=49（平方米）

49-25=24（平方米）

《解决问题的策略——画图整理》教学反思

本节课在学习了利用单幅线段图解决问题和列表的策略收集和整理信息，分析数量关系的基础上，学习用画线段图收集和整理信息解决数量关系比较隐蔽或稍复杂的问题。

新课标指出，数学教学活动中、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者。首先用纯文字的形式出示问题，学生在对文字的阅读理解中遇到了困难，对题中数量关系的理解有些模糊。接下来，出示情境图，引导学生仔细观察，从图中发现有价值的问题，强化对题目的理解，运用动画直观演示运动过程。最后，教师的引导“能用画图或列表的方法整理信息吗？”一石激起千层浪，让学生借助画图或列表整理信息，理清了数量关系，明确了解题思路，图文比较得出画线段图的优势。通过课件演示，直观显现学生的思考过程，让学生感知体验，体会到画图的策略是解决行程问题的最佳选择，在解决问题中，强化学生选择画图的策略的意识。

学生对策略的掌握也要经历从模仿到逐步内化的过程。

“试一试”中师生共同在白板上尝试用画图的策略解决问题，

“想想做做”重在引导学生内化策略。“想想做做”中通过在白板上把跑道分别从起点和终点剪开，得到例题和试一试的模型重现。这样便于学生理解、归纳。

“画图”作为解决问题的一种常用策略，是学生通过画图不断解决问题的过程中逐步感悟获得的。随着学习的深人，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对画图策略的运用越来越娴熟，对策略的理解也越来越深刻，从而形成“数形结合”“变与不变”“化归”等重要的数学思想。

但是，在课堂教学中，语言组织不到位，对课堂生成资源缺乏有效调控，使得课堂节奏不够紧凑，以及不能及时掌握不同白板之间的差异，影响了白板作用的充分发挥。