5.质数和合数优秀教案案例

苏教版五年级下册数学《质数和合数》教学设计

【教学内容】

苏教版义务教育教科书数学五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。

【教学目标】

1.

使学生认识质数和合数的意义，能判断出一个数是质数还是合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累数学概念的基

本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括

和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生

对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。

【教学重点】

理解和认识质数和合数。

【教学过程】

一、导学

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于

0的自然数进行了分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成

了哪几类吗？（板书：偶数和奇数）

引入：这节课我们继续研究大于0的自然数的分类。今天要按怎样的标准

分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家

一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。

（板书课题）

二、

展示交流。

1.

课件出示例6。

（1）了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。

指名交

流，并板书出6个数的全部因数。

（2）引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，

你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一

起展示交流。

（3）交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教

师引导统一为两类）

（4）引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有

两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？

有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

（5）交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是

怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因

数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别

的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，

这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1 和它本身还有别的因数，也就是有两个以上的因数，这样的数叫作

合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为

什么？哪几个是合数？你是怎样想的？

2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它

既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于0的自然数还可以按什么分类，分成

几类？

说明：大于0的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：

质数、合数和l。【完善板书：自然数 质数

：

只有1和它本身两个

因数

（大于0的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1：既不是质数，也不是合数】

3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断

结果。（指名交流，呈现结果）

4．回顾整理。

引导：上面我们把大于0的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？

我们是

怎样认识质数和合数，并把大于0的自然数分类的？

这里的分类和偶

数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：

质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因

数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于0的自然数分

成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分

类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。

追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？

三、反馈练习

1．

做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。

2．

交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质

数？

质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：

2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。

3．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。

再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。

交流划去的和剩下

的数，确认结果。

提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这

样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质数表。质数表可以

帮助我们判断一个数是不是质数。

4.做练习六第2题。

学生根据要求分别填数。

交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有

两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。

如果有困难，还可以查质数表。

5．填充。（口答）

(1)质数只有( )个因数，合数至少有( )个因数。

(2)自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

(3)比10小的数里，质数有( )个，合数有( )个。

(4) 20的因数有( )，其中是质数的有( )。

6．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。

交流并呈现结

果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？

合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。

交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）

通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结，归纳概括，提升意义。

这节课你认识了哪些知识，你有什么收获？