1.等式与方程的含义优秀教学实录

认识方程3稿

一、认识方程，理解等量关系

1、认识天平、等式

（1）出示天平图

师：看！这是什么？现在在天平的左边放入一个80克的砝码，右边放50克的砝码，天平会发生怎样的变化？用手势表示一下。

问：观察天平的指针你发现了什么？ 师：原来左边重，就会下沉，指针就会往左偏。

问：你能用一个式子表示天平两边的关系吗？（板书：80>50）

问：如果右边再添一个40克的砝码，天平又会发生怎样的变化呢？

用手势表示一下。这时天平的指针发生了什么变化？

师：右边重，就会下沉，指针往右偏。

问：你能用一个式子表示天平两边的关系吗？（板书：80<50+40）

问：那怎样使天平保持平衡呢？（生：左边加一个10克的砝码。）

师：好，我们一起来看一下。（课件演示）

师：观察指针，你发现了什么？

这时天平平衡了，左边等于右边。（老师手势表示）

问：你能用一个式子表示天平两边的关系吗？（生：80+10=50+40）

师：像这样左边和右边相等的式子叫做等式。（板书：等式）

2、认识方程

（1）师：出示天平（100+200=150+150）

问：天平平衡吗？能看图说出一个等式吗？（板书）

（2）出示天平：左边：180+一个苹果，右边：150+200 问：继续观察天平，平衡吗？你能写出一个等式吗？

学生在作业本上记录，教师巡视，并选择其中代表性的作业。根据作业出示顺序：

师：老师选了一些同学的作业，这些等式都能表示天平两边的相等关系吗？一起来看一看？

A、文字形式的。

B、有符号的算式。

C、有字母的等式。

D、不符合相等关系的等式。

师：这时，左边……，右边……，相等吗？

问：这里的字母表示什么意思？这个等式符合图中的相等关系吗？ （3）观察比较优化

追问：刚才同学们写出的这几个等式，你更喜欢哪一个呢？为什么？

师：一个苹果的质量是未知数，不是已知数，用字母表示更简单明了。

问：这里除了用x来表示未知数，还可以用什么来表示？

一般通常我们用x，y等来表示未知数。

（2）师：继续观察天平，根据天平中的相等关系，在本子上写出等式。

（出示两幅天平图，A、左边：2个梨，右边：150+150；

B、草莓+苹果，右边是200克）

师：我们先来看第一幅图，这幅图中有怎样的相等关系？（课件出示）

师：像这样的相等关系，称为等量关系。

问：你写出了怎样的等式？（板书：2x=300）

问：第2幅图又有怎样的等量关系？（课件出示）

你写出了怎样的等式？（板书：x+200=Y+50）

为什么用两个不同的字母表示？

3、揭示定义

师：刚才通过天平的平衡，我们写出了这些等式（画大圈）。

问：观察一下，你能把这些等式分分类吗？为什么这样分呢？

边圈边说：像这一类含有未知数的等式叫方程。（板书：方程。）

追问：那么什么是方程呢？

板书：像这样含有未知数的等式叫方程。（板书，一起来读一读。）

追问：像这样的两个等式为什么不是方程？（因为它们没有未知数。）

揭示课题，今天这节课我们一起来认识方程（板书课题：认识方程）

二、等式与方程的关系。

1、出示练习

现在你们能来找找哪些是等式，哪些是方程？

提问：看着这里我们找出的等式和方程，结合我们之前的学习，想一想，方程与等式有怎样的关系？（所有方程都是等式，但等式不一定都是方程。）

追问：为什么所有的方程都是等式？（因为它有等于号，左边等于右边）

追问：为什么等式不一定都是方程？（因为有些等式没有未知数）

师：是啊！方程是未知数与已知数之间建立的一种相等关系。所以含有未知数的等式才是方程。（板贴：未知数，已知数，相等关系）

2、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

三、回顾总结：

通过刚才的这个环节的学习过程，你对方程有了哪些认识？

生：含有未知数的等式叫方程。

生：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程。

四、核心问题的巩固和延伸

1、延伸

师：刚才我们通过天平认识了方程，那离开天平，是不是方程就不存在了呢？其实，生活中也存在着许多相等关系，一起来看一下这几幅图。

出示3幅图。

（1）问：用方程表示下面的等量关系，请你列在本子上上。

A、4个篮球的总价是200元。

B、边长乘4=正方形的周长

C、一只海豚以每小时a千米的速度行驶了4小时。共行驶了200千米。

汇报时提问：你列出了怎样的方程？

问：你是根据什么等量关系列出方程的？

问：不同的情境为什么能列出同样的方程4a=200呢？

师：也就是说只要符合一个数的4倍=200，（课件：一个数的4倍是200）就可以列出4a=200。 问：想一想，这里的a还可以表示什么？这时4a=200又表示怎样的问题情境？

课件出示：如果a表示（ ），4a=200表示（ ）。 师：这样的例子还有很多很多，4a=200可以表示许多不同的问题情境。

2、完成练习一第1题。先看图说说等量关系再列方程。

3、完成练习一第二题。

全课小结

今天这节课我们一起认识了方程，学会了根据等量关系来列方程，关于方程你还想学习它的什么知识呢？我们今后将继续学习。