5.列一步计算方程解决实际问题多媒体教案及点评

教学目标：1、知道两个物体同时相向而行，相遇时它们所用的时间相同，能在

线段图上标出已知条件和所求问题。

2、理解相遇问题中数量关系

3、会根据相遇问题等数量关系列出方程，解应用

题并会检验

教学重点：理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答

教学难点：确定相遇问题中数量关系之间的相等关系

教学过程：

一、情景引入

师：今天有老师来听课，欢迎吗? (生鼓掌。)

师：你们发现鼓掌过程中有数学问题吗? (生面面相觑。)

师：那你们举起双手，跟老师一起做慢动作，一、二、三；稍微快些，一下、两下、三下；再快些，一秒、两秒、三秒。

学生恍悟，纷纷说出了相遇问题的各相关要素。

师：其实，数学就在我们身边。

师：生活中还有很多相遇问题，下面请看幻灯片。

（出示甲乙两车相遇的情景）

师：说说，你看懂了什么，会不会编题？

学生编题

甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车3小时后相遇，两个城市相距多少千米？

学生根据“

甲车行的路程+已车行的路程=相距总路程”和“速度和x相遇时间=总路程”的基本数量关系列出两种算式。

二、学习例2

师：你会根据线段图改编上面的应用题吗?

（媒体出示线段图）

学生改编：(教材例2) 两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车几小时后相遇？

师：这题与上题在叙述上有什么相同的地方和不同的地方?

师：既然它们描述的都是相同的事情，那它们是否具有相同的数量关系呢，你准备怎样解应用题，

这样想：

甲车行的路程＋乙车行的路程＝总路程

请学生根据线段图解题（突出两车所行时间相同）

解：设X小时后两车相遇，根据列方程

42X+43X=255

42X表示什么？43X代表什么？

42X+43X表示什么：

还可以怎样列，为什么？

(43+42)X=255

3、检验并写答句

师：这就是我们今天所学习的内容：列方程解相遇应用题。

师：你喜欢哪种解法?(有的学生喜欢方法1，有的学生喜欢方法2。)

师：你们想知道老师喜欢什么方法吗?(生猜测。)哈，我两种都喜欢。(生惊讶。)你们想知道为什么吗?因为我可以用两种方法来相互验证自己做得对不对呀。(生赞同。)

师：这题与上题在解法上有什么相同的地方和不同的地方?

生：相同点是它们根据相同的数量关系来列式，不同点是上题用算术解，这题用方程解。

三、巩固练习

1、做—做，比一比。

（1）两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇?

（2）两艘军舰同时从一个港口向相反方向开出。一艘军舰每小时行

42千米，另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时后两艘军舰相距

609千米?

教师引导学生比较得出：运动方向不同，解题方法相同。

2、甲、乙两个工程队合修一条长1288米的公路。甲队每天修54米，乙队每天修38米。几天可以完成?

3、把题目改完整并列出方程

（1）甲、乙两人共同加工171个机器件。甲每小时加工18个，乙每小时加工20个。(缺问题)?

（2）甲、乙两个打字员一起打(缺条件)页书稿。甲每小时打8页，乙每小时打l0页。经过几小时可以完成?

（3）一所有1000名学生的(多余条件)小学，给学生买校服，一共用去38000元。已知上衣每件23元，裤子每条l5元。请问学校买了多少套校服?

4、思考题。

(第1小题)龟兔这样跑

(第2小题)龟兔这样跑

问：经过多少分钟

问：经过多少分钟

龟兔相遇?

兔子追上乌龟?

师：你还会编道龟兔赛跑的题吗？

四、总结

这节课你有什么收获？

教后反思

新课程的目标中明确指出：改变课程实施过程中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，指导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。让学生真正成为学习的主人，已认为共识。如何转化为具体的教学行为，是值得大家共同探讨的问题。我认为，关键是如何创设情景，让学生主动参与，自主探究。《数学课程标准》也明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，要重视学生获取知识的

思维过程。思维从动作开始，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展，知识就无法获取。本着这一原则,我上了一节”列方程解相遇应用题”的新授课

（一）创设情景，提供认知动机

为了启发学生的积极思维，就应当给学生创设“不愤不启，不悱不发”的情景，使学生集中注意力，使思维处于最积极最紧张的状态。教师应使学生对认知本身感兴趣，最好的办法是让新的学习内容与学生认知结构之间有适当的距离，这对引起认知动机最有效。但如果学生尚无学习动机，则无法等到学生有了动机后再学习，只要教师能够使学生有意义地学习，让他们在学习中得到满足，那么他们会显示出认知学习动机的。

以欢迎老师来听课而鼓掌为情景引入教学，让学生找出相遇的各个数量和关系。学生兴奋了，他们激励地讨论着，争着说出自己的想法。一时间，课堂沸腾了，学生的学习热情被大大地调动起来。思维也活跃了，他们通过自己探索，把生活实际问题转化为数学习题；并自行探究出相遇问题应用题的结构，接着运用数量关系式列出相应数学表达式。

（二）策略开放，树立策略优化的思想。

策略开放是让学生多角度地进行思考，用不同的方法解决问题，在此基础上进行解题策略的比较，逐步树立策略优化的思想。学生运用两种不同的方法解题。这时我首先肯定同学都说得很正确，再请同学对两者进行比较和评价，找出各自喜欢用的方式并说明理由。在学生的积极思考下，他们找到了自己喜欢用的解题方法，并对二者在理解方面、计算方面进行了认真评价。最后还通过运用乘法分配率找到了二者的共同点，解决了计算难这个实际问题。使本节课进入了高潮阶段。

由此可看出，运用不同的解题策略会产生不同的结果，并从中发现最有效的解决问题的发放，能促进学生创造思维的发展。

（三）题目开放，培养发散思维，发展思维创造性。

题目开放是让学生根据提供的条件，自行组织、整理、寻找条件之间的数量关系，进行编题。它使学生由消极的等待条件发展为获取条件、创造条件，从而点燃了学生心灵深处的创造的火花。请学生根据幻灯片演示编题，再调整条件与

问题，编出好朋友应用题，学生编题的兴致很高，与此同时也加深了对应用题原型的理解和掌握，思维得到延伸和拓展。

在学生编题的过程中，教师的作用是组织者、引导者，只是参与、巡视和评判，充分发挥学生的自主性和创造性。

编题之后，各小组间相互交流、解答、评价则大大提高了学生的兴趣，提高了学生编写应用题的质量。

学习数学，并不是要每一个人都会成为数学天才，重要的是通过学习数学培养学生的数学思维、情感、态度和数学素养。数学思想不仅是小学生掌握数学知识所必需的，而且是进一步学习数学的基础。“授人以鱼”不如“授人以渔”。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的，知识使学生受益一时，而思想和方法使学生受益终生。