5.质数和合数教案和课堂实录

课题：质数和合数

一、教学目标确定的依据

1、教材分析

课型：新授课

教学内容：教科书第37页例题，练一练及练习六第1～2题

主备人：程林

素数（质数）和合数，是以一个数的因数的个数定义的。教材为了让学生感知、体验各自的本质属性，理解和获得素数与合数的概念，在P78例题中让学生自己先找一些数的因数，按照因数的个数把这些数分成两类。研究同类数的因数的特征，概括素数和合数的意义。要形成概念，还得获得同类事物的本质属性的认识。因此教材引导学生自己分析、研究两类数各自因数的特点，认识每类数的因数个数方面的特征，充分感知一类数里每个数都只有１和它本身两个因数，另一类数里每个数除了１和它本身还有别的因数。在此基础上，教材抽象概括出素数和合数的概念使学生认识。同时还通过学生思考、分析，认识１既不是素数也不是合数。 2、学生分析

学生在前面的学习中，已经知道根据“是否是2的倍数”可以把自然数分成奇数和偶数两类，对根据数的特征进行分类有了一定的经验。这一内容的学习，将加深学生对自然数的认识。

二、教学的具体目标：

1、学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。

2、学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3、学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

三、教学重点：

让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。

四、教学难点：

理解质数和合数的意义

教学过程设计

教学环节

教师活动

常规积累

谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的涪数为标准进行分类，可以分为哪两类?什么是偶数?什学生活动

设计意图

么是奇数?你能各举5个例子吗? 开放的导入

谈话：我们把自然数如果以是不

是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗? 这节课我们将从“因数的个数”继续对非零的自然数进行研究，看一看，按因数的个数，可以将非零自然数分成几类?每一类叫什么名字呢? 学习目标明确，继续研究非0自然数，要按因数个数的多少进行分类，这样能使学生乐于探究。以学过的偶数和奇数相衬托，使学生有良好的认知结构。

核心过程一、新知探究

推进

1、写出1---10各数的所有因数。

(2)指名汇报，教师课件展示。

将这十个数分分类吗？

达成共识，教师板书：

这一段教学层次清楚，逐步深入的探索素数和合数，发挥了 (1)学生在自备本上写。同桌互查。

(3)提出问题：你能按因数的个数，你是怎样分的，学生的主体性。把你的想法与同在每一步探索组同学进行交过程中，教师提流。

出的问题都能切中要害，富有思考价值。

让学生把非零自然数按照因数的个数分类，不仅与课始的复习相互照应，而且加深对素数和合数意义的认识。也从新(4)学生汇报分类情况，进行讨论，

2、3、5、7 只有两个因数的数

4、6、8、9、10 有三个或三个以上

的数 1 只有一个因数

(5)观察：请仔细观察只有两个因数

的数，这两个因数有什么特点?(一个

是1，一个是它本身)

像这样的数，我们给它们起个名字

叫做素数，也叫做质数。那么什么样

的数是素数呢?

我们再观察超过两个因数的数，

这些数的因数与素数的因数有什么除了1和它本身的层面上认识

不同? 数。那么什么样的数是合数? 么？

板书：1既不是素数也不是合数。

外还有别的因数

了自然数。

像这样的数，我们给它起个名字叫合

提问： 1是素数吗？是合数吗？为什

（6）

请阅读课本第78页“茄子”

卡通下面的四行文字，把你认为重要

的词句画下来。

这样看来非零的自然数如果按

因数的个数分类，你认为应该分成几

类?哪几类? 素数

板书： 非零自然数 合数

1 2、完成“试一试”。

谈话：我们了解了素数和合数的意

义，那么怎样判断一个数是素数还是请把书打开，自

合数呢?(找出一个数所有的因数．再己在书上做第78

根据素数和合数的意义作出判断) 和10是合数? 页“试一试”的

练习除了让学生独立做题外还做了非常到指名回答

提问：你为什么认为7是素数，4题目。

把这一道题和例1结合起来看一看，

你能记住10以内的数中有哪几个素说给同桌听。

数了吗? 二、巩固练习

1、做“练一练”

提问：你是根据什么来区分11～20让学生自己阅读位的处理，加深的数哪些是素数，哪些是合数的?(与题目，在书上独了对素数和合“试一试”一样仍根据因数的个数) 立填写。

圈里的数。

住吗? 数的理解，并要学生汇报，教师课件出示完成两个展示一两位学生求记住常见的的答案，共同评素数。

11～20中的素数有哪几个，你能记议，各自校对。

2、做“练习五”第1题。

提问：剩下的数都是什么数?

3、做“练习五”第3题。

些数哪些是素数，哪些是合数?

指名汇报

你是怎样判断的？

开放的延伸

学生按题目要求

在书上操作。

指名读划去的

数，教师在课件经过操作后剩上划，全班共同下的都是质数，校对。

并把这些数连齐读剩下的数。

起来读一读，帮预设：①与助学生从整体第1题筛出的数上了解50以内谈话：你打算用什么方法判断这对照。②写出每的所有质数。

个数的所有因

数，根据因数的

个数判断。③除

了1和本身之外，

只要能再找到一

个因数，这个数

就是合数。

谈话：这节课你学习了哪些数学

知识?掌握了哪些数学方法?你对非

零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题? 2、延伸：在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）。

反思重建

巩固本节课所学知识。