乘法运算定律名师课堂实录

第二课时

教学内容

乘法分配律

教材第26页的内容以及第27页练习七的第4~11题。

教学目标

1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。

2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。

3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。重点难点

重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

难点:乘法分配律的逆运算的运用。

教具学具

多媒体课件。

教学过程

一、情境导入

(课件出示情景图)

师:读情景图,你还能发现哪些数学信息?

生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

师:你还能提出一个相关的数学问题吗?

生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】

二、自主探究

学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。

反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。

生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。

生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。

师:观察这两个算式,你有什么发现?

生1:我发现这两个算式的结果相同。

生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。

生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即(4+2)×25=4×25+2×25。

师:你能用自己的语言表述发现的规律吗?

生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢?

学生独立完成,然后小组讨论交流。

师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。

师:你能试着用你喜欢的方式表示吗?

生1:

生2:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】

三、探究结果汇报

师:乘法分配律和乘法结合律一样吗?

组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。

【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律,让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,只有满足这一条件时,才可以使用乘法分配律,而结合律是三个数连乘】

四、师生总结汇报

师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律?

(要求学生具体说明,不能简单重复)

【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生的总结能力】

板书设计

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(4+2)×254×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)×25=4×25+2×25乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×

教学反思

在教学时,先创设情景,提出问题,让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”;再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。总之是利用情景,让学生充分地感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

课堂作业新设计

A类

1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)

(1)2×(6+5)=2×6+5 ()

(2)(25+7)×4=25×4+7×4 ()

(3)35×9+35=35×(9+1)=350 ()

2.连线。

3×17+5×17(22+44)×30

(18+4)×6 18×6+4×6

22×30+44×30 60×20+60×30

60×(20+30)(3+5)×17

(考查知识点:乘法分配律;能力要求:判断乘法分配律及其逆运算)

B类

1.怎样简便就怎样算。

36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63

325×113-325×13 28×18-8×28 9999×2222+3333×3334

2.水果店里一箱苹果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少千克?

(考查知识点:乘法分配律的运用;能力要求:运用乘法分配律解决问题)