数轴表示根号13名师课堂实录

数轴表示教学目标

13

泰来县和平镇中心学校

高万里

1、能利用勾股定理，在数轴上表示无理数。

2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。

3、培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。

教学重点：运用勾股定理解决数学中实际问题

教学难点：勾股定理的综合应用

教学过程：

一.复习导入

问题1 我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？

问题2 求下列直角三角形的各边长.

12? 2? 2?

13二.新知探究（阅读教材，并完成预习内容。）

1.探究：你能在数轴上画出表示13的点吗？

2.分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示13

的点。容易知道，长为13的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。

利用勾股定理，可以发现，长为13的线段是直角边为正整数_____、

______的直角三角形的斜边。

3.作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。

归纳总结

利用勾股定理表示无理数的方法: （1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边

（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数. 4.在数轴上画出表示20的点？（尺规作图）

三.典例精析

例1、如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值

四.随堂练习

1.如图，点A表示的实数是 （

）

A.3 B5 C.3 D.5

2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（

）

A.2 B.51 C.101 D.5

3.你能在数轴上画出表示17的点吗？

五.小结提升

1、怎样利用勾股定理在数轴上表示无理数？

2、本节课体现了哪些数学思想方法？

课堂检测

1．已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。

2.已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。

3.已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。

4.在数轴上作出表示29的点。

5.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠AB的长。

A

D

CB

A=60°，CD=3，求线段