根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数板书设计及意图

20.1.1平均数（二）

1、加深对加权平均数的理解

知识与技能

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。

乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

重点

难点

根据频数分布表求加权平均数

根据频数分布表求加权平均数

教学过程

教学设计 与 师生互动

第一步：导学

某跳水队有5个运动员，他们的身高（单

位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高．

活动：学生动笔完成，从而引入课题——平均数（2）

第二步：出示学习目标

学习目标：

1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；

2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．

学习重点：

根据频数分布求加权平均数的近似

活动：学生读目标，明确这节课的任务

第三步：研学

探究一：

问题：某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）

活动：学生以组为单位讨论完成，每组派一名代表板演。

师生共同总结：

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…x1f1+x2f2+x=n+fk=n）那么这n个数的算术平均数+xkfk也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。

探究二

：

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人

组中值

频数（班次）

1≤x＜21 11 3

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 31 51 71 91 111 5 20 22 18 15 分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

x1133155120712291181111573　　(人)31520221815活动：明确组中值代表数据，频数看作权后，学生计算，每组派代表板演。

使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn

，以及它们的权f，f2，…，fn

；最后按动求平均数的功能键（例如

第四步：训练

1.下表是校女子排球队员的年龄分布：

x

键），计算器便会求出平均数的值。

年龄

１３

１４

１５

１６

频数

１

４

５

２

求校女子排球队员的平均年龄

2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.

第五步：课堂小结

（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便

地反映这组数据的集中趋势？利用加权平均数．

（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与

相应的权？试举例说明．

活动：学生谈收获，师重点的加以强调。

第六步：随堂练习

1.在A,B,C,D 四块试验田进行水稻新品种试验，各块地的面积和产量如下表

１频４

１２

45678405556057080559周长１０

A

B

C

产量（kg/公顷）

8250

7875

7120

面积( 公顷）

则这四块地的平均产量是多少？

4

3

1

2.

为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．

所用时间t/min

人数

0＜t ≤10

10＜t ≤20

20＜t ≤30

46

14

40＜t ≤50

50＜t ≤60

30＜t ≤401394