选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教案（名师）

20.1.2 中位数和众数

第1课时

中位数和众数

【知识与技能】认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数. 【过程与方法】理解中位数和众数的意义和作用，它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策. 【情感态度】会利用中位数、众数分析数据信息做出决策. 【教学重点】认识中位数、众数这两种数据代表. 【教学难点】利用中位数、众数分析数据信息做出决策.

一、情境导入，初步认识

除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表。

想一想 一次数学竞赛中，9名学生的成绩从低分到高分排列依次是9、11、79、93、95、96、96、96、100。小明考了79分，他算出来平均分是75分。所以他认为这次竞赛他自己是中等以上水平。你认为他说得对吗？哪个数据更能够表示9个同学竞赛的一般水平？

二、典例精析，掌握新知

P116问题2 课前预习思考（1）（2）

1.

中位数：将一组数据按照从小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于正中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.中位数是一个位置代表值，例如在一组不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半。它反应了一组数据的集中趋势。

说一说 下列数据的中位数。解释它的意义

（1）5，6，2，3，2； （2）5，6，2，4，3，5.

例 在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：

136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）这12名选手成绩的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？

【教学说明】显然（1）是（2）的铺垫，只要找出这组数据的中位数，就可以知道142分的成绩如何.

2.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。

说一说 下面这组数据的众数是多少？解释它的意义. 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6

例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

尺码/cm

销售量/双

22

1

22.5

2

23

5

23.5

11

24

7

24.5

3

25

1

归纳小结：

1.一组数据的众数一定在这组数据中. 2.一组数据的众数可能不止一个.如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数. 3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数. 4.一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多.

三、运用新知，深化理解

教材P117练习 P118练习1、2 66【答案】1.解：中位数是＝6（个），表示车间工人日加工零件数大于或小于26个的人数各占一半. 2.解：应多进M号的运动服，少进XXL号的运动服. 3.解：平均数：

132146158163172181515＝15（岁）.众数是15岁，中位数是＝268321215（岁），含义略.

四、知识升华，课堂小结

1.练习

2.中位数、众数的意义？与同伴交流.

1.布置作业：从课后习题中选取. 2.完成练习册中本课时练习.

中位数和众数是数据分析中的两个重要元素.从以往的教学经验看，学生容易混淆这两个数的意义或不能正确找出一组数据的中位数或众数.学生自学时，应该在这方面给予提醒.本课时的两个层次中，一定要注意将中位数与众数进行对比，帮助学生区分其异同，真正理解它们的意义，并能正确找出一组混乱数据的中位数和众数.在教学时，应充分发挥学生的主动性，通过与学生的互动和交流，加深学生对本课时所学知识的认识.