问题解决设计意图

问题解决(进一法与去尾法)

邻水县鼎屏小学陈刘飞

教学内容:

西师版小学数学五年级上册教材第63页例1和相关习题

教学目标:

1、结合“四舍五入”法,理解并掌握另外两种取近似值方法:进一法和去尾法。

2、通过学生自主探究,发展学生的分析能力和逻辑推断能力;

3、感受小数除法在生活中的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解并掌握进一法和去尾法,弄清它们与四舍五入法的区别与联系。

教学难点:正确使用合适的取近似值方法解决实际问题。

教学过程:

一、复习导入

同学们,我们前面学习了用四舍五入法求商的近似数,谁来说一说我们是如何使用四舍五入法取近似值的?

其实,在解决实际问题时可能会遇到使用四舍五入法不合适的情况,所以,这节课我们将来了解的进一法和去尾法,知道它们与四舍五入法的区别与联系,并能正确运用合适的方法解决实际问题。

我们先通过两道例题来认识进一法和去尾法。

二、新课学习

1、出示例1题目

(1)学生找出题中信息,并知道需要解决的问题。(复习问题解决的方法:先找条件,弄清问题;分析数量关系,列式解答;验算作答)

(2)抽生列出算式:3430÷125

(3)师生共同用竖式计算出结果:27.44(抽生板演,共同订正,复习小数除法的计算方法)

(4)讨论:这道题的答案可以是27.44吗,为什么?

根据我们以往的经验,车的辆数不可能是小数的,那么我们该如何办?(一定要保留成整数)

用四舍五入法保留整数该多少?(27辆)

有的同学不赞成27辆,谁来说一下理由?

(27辆车不够,会有货物没有运完的。 125×27=3375(箱) 3430-3375=55(箱)还有货物没有装完【强调不能舍去】,必须要多用1辆车,也就是要28辆车来运才行。)

因此3430÷125≈28(辆)

同学们,你会发现在这里取近似值时不能采用“四舍五入”法,其实这里应用的是“进一法”,就是在实际问题中遇到有剩余部分,但又不能舍去的情况时,无论小数部分的数字是几,都要进一取整。

同样下面这道题也不适用“四舍五入”法。我们来试试。

2、出示题目:600张纸,如果48张纸订1本练习本,可以订多少本练习本?

(1)学生独立完成。

(2)抽生说解决方法与结果。

(3)板书:600÷48

(4)讨论:最多可以订成几本?(计算结果是12.5,在这里可

以用四舍五入法保留近似值为13吗?【强调不足分成1份,应舍去】)因此,600÷48≈12(本)

你会发现在这里取近似值时也不能采用“四舍五入”法,其实这里应用的是“去尾法”,就是在实际问题中遇到剩余部分不足分成1份时,无论小数部分的数字是几,都要去掉尾数取整。

3、对比练习。

(1)王奶奶家的菜籽共榨油28.5千克,现在用5千克的油壶来装,最多可以装几壶?(去尾法)

(2)王奶奶家的菜籽共榨油28.5千克,她至少需要准备装5千克的油壶多少个?(进一法)

4、总结:那么,这几种取近似值的方法有什么联系和区别呢?

在一般的情况下,我们可以采用“四舍五入”法取商的近似值,但在特殊情况下,我们也要根据实际情况用进一法或去尾法取商的近似值。特殊情况要特殊处理,从问题的实际情况出发才能很好地解决问题。

三、练习

1、下面各题应该用什么方法取近似值,完成练习后与同桌讨论

一下。

(1)有54名师生到公园坐船游玩,每条船只能乘坐8人,他们需要租几条船?

(2)做一个生日蛋糕要用8克奶油,42.4克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕?

(3)花店新进玫瑰花100枝,每8枝扎成一束,最多可以扎成几束?

(4)蛋糕房做一种蛋糕,每个蛋糕需要0.32kg面粉。张师傅领了4kg面粉做蛋糕,他最多可以做几个这种蛋糕?

2、课堂作业:书上65页练习十五第1、2题

四、总结

这节课我们学习了什么?你有什么收获?

近似取值方法多,一般可用四五分,

有余不舍要进一,余数不足可去尾。