练习一教学设计

立体图形体积的整理与复习教案

教学目标:

1、对立体图形的体积进行梳理和复习,掌握立体图形间的联系。

2、提高学生的结题能力、思维能力和推理能力。

3、促进学生体验生活处处都有数学,数学更好地服务我们。

教学重点:对立体图形知识进行整理和复习。

教学难点:能对这些知识进行应用。

教学过程:

一、谈话导入

师:同学们,这幅图给你的感觉是什么?(生:鱼多,鱼缸小,需要换个鱼缸…)师:那你们在生活中都见过哪些形状的鱼缸?

生:长方体、正方体、圆柱体和圆锥形的鱼缸。

师:我们一起来看看生活中常见的鱼缸,这个是什么形状的鱼缸?(ppt四个单独出现的鱼缸,分别有长方体的,正方体的,圆柱体和圆锥体的)

师:鱼缸的形状就是我们已经学过的这些立体图形(多媒体课件把四种鱼缸抽象成四种立体图形),这一节课我们一起来整理和复习立体图形的体积。(板书课题:立体图形的体积)

二、整理与复习

1、汇报学习卡答案(学习卡是课前完成的)

师:关于立体图形的体积,在学习卡上也整理了一些,你们独立完成了吗?(注:学习卡内容包括:体积、容积定义,体积计算公式,体积容积单位及换算)生:完成了

师:哪个同学上来演示一下你的学习卡上的答案?(请一名同学上来投影展示)你们也是这样填的吗?

我们再来重现一下各种立体图形的体积计算公式(板书:各条体积公式及变式)

2、巩固练习

师:我看到同学们都记住了各个立体图形体积的计算公式,那你还记得哪几个图形在计算体积的时候有什么联系吗?(ppt展示各图的计算公式及通用公式)生:长方体、正方体和圆柱的体积计算可以用通用公式v=sh,而圆锥的体积公

1

式是

v=3sh(老师板书)

师:看来同学们对这部分知识还是掌握得不错的。三国时期,关羽过五关斩六将,现在我们选鱼缸也是困难重重,老师专门设了三个关卡,有信心去闯一闯吗?

闯关一(基础关,老师想看看你们这一部分知识掌握得怎么样,才能有信心给你们帮助老师选鱼缸呀)

一、判断题

1、一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。()

2、圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。()

3、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。()

4、如果一个正方体和一个圆锥的底面积、高都相等,正方体体积是圆锥体积的

3倍。()

5、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,体积也扩大到原来的2倍。()

二、填一填

1、为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化成(),长方体的底面积等于圆柱的(),长方体的高等于圆柱的(),长方体的体积等于圆柱的()。

2、一个长方体的长是4米,宽是2米,高是10分米,这个长方体的体积是()立方米。

3、一个圆柱的体积是36立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()。师:第一关看来同学们挺顺利的,我们接着闯第二关(选鱼缸)

师:这是刚才的四个立体图形,每个图形后面都有一个问题在等待我们去解决,你们想先挑战哪一个图形?

闯关二(根据学生的推荐,完成各立体图相应的问题)、

三、变式题

(学生先读题,师问:这道题是求什么?解决这个问题需要知道哪些已知条件?这道题用到哪条计算公式?)

1、有一个长方体鱼缸,从鱼缸的内壁测量得到长为20厘米,宽为10厘米,高为15厘米。这个鱼缸的容积是多少? (v=sh=abh)

2、在一个圆柱体鱼缸里,水的体积是40立方分米,鱼缸占地面积是20平方分米,水的高是多少厘米?(h=v÷s)

(生做完后说,师:看来我们解决关于体积的问题时,一定要关注单位是否统一,所以审题要做到仔细,认真。)

3、(师:圆柱的高你会求了,那圆锥的高你会求吗?一起读一下题目….小组之间讨论一下这道题该怎样解决。。。谁来说一说?)

有一个圆锥形的鱼缸,水的体积是37.68 m³,底面半径为3 m,这个鱼缸有2

r

多高?(h=3v÷s=3v÷)

4、在一个长方体鱼缸,它的底面边长是20厘米的,水深是15厘米,如何把水的形状变成正方体?需要加多少水?

师:胜利就在前方,还有勇气往下闯吗?

闯关三

四、提升题

1、求不规则物体(鱼)的体积。

(师:如果老师选了这个圆柱形的鱼缸,接着得考虑放金鱼了,我想知道我家金鱼有多大了,也就是求鱼的什么?你有方法测量吗?(生答)如果就用这个鱼缸来测量金鱼的体积,(生答))(师:并没有直接求鱼的体积,而是将鱼的体积转化成上升的水的体积,(板书:转化)那需要知道什么信息就可以了?(生回答:底面积和升高高度),请同学们现在用这种转化的方法算一算小鱼们的体积

是多少。

(1)已知圆柱形鱼缸的底面积是200平方厘米,放进鱼后,水上升了3厘米,这些鱼的体积是多少立方厘米?(求不规则图形的体积)

(师:表面上我们在求鱼的体积,实际上在复习像鱼这些不规则物体的体积,我们是把不规则物体的体积转化成上升水的体积,这种方法你掌握了吗?)

(师:如果)(2)金鱼体积200cm³,把金鱼放进不同的鱼缸中,这些鱼缸的底面积相等,求鱼缸的水各上升了多少厘米?你发现了什么?(v=sh)

(师:其实所有柱体的体积计算都可以用公式v=sh,这些柱体给你的感觉长什么样?直直的,水平截面一样的都是柱体)

师:同学们请看,我们还记得圆柱与它等底等高的圆锥的体积关系吗?

师:这是一个什么立体图形?()

三、课堂小结

师:这一节课你有什么收获?