探索平行四边形面积公式及应用教学设计及教案分析

《平行四边形的面积》教学设计

西留村中心小学陈晓艳

教学内容:冀教版《数学》五年级上册第56、57页。

在学平行四边形面积计算之前,学生已经掌握了长方形、正方形面积计算。在本节课的教学主要引导学生动手操作,合作探究,运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法,它是进一步学习三角形、梯形、圆的面积的基础。

教学目标:

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

教学重点及难点:

1.理解平行四边形面积公式的推导过程。

2.能运用公式正确计算,解决实际问题。

教学资源:

1、每位同学准备一张平行四边形小纸片(备用一把剪刀)。

2、教师自制的多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境

1.教师拿出不宜直观看出面积大小的长方形、正方形纸各1张,先估计哪个面积大,再讨论比较的方法。

【设计意图】估计、比较长方形和正方形的面积,是学生感兴趣的事情,使学生获得积极的学习体验,为学习新知识作准备。

2.拿出等底等高的长方形和平行四边形纸,先估计哪个面积大?再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。

【设计意图】比较长方形纸片与平行四边形纸片大小的活动中,引发学习的需求,激发学生的探求欲望。使学生积极地投入到新知识的学习。

二、动手操作

1. 提出书中的操作要求,把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形,让学生独立完成。

【设计意图】为学生提供动手操作的机会,亲身经历把平行四边形转化成一

个长方形的过程。

2.交流学生的剪拼方法。让学生充分交流不同的剪拼法,再展示拼出的图形。

【设计意图】为学生提供展示、交流个性化剪拼的方法,使学生获得成功的体验,感受剪拼方法的多样化。

3.教师用课件演示剪拼过程,使学生真切、清晰地看到图形剪、(平移)、拼的过程。

【设计意图】让学生直观体验图形变化的过程,渗透数学转化的思想。使学生了解只要沿着平行四边形的任意一条高剪开,再平移就可以拼成一个长方形。

三、总结公式

1.提出书中“议一议”的问题:平行四边形与拼成的长方形有什么关系,师生共同讨论、交流。

【设计意图】引导学生讨论平行四边形与拼成的长方形之间的内在联系,为总结平行四边形面积公式做铺垫。

2.归纳总结平行四边形面积公式。教师边重复上面讨论的结果,边板书公式的推导过程。最后,师生总结出公式。

【设计意图】教师引导下,师生共同总结归纳公式,再次让学生经历思考、条理推倒的过程。感受公式的确定性。

3.教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图,让学生总结公式的字母表达式。

【设计意图】边说边板书字母,强化学生的字母代数意识,进一步理解字母公式。

4.提出:求平行四边形的面积需要哪些条件?让学生充分发表意见。

【设计意图】强调求平行四边形的面积需要知道的条件,强化公式的应用意识。

四、尝试应用

1.测量长方形、平行四边形教具的底和高,并计算它的面积。

【设计意图】回应开始的问题,使学生体验数学学习的价值。

2. 试一试中的两个练习题。先让学生说出图中数据表示什么,再自己试着解答。然后全班交流计算的方法和结果。

【设计意图】考查学生能否找到求平行四边形面积的数据及应用平行四边形的面积公式解决基本问题。

3.出示一个标有一个底,两条高的平行四边形。

【设计意图】进一步理解平行四边形面积公式中底和高的关系。

五、课堂练习

1、练一练的第1题。

先读题,然后让学生试着解答。最后交流自己的做法。

【设计意图】考查学生应用平行四边形的面积公式解决实际问题。

2、练一练的第2题。

先让学生亲自动手测量、计算。再提出问题(2),拉一拉观察平行四边形的底和高是否发生变化,测量并计算它的面积。

【设计意图】通过让学生亲自测量、计算,对测量数据以及计算结果进行比较,认识到平行四边形变形后,底不变,高变化了,平行四边形的面积也随着高的变化而变化。

六、问题讨论

1、教师提出问题,让学生认真观察、独立思考,判断两个平行四边形的面积是否相等。

【设计意图】给学生创造独立思考、判断的空间。发展空间观念。

2、充分交流各自的想法。使学生认识到:等底、等高的平行四边形的面积相等。

【设计意图】在交流、讨论的过程中,提升学生的经验,发展数学思维。

教学反思:《平行四边形的面积》本节课是平行四边形面积计算,重点是探索并掌握平行四边形的面积计算公式,会运用公式灵活解决生活中的问题。难点是理解平行四边形面积计算公式的推导过程。可运用割补的手段...转化后的长方形面积就是原来的组合图形面积。接着引出研究的课题:“平行四边形的面积”再组织学生探究平行四边形的面积的方法和平行四边形的面积的计算公式。在探究过程当中,通过学生自己的独立思考,交流及转化操作和视频的回放等活动,对拼出的长方形和原来的平行四边形之间有什么相等的关系?进行了探讨。找出:平行四边形的面积和长方形的面积(相等),平行四边形的底相当于长方形的(长),平行四边形的高相当于长方形的(宽)。通过长方形的面积=长×宽,引出平行四边形的面积=(底)×(高),字母公式s=ah的引入。最后通过一些练习,做到在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。一节课下来,个人觉得在通过操作演示和对图形的观察、比

较,经历分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的过程,发展学生的空间观念方面还是做得不错的,但时间上还可以在多一些。在练习题中,还可以通过演示说明长方形的宽就是平行四边形的高。在练习题中要通过演示,让学生看到长方形拉成平行四边形的过程当中宽到平行四边形的高在变化,从而作出判断面积是在变化的。