三角形的特性及三边关系教学设计(第二课时)

四年级数学下册《三角形的三边关系》教学设计

教学内容:冀教2011课标版小学四年级数学下册P80的内容

教材分析:

《三角形的三边关系》这部分内容是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础进行的。学生通过动手操作体会到:三根小棒有时能围成三角形,有时围不成三角形,从没有围成三角形的情况中猜想能围成三角形的三条边之间的关系,并采用多种方法进行验证。从而培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力,培养学生的操作——观察——想象——猜测——验证——总结的学习习惯。因此,本节课的教学,我采取“操作——观察——想象——猜测——验证——总结”的模式进行教学,主要的教学思路设计是:发现问题---动手操作----引发猜想----实践探索----进行验证----运用知识,解释生活中的实际问题的形式引导学生学习。

学情分析:

三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是冀教课标版教材四年级下册的一个内容,它是在熟悉了什么是三角形的基础上入行教学的。我力求从实验入手,让学生通过摆小棒,判定如何才能搭成三角形,引导学生经历“发现问题---动手操作----引发猜想----实践探索----进行验证----运用知识”的探究过程,最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律,既增加学生的学习兴趣,又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

教学目标:

1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程:猜测----实验----结论,感受数学思想在生活、学习中的应用。

3、通过学生动手操作、想象猜测,进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点:

引导学生想象、猜测、实验,研究什么样的三条线段能围成三角形,发现三角形三条边的关系。

教学方法:

采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先入手段实施教学,突出重点,突破难点。

学法指导:

通过学生动手、动口、动脑等活动,达到主动探索,发现问题的目的;引导学生分析、讨论,得出解决问题的方法,使他们的思维得到了锻炼;增强数学应用意识,合作意识,养成及时回纳总结的良好学习习惯。

教具准备:

课件、小棒若干

教学过程:

一、创设情景,引渗透新课

师:同学们你们知道姚明吗?我们一起简单了解一下有关姚明的简单知识。(出示课件)你相信姚明一步能跨出三米吗?(学生猜测)

师:同学们都有自己的想法,下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题?这就需要我们今天的新知识——三角形三边的关系。

三角形的三条边有什么样的关系呢?下面我们来做个实验。(课件出示操作要求)

【设计说明:从学生已有的生活经验出发,给学生创设出认识的生活情景,很自然的引入课题,容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题,必须用一种新的知识来解决,从而激发求知欲望,为下一步的探索新知做好铺垫。】

二、小组合作,探究新知

1、实验一:从准备好的4组小棒中任意取出一组摆一个三角形,观察你能发现什么?小组动手操作,一人负责记录。交流结果。

师:有的同学用三根小棒摆成了一个三角形,而有的同学没有,这到底是什么原因呢?下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

【设计说明:学生已经知道什么样的图形是三角形,但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】

2、实验二:深透渗入研究在什么情况下能组成三角形?

(1)从小棒中任意拿出三根,看能不能摆成一个三角形?把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。(课件出示表格)

(2)汇报实验结果

(3)分析探究:观察自己的实验表格,说一说不能摆成三角形的情况有几种?能组成三角形的三条边有什么关系?小组讨论并汇报结果。

(4)小结:三角形任意两条边的和都大于第三边。

(5)是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢?请你们自己找三角形来验证一下。

(6)交流验证结果。

【设计说明:放手让学生尝试,获得初步结论,在进行实验验证结论,获得“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。学生经历了获取数学知识的全过程,在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性,提高了学习能力,积累了从事数学活动的经验。】

三、运用知识,解决生活问题

1、下面每组小棒能围成三角形吗?

6cm 7cm 8cm

4cm 5cm 9cm

6cm 10cm

3cm

小明从家到学校有几条路线?(观察后指名说)

如果你是小明,你在上学时,会走哪条路线?为什么?(把你的想法和小组内的同学说一说,然后指名说)

3、利用我们的新知识解决开始的问题:你相信姚明一步能跨出三米吗?(指名回答)【设计说明:练习的形式多种多样,让学生感到不枯燥,提高积极性。通过不同形式、不同层次的练习,使不同程度的学生在练习中都能巩固知识、发展能力,充分体验到成功的喜悦。】

四、拓展延伸

三根小棒围成一个三角形,其中两根小棒长度为4厘米和6厘米,那第三根小棒长多少厘米?有几种情况?

五、反馈、总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

教学反思:

三角形边的关系是在认识了三角形的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨:任意三根小棒能否围成三角形?研究“三角形边的关系”得出“两边之和大于第三边”我不急于给学生答案,而是经过动手操作、讨论验证,这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程,引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中,关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形?”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,再次由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系?”通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点,既增加了兴趣,又增强学生的动手能力。我这样设计主要体现了以下三点:

1、创设问题情景,以疑激思。

学生的积极思维往往是由问题开始,又在解决问题中得到发展。因此,课堂一开始,通过了解姚明的简单知识,提出问题,引出新课。然后让学生拿出课前准备好的四组小棒,让学生动手摆一摆,并提出“是否任意三根小棒都能围成三角形呢?”设置悬念,引起学生的积极思考,让学生对三角形三边的关系产生好奇,引发学生探究欲望,从而去探索解决问题的方法。

2、实现数学知识的再创造。

“再创造”是指创设合适的条件,让学生在学习数学的过程中,经历一遍发现、创新的过程,即根据自己的体验,用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学习活动的灵魂。因此在教学中,我有意设置一些动手操作,共同探讨的活动,尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间,千方百计地让学生参与到知识形成的全过程,从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形,小组讨论三角形边的关系,通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学习真正成为学生自主的活动,也为学生提供了获得成功的机会。