三角形的内角和公开课教案（教学设计）

《三角形内角和》

明水县第一小学:孙长艳

教学内容:人教版义务教育教科书《数学》四年级下册第5单元第67页例6.

教学目标:

1、使学生知道三角形内角和是180,会运用这一知识解决问题。

2、引导学生经历三角形内角和的探究过程,领悟数学的转化思想,培养学生的创新精神和实践能力。

3、通过猜想、验证等一系列数学学习活动激发学生探索数学知识的兴趣,感受数学与生活的密切联系,体验成功的快乐。

教学重点:

探究并发现三角形内角和是180 度,会用这一知识解决简单问题。

教学难点:

体验用转化思想探究三角形内角和的方法,培养学生学习数学的能力。

教学过程:

一、创设情境,趣激思维。

1、同学们,前面我们驾驶着数学智力快车在三角形王国里探究了三角形的分类,现在谁能分类说一说,你知道的三角形有哪些?

2、今天,三角形家族又聚集在一起,争论不休。让我们来听一听。(课件播放情境)他们在争论什么呢?

3、他们这样争来吵去的,也没有一个答案,各类三角形的内角和到底有无大小之分呢?你们想不想帮助他们解决这个问题?好,这节课我们就一起来探究三角形的内角和。【板题】

二、猜想验证,活化思维。

1、你想用什么办法来解决这个问题?

2、下面就请同学们发挥自己的聪明才智,动手试一试吧。

3、刚才老师发现大多数同学都是用量角器进行测量的,现在我们来交流一下学习结果吧。测量锐角三角形的同学先来说一说。同样的三角形为什么测量的结果不同呢?想一想,可能是什么原因?对,可能是测量工具的问题,也可能是我们的操作方法问题,导致测量结果出现了误差。

4、观察一下这些测量结果,你们发现了什么?

5、同学们测量得出的三角形内角和都是在180°左右,根据这些测量结果,你对三角形的内角和有什么猜想?同学们都猜想三角形的内角和是180°,这是我们通过测量得到的结果,那能不能不用测量,用更科学的数学学习方法验证三角形的内角和是180°呢?请同学们自己试一试吧。

学生自主探究,教师桌间巡视,对学困生给予适当的启示。

6、刚才老师看到同学的验证方法可真不少,那各小组同学就快把你们的验证的方法向全班同学汇报一下吧。先来看锐角三角形,你们是用什么办法研究的?我们来看看是不是平角。(直尺验证)呵,还真拼成了一个平角,多少度?那也就是说锐角三角形的内角和是——

180°。同学们,这个方法怎么样?想一想,刚才我们是怎么做的了?现在让电脑博士帮我们回放一下,如果身边没有剪刀怎么办?对,可以用手撕嘛,我们看(课件动画演示)

7、还有不同的验证方法吗?他把这三个角折叠后拼在一起,也出现了一个——平角,说明锐角三角形的内角和是——180°。折一折、拼一拼的方法看起来简单,做起来难,你们想知道折拼的窍门吗? (课件出示:折的时候先找到两边的中点,把顶角沿着两个中点的连线向对边折叠,再把其余两个角沿底边向中间折叠,看,这样就拼成了一个平角。)

8、哪一组研究的是直角三角形?钝角三角形呢?

9、同学们,我们用这么多的方法探究了这些形状不同、大小不

一的三角形的内角和,现在你得出了什么结论?(板书:是180°)那现在你想对那几个争论不休的三角形兄弟说些什么呢?

10、同学们,你们这么小的年纪就用自己的智慧获得了这一结论,你们知道吗?300多年前,法国著名的数学家帕斯卡也是像你们这么大的时候得出了这一结论,(课件出示)同学们,你们就是老师心目中的帕斯卡,努力吧!你们就是未来的数学家!

11、现在请同学们想一想,我们是怎么获得这个结论的?对,我们通过剪一剪、拼一拼,折一折、拼一拼多种方法,把三角形的三个内角转化为一个平角,验证了三角形的内角和是180°!同学们,这种用转化的思想验证猜想的方法,在以后的学习中还会经常用到,可要认真领会啊!

三、勇往直前,历练思维。

1、同学们,看到我们的出色表现,这三角形兄弟们可是不服气了,用你们刚学过的知识给你们设置了几关关卡,考验你们的学习和智慧。你们有勇气接受他们的挑战,闯过这几关吗?

第一关:争先恐后——算一算。(课件出示)根据图中的数学信息,你能求出未知角的度数吗?

同学们,你们自己的本领闯过了第一关,现在进入第二关。

第二关:(课件出示)飞扬思绪——想一想。

请听题:想一想,一个三角形能不能有两个直角,能不能有两个钝角?为什么?想好了的同学把你的想法合同桌交流一下。

同学们,用你们的智慧又闯过了第二关,祝贺你们!准备

好,我们一起进入第三关。

第三关,去伪存真——辨一辨。(课件出示)

请听题:我们都知道一块三角板是一个直角三角形,他的内角和是180°,两块完全一样的三角板拼在一起,就拼成了一个大三角形,这个大三角形的内角和又是多少度呢?

用你手中的三角板拼一拼、想一想,再说一说。小组同学可以一起讨论一下。为什么两个180°的三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和是180°呢?

(课件出示)现在又把一个内角和是180°的大三角形,那分成两个小三角形,每个小三角形的内角和又是多少度呢?

三角形兄弟们已经难不住你们了啊!看,他们又请四边形朋友来助阵了。请同学们全力以赴迎接挑战吧!

第四关,心领神会——试一试。(课件出示)你能用今天学习的知识算一算任意四边形的内角和是多少度吗?能运用转化思想来解决问题,真了不起!

四、盘点收获,拓展思维。

好了,同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?

那就用我们收获的知识和本领来完成课后作业吧。

下课,同学们再见!