乘法交换律和乘法结合律教学创新设计

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计李佩媛

教学目标:

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点:

理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:

能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备:多媒体课件

教学方法:尝试法、观察比较法。

教学过程:

一、复习导入

1、提问:同学们,我们在本单元已经学习了哪些运算定律?

学生回答:加法交换律和加法结合律。

提问:哪位同学能说一说什么是加法交换律和加法结合律,用字母怎么表示? 2、提问:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?

学生回答:是为了使我们的计算更加简便。

3、谈话:那么今天我们再学习一些乘法的运算定律,让我们的计算更加简便。二、讲授新知

1、主题图引入

(1)出示主题图,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。

(2)你能提出哪些问题?(指定学生说一说,并让学生回答)

预设问题:1.每组要浇多少桶水? 2×5=10(桶)5×2=10(桶)

2. 25个小组要种多少棵树?25×5=75(棵)5×25=75(棵)

3. 25个小组负责抬水、浇树的一共有多少人?

2×25=50(人) 2×25=50(人)

同学们说的太棒了,下面老师提一个问题,请同学们解答一下。

(学生上黑板板演)

2、学习例1。

(1)出示例1:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)启发学生思考:要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。)

(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。(学生上黑板板演)然后学生说一说自己是怎样列式的,为什么这样列式。

4×25=100(人) 25×4=100(人)

答;负责挖坑、种树的一共有100 人。

(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。

启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:4×25=25×4)这个等式说明了什么?

(5)你能再写出几个这样的等式吗?

观察上面几组等式,从中你能发现什么?根据我们之前学习的加法的交换律,你能用自己的话说一说你发现的规律吗?

2×5=10 5×2=10

25×5=75 5×25=75

2×25=50 2×25=50

4×25=100 25×4=100

(6)教师引导学生归纳小结:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。(学生齐读。)

(7)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律:

a×b=b×a。让学生说一说:这里的a、b可以是哪些数?

(8)练习(1)

12×32=____× ____ 108×75=____×____

125×8=____×____ 24×5=____×____

2×35=____×____ 8×25=____×____

练习(2)

11 × 50=()× 11

7 ×()=a ×()

☆×□=()×()

()×○=△×()

()×69 =()× 8

s ×()=()× k

3、同学们老师还有一道题需要你们解答一下,可以帮帮老师吗?

学习例2。

(1)出示例2:一共要浇多少桶水?

(2)启发学生思考:要解决这个问题又需要知道哪些信息?课件出示:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。(学生上黑板板演)然后学生说一说自己是怎样列式的,为什么这样列式。

(25×5)×2 (25×2)×5

=125×2 =50×5

=250(人) =250(人)

答;一共要浇250桶水。

(4)教师引导学生比较两种算法的异同:计算顺序不同,但解决的是同一个问

题,计算结果也相同,所以能用等号把这两个算式连起来。即:

(25×5)×2=25×(5×2)

(5)哪一种方法计算起来更简便?

(6)你还能举出其他这样的例子吗?(学生上黑板板演)

(7)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

(8)教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(9让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律:(a×b)×c=a×(b×c)

(10)练习:

30 ×6 ×7 =30 × (6 × ____)

125 × (8 ×40 )=(____ ×____ )×____

(60 ×25 )×____ =60 × (____ ×8 )

b ×(15 ×____ )=(b ×____ )×27

25 ×47 × (____ )=(_____ ×4 )×_____

125 ×5 ×8 ×2 =(____ ×____ )×(____ ×_____ )

4.比一比:乘法交换律和加法交换律、乘法结合律和加法结合律异同。

乘法交换律和加法交换律有类似的地方,都是交换两个数的位置,乘法交换律是交换两个因数的位置,加法交换律是交换两个加数的位置;乘法结合律是三个数相乘,加法结合律是三个数相加。

板书设计:

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

教学反思:

本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程,理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程;难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

上完这节课,我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习,基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程,有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好,师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法交换律引入课题,然后我通过例题的计算方法,仔细观察,说出自己发现了什么。引导学生先自主探究,再合作讨论,让每一个学生都参与学习的全过程,体会学习的方式的多样化,在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳。

本节课在教学过程中,力求突出知识的系统性,学生的亲历性,尽量培养学生的主体意识,问题让学生自己去揭示,方法让学生自己去探究,规律让学生自己去发现,知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间,同时给学生表现自我的机会和成功的体验,培养学生的自我意识,发挥学生的主体作用。

不足的是:在推导规律的过程中,导课比较快,应该在课前出几个加法运算题,怕时间不够讲不完就没出。